Finite Group Databasebeta

← #6765984

Subgroups — #6765984

Order 512.

1883 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 851 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36128C211yesmaximal, characteristic
3#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32038C214yesmaximal, complemented
5#31514C214yesmaximal, complemented
6#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27411C214yesmaximal, complemented
13#26769C214yesmaximal, complemented
14#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22246C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21410C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#552—21no—
21C2×#550—21no—
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C2×#498C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#431C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2867C2211yescharacteristic
30#2859C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2565—21no—
36#2548—21no—
37#2541—21no—
38#2541C2212yes—
39#2506—21no—
40#2506C2212yes—
41#2503—21no—
42#2499—21no—
43#2496—21no—
44#2496C2212yes—
45#2486—21no—
46#2486C2212yes—
47#2431—21no—
48#2431—21no—
49#2428—21no—
50#2428—21no—
51#2428C2212yes—
52#2428C2212yes—
53#2366—21no—
54#2366C2212yes—
55#2344—21no—
56#2344C2212yes—
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59#2285C2211yescharacteristic
60C2×#384C2211yescharacteristic
61C42×D4C2211yescharacteristic
62#2088C2214yes—
63#2071C2214yes—
64#2065C2214yes—
65#2041C2214yes—
66#2041C2214yes—
67#2041C2214yes—
68#2034C2214yes—
69#2034C2214yes—
70#2034C2214yes—
71#2034C2214yes—
72#1990C2211yescharacteristic
73#1990C2211yescharacteristic
74#1990C2211yescharacteristic
75#1990C2211yescharacteristic
76#1982C2214yes—
77#1957C2211yescharacteristic
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1936C2214yes—
84#1926C2214yes—
85#1924C2212yes—
86#1920C2214yes—
87#1919C2214yes—
88#1919C2214yes—
89#1917C2212yes—
90#1895C2214yes—
91#1895C2214yes—
92#1874C2214yes—
93#1874C2214yes—
94#1870C2212yes—
95#1864C2214yes—
96#1864C2214yes—
97#1851C2212yes—
98#1844C2211yescharacteristic
99#1834C2211yescharacteristic
100#1834C2211yescharacteristic
101#1802C2214yes—
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103#1762C2214yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×M16C2312yes—
110#552—48no—
111#550—48no—
112#532—24no—
113#532—24no—
114#532—42no—
115#532—42no—
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×#127—22no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127—21no—
123C2×#127C2311yescharacteristic
124C2×#127C2311yescharacteristic
125C2×#127C2312yes—
126C2×#127C2312yes—
127C2×#126—22no—
128C2×#125—22no—
129C2×#125—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#123—22no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#121C2312yes—
146C2×#121C2312yes—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4D411yescharacteristic
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2312yes—
156C2×C4×D4C2311yescharacteristic
157C2×#117—21no—
158C2×#117—22no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C4⋊C4C2312yes—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#498—24no—
165#486—42no—
166#486—42no—
167#431—42no—
168C2×#106C2314yes—
169C2×#106C2314yes—
170C2×C4⋊C8C2312yes—
171C2×C4⋊C8C2312yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×C22⋊C8C2312yes—
181C2×C22⋊C8C2312yes—
182C2×C22⋊C8C2312yes—
183C4×M16—42no—
184C2×#97C2312yes—
185C2×C4×C8C2311yescharacteristic
186C2×C4×C8C2311yescharacteristic
187C2×C4×C8C2311yescharacteristic
188C2×C4×C8C2311yescharacteristic
189#400—22no—
190#400—22no—
191#398—22no—
192#398—22no—
193#397—22no—
194#397—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#392—22no—
198#392—22no—
199#392—22no—
200#392—22no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#390—22no—
206#390—22no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390C2312yes—
212#390C2312yes—
213#389—21no—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389C2312yes—
220#389C2312yes—
221#389C2312yes—
222#389C2312yes—
223#389C2312yes—
224#389C2312yes—
225#387—22no—
226#387—22no—
227#387—22no—
228#387—22no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#384—21no—
234#384—21no—
235#384C2311yescharacteristic
236#384C2311yescharacteristic
237#384C2312yes—
238#384C2311yescharacteristic
239#384C2311yescharacteristic
240#382—21no—
241#382—21no—
242#381—22no—
243#381—22no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380C2312yes—
248#380C2312yes—
249#380C2312yes—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
254C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
255C4×C4⋊C4C2312yes—
256C4×C4⋊C4C2312yes—
257C4×C4⋊C4C2312yes—
258C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
263C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
264C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
265C43C2311yescharacteristic
266#340C2314yes—
267#340C2314yes—
268#340C2314yes—
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#336C2312yes—
273#336C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—82no—
282C2×#41—82no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×D4C2412yes—
299C22×D4C2412yes—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C2×M16—42no—
310C2×M16—42no—
311C2×M16—42no—
312C22×C8C2412yes—
313C22×C8C2412yes—
314C22×C8C2412yes—
315C22×C8C2412yes—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8#4114yes—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—22no—
324#127—44no—
325#127—44no—
326#127—44no—
327#127—48no—
328#127—44no—
329#127—82no—
330#127—82no—
331#126—48no—
332#125—48no—
333#125—44no—
334#124—44no—
335#124—44no—
336#123—48no—
337C22⋊Q8—44no—
338C22⋊Q8—44no—
339#121—24no—
340#121—24no—
341#121—48no—
342#121—48no—
343#121—42no—
344#121—42no—
345#121—44no—
346#121—44no—
347#121—44no—
348#121—44no—
349#121—44no—
350#121—44no—
351#121—82no—
352#121—82no—
353C4×Q8—44no—
354C4×Q8—44no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—44no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—48no—
365#117—48no—
366#117—44no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—44no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—44no—
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2412yes—
393C2×C4⋊C4C2412yes—
394C2×C4⋊C4C2412yes—
395C2×C4⋊C4C2412yes—
396C2×C4⋊C4C2412yes—
397C2×C4⋊C4C2412yes—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2411yescharacteristic
433C2×C42C2411yescharacteristic
434C2×C42C2411yescharacteristic
435C2×C42C2411yescharacteristic
436C2×C42C2411yescharacteristic
437#106—28no—
438#106—44no—
439C4⋊C8—42no—
440C4⋊C8—42no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451C22⋊C8—42no—
452#97—42no—
453C4×C8—22no—
454C4×C8—22no—
455C4×C8—22no—
456C4×C8—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95C2×D411yescharacteristic
470#95C2×D411yescharacteristic
471#95C2×D411yescharacteristic
472#95C2×D411yescharacteristic
473#95C2×D411yescharacteristic
474#95C2×D411yescharacteristic
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24C22×D411yescharacteristic
478C24C22×D411yescharacteristic
479#41—816no—
480#41—816no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—42no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2511yescharacteristic
582M16—48no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4C2×#4114yes—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—44no—
658C42—44no—
659C42—44no—
660C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
661C42C2×#4112yes—
662C42H(5,𝔽2)12yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
691C23C23×D411yescharacteristic
692Q8—48no—
693Q8—84no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—88no—
700D4—88no—
701D4—88no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—84no—
706D4—164no—
707D4—164no—
708D4—164no—
709D4—164no—
710D4—164no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—28no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—88no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4#54612yes—
768C2×C4#54612yes—
769C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
770C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
771C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
772C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
773C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
774C2×C4#57712yes—
775C2×C4#57712yes—
776C2×C4C22×#4111yescharacteristic
777C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C2×C4#58512yes—
779C2×C4#58512yes—
780C8—42no—
781C8—42no—
782C8—42no—
783C8—42no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22#344911yescharacteristic
813C22C2×#54611yescharacteristic
814C22#350011yescharacteristic
815C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
816C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22C2×#57711yescharacteristic
818C22C2×#57711yescharacteristic
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—44no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4#331014yes—
836C4#333214yes—
837C4#352412yes—
838C4#353912yes—
839C2—42no—
840C2—81no—
841C2—162no—
842C2—162no—
843C2#3809311yescharacteristic
844C2#6096811yescharacteristic
845C2#6101211yescharacteristic
846C2C2×#331011yescharacteristic
847C2C2×#333211yescharacteristic
848C2#6253911yescharacteristic
849C2#6254111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36128C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36181C2semidirect
3. #33048C2semidirect
4. #32038C2semidirect
5. #31514C2semidirect
6. #30218C2semidirect
7. #29843C2semidirect
8. #29177C2semidirect
9. #28749C2semidirect
10. #27973C2semidirect
11. #27890C2semidirect
12. #27411C2semidirect
13. #26769C2semidirect
14. #25671C2semidirect
15. #25671C2semidirect
16. #22246C2semidirect
17. #21859C2semidirect
18. #21410C2semidirect
19. #21102C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361812
#361282
#330482
#320382
#315142
#302182
#298432
#291772
#287492
#279732
#278902
#274112
#267692
#256712
#222462
#218592
#214102
#211022