Finite Group Databasebeta

← #6765327

Subgroups — #6765327

Order 512.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30732C214yesmaximal, complemented
5#30605C214yesmaximal, complemented
6#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27080C214yesmaximal, complemented
13#26954C214yesmaximal, complemented
14#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22220C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21410C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#550—21no—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#493C2211yescharacteristic
24C2×#493C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#482C2214yes—
27C2×#469C2214yes—
28C2×#459C2214yes—
29C2×#431C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2867C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2548—21no—
38#2541—21no—
39#2541C2212yes—
40#2535—21no—
41#2513—21no—
42#2513C2212yes—
43#2490—21no—
44#2490—21no—
45#2431—21no—
46#2431—21no—
47#2428—21no—
48#2428—21no—
49#2428C2212yes—
50#2428C2212yes—
51#2420—21no—
52#2420C2212yes—
53#2414—21no—
54#2414C2212yes—
55#2366—21no—
56#2366C2212yes—
57#2363—21no—
58#2363C2212yes—
59#2357—21no—
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#127C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64C42×D4C2211yescharacteristic
65#2092C2214yes—
66#2088C2214yes—
67#2054C2214yes—
68#2041C2214yes—
69#2041C2214yes—
70#2033C2214yes—
71#2011C2214yes—
72#1999C2214yes—
73#1999C2214yes—
74#1999C2214yes—
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1990C2211yescharacteristic
78#1972C2214yes—
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1957C2211yescharacteristic
85#1957C2211yescharacteristic
86#1925C2214yes—
87#1925C2214yes—
88#1924C2212yes—
89#1920C2214yes—
90#1917C2212yes—
91#1895C2214yes—
92#1879C2214yes—
93#1879C2214yes—
94#1875C2214yes—
95#1870C2212yes—
96#1862C2214yes—
97#1851C2212yes—
98#1845C2211yescharacteristic
99#1844C2211yescharacteristic
100#1834C2211yescharacteristic
101#1804C2214yes—
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103#1762C2214yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×D8C2314yes—
110C22×D8C2314yes—
111C22×M16C2312yes—
112#550—48no—
113#532—24no—
114#532—24no—
115#532—42no—
116#532—42no—
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×#127—22no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127—21no—
123C2×#127C2311yescharacteristic
124C2×#127C2311yescharacteristic
125C2×#127C2311yescharacteristic
126C2×#127C2312yes—
127C2×#127C2312yes—
128C2×#125—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#121C2312yes—
146C2×#121C2312yes—
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4D411yescharacteristic
156C2×C4×D4D411yescharacteristic
157C2×C4×D4C2312yes—
158C2×C4×D4C2312yes—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×#117—21no—
162C2×#117C2312yes—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#493—42no—
166#493—42no—
167#486—24no—
168#482—48no—
169#469—48no—
170#459—48no—
171#431—42no—
172C2×#107C2314yes—
173C2×#106C2314yes—
174C2×C4⋊C8C2312yes—
175C2×C4⋊C8C2312yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×#102C2314yes—
181C2×#102C2314yes—
182C2×#102C2314yes—
183C2×#102C2314yes—
184C2×C22⋊C8C2312yes—
185C2×C22⋊C8C2312yes—
186C2×C22⋊C8C2312yes—
187C4×M16—42no—
188C2×#97C2312yes—
189C2×C4×C8C2311yescharacteristic
190C2×C4×C8C2311yescharacteristic
191C2×C4×C8C2311yescharacteristic
192C2×C4×C8C2311yescharacteristic
193#397—22no—
194#397—22no—
195#397—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#392—22no—
201#392—22no—
202#392—22no—
203#392—22no—
204#392—22no—
205#391—21no—
206#390—22no—
207#390—22no—
208#390—22no—
209#390—22no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—21no—
220#390C2312yes—
221#390C2312yes—
222#390C2312yes—
223#390C2312yes—
224#390C2312yes—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389C2312yes—
229#389C2312yes—
230#389C2312yes—
231#388—22no—
232#388—22no—
233#388—22no—
234#388—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#386—22no—
239#386—22no—
240#386—22no—
241#384C2311yescharacteristic
242#384C2311yescharacteristic
243#384C2311yescharacteristic
244#384C2311yescharacteristic
245#382—21no—
246#382—21no—
247#382C2312yes—
248#381—22no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380C2312yes—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
258C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C4×C4⋊C4C2312yes—
260C4×C4⋊C4C2312yes—
261C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262C4×C22⋊C4—22no—
263C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
264C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
268C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
269C43C2311yescharacteristic
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—82no—
284C2×#41—82no—
285C22×Q8—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C22×D4C2412yes—
304C22×D4C2412yes—
305C22×D4C2412yes—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314C23×C4C2411yescharacteristic
315C2×D8—28no—
316C2×D8—44no—
317C2×D8—44no—
318C2×D8—44no—
319C2×D8—44no—
320C2×D8—44no—
321C2×M16—24no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C22×C8C2412yes—
325C22×C8C2412yes—
326C22×C8C2412yes—
327C22×C8C2412yes—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8#4114yes—
330#127—22no—
331#127—22no—
332#127—22no—
333#127—22no—
334#127—22no—
335#127—22no—
336#127—44no—
337#127—44no—
338#127—44no—
339#127—48no—
340#127—44no—
341#127—82no—
342#127—82no—
343#125—82no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346#121—24no—
347#121—24no—
348#121—48no—
349#121—48no—
350#121—44no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#121—44no—
354#121—44no—
355#121—44no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358#121—44no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361#121—82no—
362#121—82no—
363#121—82no—
364#121—82no—
365#121—82no—
366C4×Q8—44no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—48no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—82no—
380#117—44no—
381#117—82no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2412yes—
398C2×C4⋊C4C2412yes—
399C2×C4⋊C4C2412yes—
400C2×C4⋊C4C2412yes—
401C2×C4⋊C4C2412yes—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2411yescharacteristic
445C2×C42C2411yescharacteristic
446C2×C42C2411yescharacteristic
447C2×C42C2411yescharacteristic
448C2×C42C2411yescharacteristic
449#107—44no—
450#106—28no—
451C4⋊C8—24no—
452C4⋊C8—42no—
453#102—28no—
454#102—28no—
455#102—44no—
456#102—44no—
457#102—44no—
458#102—44no—
459#102—44no—
460#102—44no—
461C22⋊C8—24no—
462C22⋊C8—42no—
463C22⋊C8—42no—
464#97—42no—
465C4×C8—22no—
466C4×C8—22no—
467C4×C8—22no—
468C4×C8—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95C2×D411yescharacteristic
478#95C2×D411yescharacteristic
479#95C2×D411yescharacteristic
480#95C2×D411yescharacteristic
481#95C2×D411yescharacteristic
482#95C2×D411yescharacteristic
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D411yescharacteristic
488#41—816no—
489#41—816no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—42no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C2511yescharacteristic
603D8—88no—
604D8—88no—
605M16—48no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4C2×#4114yes—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—82no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—22no—
679C42—44no—
680C42—82no—
681C42—82no—
682C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
683C42C2×#4112yes—
684C42H(5,𝔽2)12yes—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23C23×D411yescharacteristic
721Q8—48no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—88no—
730D4—88no—
731D4—88no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—164no—
739D4—164no—
740D4—164no—
741D4—164no—
742D4—164no—
743D4—164no—
744D4—164no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—88no—
797C2×C4—88no—
798C2×C4—164no—
799C2×C4#54612yes—
800C2×C4#54612yes—
801C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
802C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
803C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
804C2×C4#57512yes—
805C2×C4#57612yes—
806C2×C4#57612yes—
807C2×C4C22×#4111yescharacteristic
808C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
809C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C2×C4#58512yes—
811C8—24no—
812C8—42no—
813C8—42no—
814C8—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22#344911yescharacteristic
851C22C2×#54611yescharacteristic
852C22#349811yescharacteristic
853C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854C22C2×#57511yescharacteristic
855C22C2×#57611yescharacteristic
856C22C2×#57611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—44no—
867C4—41no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4#330914yes—
873C4#332514yes—
874C4#351712yes—
875C4#354212yes—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2—162no—
879C2—162no—
880C2—162no—
881C2#3808911yescharacteristic
882C2#6096511yescharacteristic
883C2#6101111yescharacteristic
884C2C2×#330911yescharacteristic
885C2C2×#332511yescharacteristic
886C2#6242311yescharacteristic
887C2#6242611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36211C2semidirect
2. #36128C2semidirect
3. #33175C2semidirect
4. #30732C2semidirect
5. #30605C2semidirect
6. #30218C2semidirect
7. #29806C2semidirect
8. #29176C2semidirect
9. #28437C2semidirect
10. #27907C2semidirect
11. #27891C2semidirect
12. #27080C2semidirect
13. #26954C2semidirect
14. #25599C2semidirect
15. #25599C2semidirect
16. #22220C2semidirect
17. #21863C2semidirect
18. #21410C2semidirect
19. #21102C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362112
#361282
#331752
#307322
#306052
#302182
#298062
#291762
#284372
#279072
#278912
#270802
#269542
#255992
#222202
#218632
#214102
#211022