Finite Group Databasebeta

← #6765320

Subgroups — #6765320

Order 512.

2069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30719C214yesmaximal, complemented
5#30609C214yesmaximal, complemented
6#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27079C214yesmaximal, complemented
13#26943C214yesmaximal, complemented
14#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22219C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21410C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#553—21no—
21C2×#550—21no—
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C2×#493C2211yescharacteristic
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#481C2214yes—
28C2×#469C2214yes—
29C2×#459C2214yes—
30C2×#431C2211yescharacteristic
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32#2867C2211yescharacteristic
33#2859C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2566—21no—
39#2548—21no—
40#2541—21no—
41#2541C2212yes—
42#2512—21no—
43#2512C2212yes—
44#2504—21no—
45#2500—21no—
46#2431—21no—
47#2431—21no—
48#2428—21no—
49#2428—21no—
50#2428C2212yes—
51#2428C2212yes—
52#2422—21no—
53#2422C2212yes—
54#2416—21no—
55#2416C2212yes—
56#2366—21no—
57#2366C2212yes—
58#2361—21no—
59#2361C2212yes—
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#127C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63C2×#384C2211yescharacteristic
64C42×D4C2211yescharacteristic
65#2094C2214yes—
66#2088C2214yes—
67#2054C2214yes—
68#2041C2214yes—
69#2041C2214yes—
70#2034C2214yes—
71#2011C2214yes—
72#1999C2214yes—
73#1999C2214yes—
74#1999C2214yes—
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1990C2211yescharacteristic
78#1972C2214yes—
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1957C2211yescharacteristic
85#1957C2211yescharacteristic
86#1926C2214yes—
87#1926C2214yes—
88#1924C2212yes—
89#1919C2214yes—
90#1917C2212yes—
91#1895C2214yes—
92#1879C2214yes—
93#1879C2214yes—
94#1874C2214yes—
95#1870C2212yes—
96#1864C2214yes—
97#1851C2212yes—
98#1844C2211yescharacteristic
99#1844C2211yescharacteristic
100#1834C2211yescharacteristic
101#1802C2214yes—
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103#1762C2214yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×D8C2314yes—
110C22×D8C2314yes—
111C22×M16C2312yes—
112#553—48no—
113#550—48no—
114#532—24no—
115#532—24no—
116#532—42no—
117#532—42no—
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×#127—22no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127—21no—
123C2×#127—21no—
124C2×#127C2311yescharacteristic
125C2×#127C2311yescharacteristic
126C2×#127C2311yescharacteristic
127C2×#127C2312yes—
128C2×#127C2312yes—
129C2×#126—22no—
130C2×#125—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#123—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4D411yescharacteristic
161C2×C4×D4D411yescharacteristic
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—21no—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#493—42no—
173#493—42no—
174#486—24no—
175#481—48no—
176#469—48no—
177#459—48no—
178#431—42no—
179C2×#106C2314yes—
180C2×#106C2314yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×#102C2314yes—
184C2×#102C2314yes—
185C2×#102C2314yes—
186C2×#102C2314yes—
187C2×#102C2314yes—
188C2×#102C2314yes—
189C2×#102C2314yes—
190C2×#102C2314yes—
191C2×C22⋊C8C2312yes—
192C2×C22⋊C8C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C4×M16—42no—
195C2×#97C2312yes—
196C2×C4×C8C2311yescharacteristic
197C2×C4×C8C2311yescharacteristic
198C2×C4×C8C2311yescharacteristic
199C2×C4×C8C2311yescharacteristic
200#397—22no—
201#397—22no—
202#396—22no—
203#396—22no—
204#394—22no—
205#394—22no—
206#394—22no—
207#394—22no—
208#392—22no—
209#392—22no—
210#392—22no—
211#392—22no—
212#391—21no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390C2312yes—
226#390C2312yes—
227#390C2312yes—
228#390C2312yes—
229#390C2312yes—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389C2312yes—
234#389C2312yes—
235#389C2312yes—
236#388—22no—
237#388—22no—
238#386—22no—
239#386—22no—
240#386—22no—
241#386—22no—
242#386—22no—
243#386—22no—
244#385—22no—
245#385—22no—
246#384—21no—
247#384—21no—
248#384C2311yescharacteristic
249#384C2311yescharacteristic
250#384C2312yes—
251#384C2311yescharacteristic
252#384C2311yescharacteristic
253#382—21no—
254#382—21no—
255#380—21no—
256#380C2312yes—
257C4×C4⋊C4—21no—
258C4×C4⋊C4—21no—
259C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C4⋊C4C2312yes—
262C4×C4⋊C4C2312yes—
263C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
268C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
269C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
270C43C2311yescharacteristic
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279#336C2312yes—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—82no—
285C2×#41—82no—
286C22×Q8—21no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2412yes—
305C22×D4C2412yes—
306C22×D4C2412yes—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C2×D8—28no—
318C2×D8—44no—
319C2×D8—44no—
320C2×D8—44no—
321C2×D8—44no—
322C2×D8—44no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16—42no—
326C22×C8C2412yes—
327C22×C8C2412yes—
328C22×C8C2412yes—
329C22×C8C2412yes—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8#4114yes—
332#127—22no—
333#127—22no—
334#127—22no—
335#127—22no—
336#127—22no—
337#127—22no—
338#127—44no—
339#127—44no—
340#127—44no—
341#127—48no—
342#127—44no—
343#127—82no—
344#127—82no—
345#126—48no—
346#125—44no—
347#124—44no—
348#124—44no—
349#123—48no—
350#121—24no—
351#121—24no—
352#121—48no—
353#121—48no—
354#121—44no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—44no—
358#121—44no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362#121—48no—
363#121—44no—
364#121—44no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#121—82no—
369#121—82no—
370#121—82no—
371C4×Q8—44no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—44no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—48no—
383C4×D4—48no—
384C4×D4—44no—
385C4×D4—82no—
386#117—44no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—44no—
403C2×C4⋊C4—44no—
404C2×C4⋊C4—82no—
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2412yes—
409C2×C4⋊C4C2412yes—
410C2×C4⋊C4C2412yes—
411C2×C4⋊C4C2412yes—
412C2×C4⋊C4C2412yes—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C42—22no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2411yescharacteristic
454C2×C42C2411yescharacteristic
455C2×C42C2411yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458#106—28no—
459#106—44no—
460C4⋊C8—24no—
461C4⋊C8—42no—
462#102—28no—
463#102—28no—
464#102—44no—
465#102—44no—
466#102—44no—
467#102—44no—
468#102—44no—
469#102—44no—
470C22⋊C8—24no—
471C22⋊C8—42no—
472C22⋊C8—42no—
473#97—42no—
474C4×C8—22no—
475C4×C8—22no—
476C4×C8—22no—
477C4×C8—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95C2×D411yescharacteristic
485#95C2×D411yescharacteristic
486#95C2×D411yescharacteristic
487#95C2×D411yescharacteristic
488#95C2×D411yescharacteristic
489#95C2×D411yescharacteristic
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24C22×D411yescharacteristic
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—816no—
496#41—816no—
497C2×Q8—24no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2511yescharacteristic
613D8—88no—
614D8—88no—
615M16—48no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4C2×#4114yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—22no—
691C42—44no—
692C42—44no—
693C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
694C42C2×#4112yes—
695C42H(5,𝔽2)12yes—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
731C23C23×D411yescharacteristic
732Q8—48no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—88no—
741D4—88no—
742D4—88no—
743D4—88no—
744D4—84no—
745D4—84no—
746D4—84no—
747D4—84no—
748D4—84no—
749D4—84no—
750D4—164no—
751D4—164no—
752D4—164no—
753D4—164no—
754D4—164no—
755D4—164no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—88no—
807C2×C4—88no—
808C2×C4—164no—
809C2×C4—164no—
810C2×C4#54612yes—
811C2×C4#54612yes—
812C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
813C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
814C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
815C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
816C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
817C2×C4#57612yes—
818C2×C4#57712yes—
819C2×C4C22×#4111yescharacteristic
820C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
821C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C2×C4#58512yes—
823C8—24no—
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22#344911yescharacteristic
863C22C2×#54611yescharacteristic
864C22#349811yescharacteristic
865C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22C2×#57611yescharacteristic
868C22C2×#57711yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—44no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4#331814yes—
885C4#333214yes—
886C4#351712yes—
887C4#354212yes—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—162no—
891C2—162no—
892C2—162no—
893C2#3808911yescharacteristic
894C2#6096811yescharacteristic
895C2#6100611yescharacteristic
896C2C2×#331811yescharacteristic
897C2C2×#333211yescharacteristic
898C2#6242111yescharacteristic
899C2#6242311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36182C2semidirect
2. #36128C2semidirect
3. #33175C2semidirect
4. #30719C2semidirect
5. #30609C2semidirect
6. #30218C2semidirect
7. #29806C2semidirect
8. #29177C2semidirect
9. #28437C2semidirect
10. #27906C2semidirect
11. #27890C2semidirect
12. #27079C2semidirect
13. #26943C2semidirect
14. #25599C2semidirect
15. #25599C2semidirect
16. #22219C2semidirect
17. #21859C2semidirect
18. #21410C2semidirect
19. #21102C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361822
#361282
#331752
#307192
#306092
#302182
#298062
#291772
#284372
#279062
#278902
#270792
#269432
#255992
#222192
#218592
#214102
#211022