Finite Group Databasebeta

← #6765319

Subgroups — #6765319

Order 512.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 851 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36128C211yesmaximal, characteristic
3#33174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30730C214yesmaximal, complemented
5#30608C214yesmaximal, complemented
6#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27078C214yesmaximal, complemented
13#26950C214yesmaximal, complemented
14#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22218C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21410C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#550—21no—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#492C2211yescharacteristic
24C2×#492C2211yescharacteristic
25C2×#487C2211yescharacteristic
26C2×#482C2214yes—
27C2×#468C2214yes—
28C2×#460C2214yes—
29C2×#431C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2867C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2562—21no—
38#2548—21no—
39#2541—21no—
40#2541C2212yes—
41#2514C2212yes—
42#2509—21no—
43#2495—21no—
44#2494—21no—
45#2494—21no—
46#2485—21no—
47#2431—21no—
48#2431—21no—
49#2428—21no—
50#2428—21no—
51#2428C2212yes—
52#2428C2212yes—
53#2421C2212yes—
54#2415C2212yes—
55#2370—21no—
56#2366—21no—
57#2366C2212yes—
58#2362C2212yes—
59#2347—21no—
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64C42×D4C2211yescharacteristic
65#2092C2214yes—
66#2086C2214yes—
67#2055C2214yes—
68#2041C2214yes—
69#2041C2214yes—
70#2034C2214yes—
71#2014C2214yes—
72#2000C2214yes—
73#2000C2214yes—
74#2000C2214yes—
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1990C2211yescharacteristic
78#1973C2214yes—
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1957C2211yescharacteristic
85#1956C2211yescharacteristic
86#1927C2214yes—
87#1926C2214yes—
88#1924C2212yes—
89#1918C2214yes—
90#1917C2212yes—
91#1895C2214yes—
92#1877C2214yes—
93#1877C2214yes—
94#1875C2214yes—
95#1870C2212yes—
96#1865C2214yes—
97#1851C2212yes—
98#1845C2211yescharacteristic
99#1844C2211yescharacteristic
100#1834C2211yescharacteristic
101#1804C2214yes—
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103#1762C2214yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×SD16C2314yes—
110C22×SD16C2314yes—
111C22×M16C2312yes—
112#550—48no—
113#532—24no—
114#532—24no—
115#532—42no—
116#532—42no—
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×#127—22no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127—21no—
123C2×#127—21no—
124C2×#127C2311yescharacteristic
125C2×#127C2311yescharacteristic
126C2×#127C2312yes—
127C2×#127C2312yes—
128C2×#125—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×C22⋊Q8C2312yes—
132C2×C22⋊Q8C2312yes—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121C2312yes—
142C2×#121C2312yes—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#121C2312yes—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8C2312yes—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4D411yescharacteristic
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4C2312yes—
153C2×C4×D4C2312yes—
154C2×C4×D4C2311yescharacteristic
155C2×#117—21no—
156C2×#117C2312yes—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#492—42no—
160#492—42no—
161#487—24no—
162#482—48no—
163#468—48no—
164#460—48no—
165#431—42no—
166C2×#107C2314yes—
167C2×#106C2314yes—
168C2×C4⋊C8C2312yes—
169C2×C4⋊C8C2312yes—
170C2×#103C2314yes—
171C2×#103C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×C22⋊C8C2312yes—
179C2×C22⋊C8C2312yes—
180C2×C22⋊C8C2312yes—
181C4×M16—42no—
182C2×#97C2312yes—
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2311yescharacteristic
186C2×C4×C8C2311yescharacteristic
187#401—22no—
188#400—22no—
189#400—22no—
190#397—22no—
191#397—22no—
192#394—22no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#392—22no—
196#392—22no—
197#392—22no—
198#392—22no—
199#391—21no—
200#391C2312yes—
201#391C2312yes—
202#391C2312yes—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390C2312yes—
210#390C2312yes—
211#389—22no—
212#389—21no—
213#389—21no—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389C2312yes—
222#389C2312yes—
223#389C2312yes—
224#388—22no—
225#388—22no—
226#388—22no—
227#388—22no—
228#387—22no—
229#387—22no—
230#387—22no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#386—22no—
234#386—22no—
235#384C2311yescharacteristic
236#384C2311yescharacteristic
237#384C2311yescharacteristic
238#384C2311yescharacteristic
239#383—22no—
240#382—21no—
241#382—21no—
242#382C2312yes—
243#380—21no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380C2312yes—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4—22no—
258C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C4⋊C4C2312yes—
261C4×C4⋊C4C2312yes—
262C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
264C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
268C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
269C43C2311yescharacteristic
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—82no—
284C2×#41—82no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8C2412yes—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4C2×D411yescharacteristic
300C22×D4C2412yes—
301C22×D4C2412yes—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C2×SD16—28no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—42no—
319C22×C8C2412yes—
320C22×C8C2412yes—
321C22×C8C2412yes—
322C22×C8C2412yes—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8#4114yes—
327#127—22no—
328#127—22no—
329#127—22no—
330#127—22no—
331#127—44no—
332#127—44no—
333#127—44no—
334#127—48no—
335#127—44no—
336#127—82no—
337#127—82no—
338#125—44no—
339#124—44no—
340#124—44no—
341C22⋊Q8—44no—
342C22⋊Q8—44no—
343#121—24no—
344#121—24no—
345#121—48no—
346#121—48no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#121—44no—
350#121—44no—
351#121—44no—
352#121—44no—
353#121—44no—
354#121—44no—
355#121—82no—
356#121—82no—
357C4×Q8—44no—
358C4×Q8—44no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—44no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—48no—
369#117—44no—
370#117—44no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2412yes—
392C2×C4⋊C4C2412yes—
393C2×C4⋊C4C2412yes—
394C2×C4⋊C4C2412yes—
395C2×C4⋊C4C2412yes—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2411yescharacteristic
433C2×C42C2411yescharacteristic
434C2×C42C2411yescharacteristic
435C2×C42C2411yescharacteristic
436C2×C42C2411yescharacteristic
437#107—28no—
438#106—44no—
439C4⋊C8—24no—
440C4⋊C8—42no—
441#103—28no—
442#103—44no—
443#102—28no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449C22⋊C8—24no—
450C22⋊C8—42no—
451C22⋊C8—42no—
452#97—42no—
453C4×C8—22no—
454C4×C8—22no—
455C4×C8—22no—
456C4×C8—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95C2×D411yescharacteristic
472#95C2×D411yescharacteristic
473#95C2×D411yescharacteristic
474#95C2×D411yescharacteristic
475#95C2×D411yescharacteristic
476#95C2×D411yescharacteristic
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24C22×D411yescharacteristic
480C24C22×D411yescharacteristic
481#41—816no—
482#41—816no—
483C2×Q8—24no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—24no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—42no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2511yescharacteristic
582SD16—88no—
583SD16—88no—
584M16—48no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—82no—
621C4⋊C4—82no—
622C4⋊C4C2×#4114yes—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—22no—
654C42—21no—
655C42—22no—
656C42—44no—
657C42—44no—
658C42—82no—
659C42—82no—
660C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
661C42C2×#4112yes—
662C42H(5,𝔽2)12yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23C23×D411yescharacteristic
692Q8—48no—
693Q8—44no—
694Q8—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—88no—
701D4—88no—
702D4—88no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—84no—
706D4—84no—
707D4—164no—
708D4—164no—
709D4—164no—
710D4—164no—
711D4—164no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4—88no—
768C2×C4#54612yes—
769C2×C4#54612yes—
770C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
771C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
772C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
773C2×C4#57512yes—
774C2×C4#57712yes—
775C2×C4#57712yes—
776C2×C4C22×#4111yescharacteristic
777C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
778C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C2×C4#58512yes—
780C8—24no—
781C8—42no—
782C8—42no—
783C8—42no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22#344911yescharacteristic
813C22C2×#54611yescharacteristic
814C22#349811yescharacteristic
815C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
816C22C2×#57511yescharacteristic
817C22C2×#57711yescharacteristic
818C22C2×#57711yescharacteristic
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—44no—
829C4—41no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4#331714yes—
836C4#332414yes—
837C4#351712yes—
838C4#354212yes—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—162no—
842C2—162no—
843C2#3808911yescharacteristic
844C2#6096511yescharacteristic
845C2#6101211yescharacteristic
846C2C2×#331711yescharacteristic
847C2C2×#332411yescharacteristic
848C2#6242111yescharacteristic
849C2#6242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36128C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36210C2semidirect
3. #33174C2semidirect
4. #30730C2semidirect
5. #30608C2semidirect
6. #30218C2semidirect
7. #29807C2semidirect
8. #29178C2semidirect
9. #28441C2semidirect
10. #27907C2semidirect
11. #27890C2semidirect
12. #27078C2semidirect
13. #26950C2semidirect
14. #25597C2semidirect
15. #25597C2semidirect
16. #22218C2semidirect
17. #21863C2semidirect
18. #21410C2semidirect
19. #21102C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362102
#361282
#331742
#307302
#306082
#302182
#298072
#291782
#284412
#279072
#278902
#270782
#269502
#255972
#222182
#218632
#214102
#211022