Finite Group Databasebeta

← #6765494

Subgroups — #6765494

Order 512.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30925C214yesmaximal, complemented
5#30418C214yesmaximal, complemented
6#30203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27250C214yesmaximal, complemented
13#27208C214yesmaximal, complemented
14#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22268C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21409C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#555—21no—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#493C2211yescharacteristic
24C2×#492C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#475C2214yes—
27C2×#469C2214yes—
28C2×#449C2214yes—
29C2×#431C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2868C2211yescharacteristic
32#2858C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2563—21no—
38#2540—21no—
39#2537—21no—
40#2537C2212yes—
41#2500—21no—
42#2500—21no—
43#2491—21no—
44#2491—21no—
45#2491C2212yes—
46#2491C2212yes—
47#2490—21no—
48#2454—21no—
49#2448C2212yes—
50#2427—21no—
51#2426—21no—
52#2426C2212yes—
53#2414—21no—
54#2407C2212yes—
55#2367—21no—
56#2363—21no—
57#2354—21no—
58#2354C2212yes—
59#2341C2212yes—
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#127C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64C42×D4C2211yescharacteristic
65#2096C2214yes—
66#2077C2214yes—
67#2071C2214yes—
68#2065C2214yes—
69#2054C2214yes—
70#2034C2214yes—
71#2034C2214yes—
72#2023C2214yes—
73#2012C2214yes—
74#2000C2214yes—
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1990C2211yescharacteristic
78#1983C2214yes—
79#1972C2214yes—
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1956C2211yescharacteristic
86#1956C2211yescharacteristic
87#1926C2214yes—
88#1924C2212yes—
89#1919C2214yes—
90#1917C2212yes—
91#1894C2214yes—
92#1880C2214yes—
93#1880C2214yes—
94#1879C2214yes—
95#1877C2214yes—
96#1870C2212yes—
97#1851C2212yes—
98#1844C2211yescharacteristic
99#1844C2211yescharacteristic
100#1834C2211yescharacteristic
101#1788C2214yes—
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103#1763C2214yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41C2312yes—
108C22×SD16C2314yes—
109C22×D8C2314yes—
110C22×M16C2312yes—
111#555—48no—
112#533—24no—
113#533—42no—
114#532—24no—
115#532—42no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2312yes—
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#127C2311yescharacteristic
123C2×#125—21no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—21no—
127C2×#124—21no—
128C2×#124C2312yes—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8C2312yes—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121C2312yes—
142C2×#121C2312yes—
143C2×#121C2312yes—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×Q8C2312yes—
146C2×C4×Q8C2312yes—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4C2312yes—
154C2×C4×D4C2311yescharacteristic
155C2×#117—21no—
156C2×#117—21no—
157C2×#117—21no—
158C2×#117—22no—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#493—42no—
162#492—24no—
163#486—42no—
164#475—48no—
165#469—48no—
166#449—48no—
167#431—42no—
168C2×#106C2314yes—
169C2×#106C2314yes—
170C2×C4⋊C8C2312yes—
171C2×C4⋊C8C2312yes—
172C2×#103C2314yes—
173C2×#103C2314yes—
174C2×#103C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×C22⋊C8C2312yes—
181C2×C22⋊C8C2312yes—
182C2×C22⋊C8C2312yes—
183C4×M16—42no—
184C2×#97C2312yes—
185C2×C4×C8C2311yescharacteristic
186C2×C4×C8C2311yescharacteristic
187C2×C4×C8C2311yescharacteristic
188C2×C4×C8C2311yescharacteristic
189#399—22no—
190#397—22no—
191#396—22no—
192#394—22no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#393—22no—
199#393—22no—
200#392—22no—
201#391—21no—
202#391C2312yes—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390—22no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390C2312yes—
217#390C2312yes—
218#390C2312yes—
219#390C2312yes—
220#390C2312yes—
221#390C2312yes—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389C2312yes—
226#388—22no—
227#388—22no—
228#388—22no—
229#388—22no—
230#388—22no—
231#388—22no—
232#388—22no—
233#386—22no—
234#385—22no—
235#384—21no—
236#384—21no—
237#384C2311yescharacteristic
238#384C2311yescharacteristic
239#384C2312yes—
240#384C2311yescharacteristic
241#384C2311yescharacteristic
242#382—21no—
243#382—21no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380—22no—
248#380—22no—
249#380—22no—
250#380C2312yes—
251#380C2312yes—
252#380C2312yes—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
258C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C4×C4⋊C4C2312yes—
260C4×C4⋊C4C2312yes—
261C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262C4×C22⋊C4—22no—
263C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
264C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
268C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
269C43C2311yescharacteristic
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8C2412yes—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2412yes—
296C22×D4C2412yes—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C2×SD16—28no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—44no—
308C2×D8—28no—
309C2×D8—44no—
310C2×D8—44no—
311C2×M16—24no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—42no—
314C22×C8C2412yes—
315C22×C8C2412yes—
316C22×C8C2412yes—
317C22×C8C2412yes—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—44no—
322C4⋊Q8—44no—
323C4⋊Q8—82no—
324C4⋊Q8#4114yes—
325#127—22no—
326#127—22no—
327#127—22no—
328#127—22no—
329#125—44no—
330#124—24no—
331#124—42no—
332#124—48no—
333#124—48no—
334#124—44no—
335#124—82no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—44no—
339C22⋊Q8—82no—
340#121—44no—
341#121—44no—
342#121—44no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—48no—
346#121—44no—
347#121—44no—
348#121—44no—
349#121—82no—
350#121—82no—
351#121—82no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—44no—
355C4×Q8—44no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—44no—
363C4×D4—44no—
364#117—44no—
365#117—48no—
366#117—44no—
367#117—44no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2412yes—
390C2×C4⋊C4C2412yes—
391C2×C4⋊C4C2412yes—
392C2×C4⋊C4C2412yes—
393C2×C4⋊C4C2412yes—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2411yescharacteristic
439C2×C42C2411yescharacteristic
440C2×C42C2411yescharacteristic
441C2×C42C2411yescharacteristic
442C2×C42C2411yescharacteristic
443#106—28no—
444#106—44no—
445C4⋊C8—24no—
446C4⋊C8—42no—
447#103—28no—
448#103—44no—
449#103—44no—
450#102—44no—
451#102—44no—
452#102—44no—
453#102—44no—
454#102—44no—
455C22⋊C8—24no—
456C22⋊C8—42no—
457C22⋊C8—42no—
458#97—42no—
459C4×C8—22no—
460C4×C8—22no—
461C4×C8—22no—
462C4×C8—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95C2×D411yescharacteristic
472#95C2×D411yescharacteristic
473#95C2×D411yescharacteristic
474#95C2×D411yescharacteristic
475#95C2×D411yescharacteristic
476#95C2×D411yescharacteristic
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24C22×D411yescharacteristic
480C24C22×D411yescharacteristic
481#41—88no—
482#41—88no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—24no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—44no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8—82no—
491C2×Q8—82no—
492C2×Q8C2×#4114yes—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C2511yescharacteristic
573SD16—88no—
574D8—88no—
575M16—48no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4—82no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—22no—
654C42—21no—
655C42—22no—
656C42—44no—
657C42—44no—
658C42—44no—
659C42—82no—
660C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
661C42C2×#4112yes—
662C42H(5,𝔽2)12yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23C23×D411yescharacteristic
692Q8—28no—
693Q8—44no—
694Q8—84no—
695Q8—164no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—88no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—84no—
706D4—164no—
707D4—164no—
708D4—164no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—88no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4#54612yes—
766C2×C4#54612yes—
767C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
768C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
769C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
770C2×C4#57512yes—
771C2×C4#57712yes—
772C2×C4#57712yes—
773C2×C4C22×#4111yescharacteristic
774C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
775C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C2×C4#58512yes—
777C8—24no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22#344911yescharacteristic
810C22C2×#54611yescharacteristic
811C22#349811yescharacteristic
812C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22C2×#57511yescharacteristic
814C22C2×#57711yescharacteristic
815C22C2×#57711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—44no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4#332114yes—
833C4#333214yes—
834C4#351412yes—
835C4#354212yes—
836C2—81no—
837C2—81no—
838C2—162no—
839C2—162no—
840C2#3809011yescharacteristic
841C2#6096511yescharacteristic
842C2#6101511yescharacteristic
843C2C2×#332111yescharacteristic
844C2C2×#333211yescharacteristic
845C2#6242111yescharacteristic
846C2#6242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36187C2semidirect
2. #36150C2semidirect
3. #33175C2semidirect
4. #30925C2semidirect
5. #30418C2semidirect
6. #30203C2semidirect
7. #29843C2semidirect
8. #28615C2semidirect
9. #28512C2semidirect
10. #27890C2semidirect
11. #27876C2semidirect
12. #27250C2semidirect
13. #27208C2semidirect
14. #25720C2semidirect
15. #25598C2semidirect
16. #22268C2semidirect
17. #21805C2semidirect
18. #21409C2semidirect
19. #21102C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361872
#361502
#331752
#309252
#304182
#302032
#298432
#286152
#285122
#278902
#278762
#272502
#272082
#257202
#255982
#222682
#218052
#214092
#211022