Finite Group Databasebeta

← #6765464

Subgroups — #6765464

Order 512.

1801 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30907C214yesmaximal, complemented
5#30397C214yesmaximal, complemented
6#30206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27232C214yesmaximal, complemented
13#27202C214yesmaximal, complemented
14#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22269C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#493C2211yescharacteristic
23C2×#492C2211yescharacteristic
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#478C2214yes—
26C2×#465C2214yes—
27C2×#449C2214yes—
28C2×#431C2211yescharacteristic
29C22×C4×C8C2211yescharacteristic
30#2862C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2535—21no—
37#2535C2212yes—
38#2513—21no—
39#2513—21no—
40#2490C2212yes—
41#2490C2212yes—
42#2447—21no—
43#2447C2212yes—
44#2427—21no—
45#2427C2212yes—
46#2420—21no—
47#2420—21no—
48#2420—21no—
49#2420—21no—
50#2414—21no—
51#2414—21no—
52#2407—21no—
53#2407C2212yes—
54#2363—21no—
55#2363—21no—
56#2357C2212yes—
57#2349—21no—
58#2339—21no—
59#2339C2212yes—
60C4×#127C2211yescharacteristic
61C4×#127C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64C42×D4C2211yescharacteristic
65#2092C2214yes—
66#2077C2214yes—
67#2074C2214yes—
68#2067C2214yes—
69#2055C2214yes—
70#2036C2214yes—
71#2033C2214yes—
72#2026C2214yes—
73#2012C2214yes—
74#1999C2214yes—
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1990C2211yescharacteristic
78#1983C2214yes—
79#1968C2214yes—
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1956C2211yescharacteristic
86#1956C2211yescharacteristic
87#1928C2214yes—
88#1923C2212yes—
89#1920C2214yes—
90#1916C2212yes—
91#1893C2214yes—
92#1879C2214yes—
93#1879C2214yes—
94#1879C2214yes—
95#1877C2214yes—
96#1869C2212yes—
97#1850C2212yes—
98#1845C2211yescharacteristic
99#1844C2211yescharacteristic
100#1834C2211yescharacteristic
101#1788C2214yes—
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103C4×#102C2214yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41C2312yes—
109C22×SD16C2314yes—
110C22×D8C2314yes—
111C23×C8C2312yes—
112#532—24no—
113#532—24no—
114#532—42no—
115#532—42no—
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×#127C2311yescharacteristic
119C2×#127C2311yescharacteristic
120C2×#125C2312yes—
121C2×#124—21no—
122C2×#124C2312yes—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8C2312yes—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121C2312yes—
133C2×#121C2312yes—
134C2×#121C2312yes—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4D411yescharacteristic
143C2×C4×D4D411yescharacteristic
144C2×C4×D4C2312yes—
145C2×C4×D4C2312yes—
146C2×C4×D4C2312yes—
147C2×C4×D4C2311yescharacteristic
148C2×#117—21no—
149C2×#117—21no—
150C22×C42C2311yescharacteristic
151C22×C42C2311yescharacteristic
152#493—24no—
153#492—42no—
154#486—42no—
155#478—48no—
156#465—48no—
157#449—48no—
158#431—42no—
159C2×#107C2314yes—
160C2×#106C2314yes—
161C2×C4⋊C8C2312yes—
162C2×C4⋊C8C2312yes—
163C2×#103C2314yes—
164C2×#103C2314yes—
165C2×#103C2314yes—
166C2×#102C2314yes—
167C2×#102C2314yes—
168C2×#102C2314yes—
169C2×#102C2314yes—
170C2×#102C2314yes—
171C2×C22⋊C8C2312yes—
172C2×C22⋊C8C2312yes—
173C2×C22⋊C8C2312yes—
174C2×C4×C8—42no—
175C2×C4×C8C2311yescharacteristic
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177C2×C4×C8C2311yescharacteristic
178C2×C4×C8C2311yescharacteristic
179C2×C4×C8C2312yes—
180#397—22no—
181#397—22no—
182#397—22no—
183#397—22no—
184#397—22no—
185#397—22no—
186#394—22no—
187#394—22no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#392—22no—
191#392—22no—
192#391—21no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#391C2312yes—
196#391C2312yes—
197#391C2312yes—
198#390—22no—
199#390—22no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390C2312yes—
209#390C2312yes—
210#390C2312yes—
211#390C2312yes—
212#389—21no—
213#389—21no—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389C2312yes—
220#388—22no—
221#388—22no—
222#388—22no—
223#388—22no—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#386—22no—
229#386—22no—
230#385—22no—
231#385—22no—
232#384C2311yescharacteristic
233#384C2311yescharacteristic
234#384C2311yescharacteristic
235#384C2311yescharacteristic
236#382—21no—
237#382—21no—
238#382—21no—
239#382—21no—
240#382C2312yes—
241#381—22no—
242#381—22no—
243#381—22no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380—21no—
248#380—21no—
249#380—22no—
250#380C2312yes—
251#380C2312yes—
252#380C2312yes—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
256C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
257C4×C4⋊C4C2312yes—
258C4×C4⋊C4C2312yes—
259C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C4×C22⋊C4—22no—
261C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
263C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
264C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
266C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
267C2×#95—22no—
268C43C2311yescharacteristic
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#336C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—82no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8C2412yes—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2412yes—
297C22×D4C2412yes—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C2×SD16—28no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×D8—28no—
312C2×D8—44no—
313C2×D8—44no—
314C22×C8—24no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8C2412yes—
318C22×C8C2412yes—
319C22×C8C2412yes—
320C22×C8C2412yes—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325#127—22no—
326#127—22no—
327#127—22no—
328#127#4114yes—
329#125—44no—
330#124—24no—
331#124—42no—
332#124—44no—
333C22⋊Q8—44no—
334C22⋊Q8—82no—
335#121—24no—
336#121—42no—
337#121—44no—
338#121—44no—
339#121—44no—
340#121—44no—
341#121—44no—
342#121—44no—
343#121—44no—
344#121—82no—
345#121—82no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—82no—
358C4×D4—82no—
359C4×D4—82no—
360#117—82no—
361#117—82no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2412yes—
381C2×C4⋊C4C2412yes—
382C2×C4⋊C4C2412yes—
383C2×C4⋊C4C2412yes—
384C2×C4⋊C4C2412yes—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2411yescharacteristic
426C2×C42C2411yescharacteristic
427C2×C42C2411yescharacteristic
428C2×C42C2411yescharacteristic
429C2×C42C2411yescharacteristic
430#107—44no—
431#106—28no—
432C4⋊C8—24no—
433C4⋊C8—42no—
434#103—44no—
435#103—44no—
436#103—44no—
437#102—28no—
438#102—44no—
439#102—44no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442C22⋊C8—24no—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8—42no—
445C4×C8—22no—
446C4×C8—22no—
447C4×C8—22no—
448C4×C8—22no—
449C4×C8—42no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95C2×D411yescharacteristic
465#95C2×D411yescharacteristic
466#95C2×D411yescharacteristic
467#95C2×D411yescharacteristic
468#95C2×D411yescharacteristic
469#95C2×D411yescharacteristic
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24C22×D411yescharacteristic
473C24C22×D411yescharacteristic
474#41—816no—
475#41—88no—
476#41—88no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—24no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—24no—
481C2×Q8—42no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—42no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4C2×#4114yes—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4#13514yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C2511yescharacteristic
570SD16—88no—
571D8—88no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—48no—
584C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—82no—
608C4⋊C4—82no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—22no—
647C42—21no—
648C42—22no—
649C42—82no—
650C42—82no—
651C42C2×#4112yes—
652C42H(5,𝔽2)12yes—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—24no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23C2×#13512yes—
681C23C23×D411yescharacteristic
682Q8—44no—
683Q8—44no—
684Q8—84no—
685D4—28no—
686D4—44no—
687D4—44no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—48no—
691D4—48no—
692D4—88no—
693D4—88no—
694D4—84no—
695D4—84no—
696D4—164no—
697D4—164no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—28no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—88no—
754C2×C4—88no—
755C2×C4—164no—
756C2×C4—164no—
757C2×C4#54612yes—
758C2×C4#54612yes—
759C2×C4C2×#13512yes—
760C2×C4C2×#13512yes—
761C2×C4#57512yes—
762C2×C4#57612yes—
763C2×C4#57712yes—
764C2×C4C22×#4111yescharacteristic
765C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
766C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C2×C4#58512yes—
768C8—24no—
769C8—42no—
770C8—42no—
771C8—42no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—44no—
783C22—41no—
784C22—44no—
785C22—41no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22#344911yescharacteristic
801C22C2×#54611yescharacteristic
802C22#349811yescharacteristic
803C22C22×#13511yescharacteristic
804C22C2×#57511yescharacteristic
805C22C2×#57611yescharacteristic
806C22C2×#57711yescharacteristic
807C4—22no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4#329714yes—
824C4#330714yes—
825C4#351412yes—
826C4#354212yes—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—84no—
830C2—162no—
831C2#3809011yescharacteristic
832C2#6094411yescharacteristic
833C2#6100611yescharacteristic
834C2C2×#329711yescharacteristic
835C2C2×#330711yescharacteristic
836C2#6241411yescharacteristic
837C2#6242611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36211C2semidirect
2. #36149C2semidirect
3. #33170C2semidirect
4. #30907C2semidirect
5. #30397C2semidirect
6. #30206C2semidirect
7. #29842C2semidirect
8. #28613C2semidirect
9. #28514C2semidirect
10. #27892C2semidirect
11. #27875C2semidirect
12. #27232C2semidirect
13. #27202C2semidirect
14. #25720C2semidirect
15. #25599C2semidirect
16. #22269C2semidirect
17. #21805C2semidirect
18. #21401C2semidirect
19. #21101C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362112
#361492
#331702
#309072
#303972
#302062
#298422
#286132
#285142
#278922
#278752
#272322
#272022
#257202
#255992
#222692
#218052
#214012
#211012