Finite Group Databasebeta

← #6765992

Subgroups — #6765992

Order 512.

1803 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36128C211yesmaximal, characteristic
3#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32036C214yesmaximal, complemented
5#31510C214yesmaximal, complemented
6#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27407C214yesmaximal, complemented
13#26771C214yesmaximal, complemented
14#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22248C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21410C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#550—21no—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#500C2211yescharacteristic
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#431C2211yescharacteristic
27C2×C4×M16C2211yescharacteristic
28#2867C2211yescharacteristic
29#2859C2211yescharacteristic
30#2857C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2856C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2570—21no—
35#2548—21no—
36#2541—21no—
37#2541C2212yes—
38#2511—21no—
39#2507C2212yes—
40#2497C2212yes—
41#2487C2212yes—
42#2442—21no—
43#2441—21no—
44#2431—21no—
45#2431—21no—
46#2428—21no—
47#2428—21no—
48#2428C2212yes—
49#2428C2212yes—
50#2423—21no—
51#2417—21no—
52#2366—21no—
53#2366C2212yes—
54#2360—21no—
55#2352—21no—
56#2345C2212yes—
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59#2285C2211yescharacteristic
60C2×#384C2211yescharacteristic
61C42×D4C2211yescharacteristic
62#2087C2214yes—
63#2071C2214yes—
64#2067C2214yes—
65#2041C2214yes—
66#2041C2214yes—
67#2041C2214yes—
68#2033C2214yes—
69#2033C2214yes—
70#2033C2214yes—
71#2033C2214yes—
72#1990C2211yescharacteristic
73#1990C2211yescharacteristic
74#1990C2211yescharacteristic
75#1990C2211yescharacteristic
76#1982C2214yes—
77#1957C2211yescharacteristic
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1936C2214yes—
84#1925C2214yes—
85#1924C2212yes—
86#1921C2214yes—
87#1921C2214yes—
88#1921C2214yes—
89#1917C2212yes—
90#1895C2214yes—
91#1895C2214yes—
92#1874C2214yes—
93#1874C2214yes—
94#1870C2212yes—
95#1862C2214yes—
96#1862C2214yes—
97#1851C2212yes—
98#1845C2211yescharacteristic
99#1834C2211yescharacteristic
100#1834C2211yescharacteristic
101#1802C2214yes—
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103#1762C2214yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106#1744C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×M16C2312yes—
110#550—48no—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—42no—
114#532—42no—
115C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×#127—22no—
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127C2311yescharacteristic
123C2×#127C2311yescharacteristic
124C2×#127C2312yes—
125C2×#127C2312yes—
126C2×#125—21no—
127C2×#124—21no—
128C2×#124—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121C2312yes—
140C2×#121C2312yes—
141C2×#121C2312yes—
142C2×#121C2312yes—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4D411yescharacteristic
149C2×C4×D4D411yescharacteristic
150C2×C4×D4C2312yes—
151C2×C4×D4C2312yes—
152C2×C4×D4C2311yescharacteristic
153C2×#117—21no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4C2312yes—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#500—24no—
160#486—42no—
161#486—42no—
162#431—42no—
163C2×#107C2314yes—
164C2×#107C2314yes—
165C2×C4⋊C8C2312yes—
166C2×C4⋊C8C2312yes—
167C2×#102C2314yes—
168C2×#102C2314yes—
169C2×#102C2314yes—
170C2×#102C2314yes—
171C2×#102C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×C22⋊C8C2312yes—
176C2×C22⋊C8C2312yes—
177C2×C22⋊C8C2312yes—
178C4×M16—42no—
179C2×#97C2312yes—
180C2×C4×C8C2311yescharacteristic
181C2×C4×C8C2311yescharacteristic
182C2×C4×C8C2311yescharacteristic
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184#400—22no—
185#400—22no—
186#399—22no—
187#398—22no—
188#398—22no—
189#396—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#392—22no—
193#392—22no—
194#392—22no—
195#392—22no—
196#391—21no—
197#391—21no—
198#391—21no—
199#391—21no—
200#390—22no—
201#390—22no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#390C2312yes—
207#390C2312yes—
208#389—21no—
209#389—21no—
210#389—21no—
211#389—21no—
212#389—21no—
213#389—21no—
214#389—22no—
215#389C2312yes—
216#389C2312yes—
217#389C2312yes—
218#389C2312yes—
219#389C2312yes—
220#389C2312yes—
221#388—22no—
222#387—22no—
223#387—22no—
224#387—22no—
225#387—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#386—22no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#385—22no—
232#384—21no—
233#384—21no—
234#384C2311yescharacteristic
235#384C2311yescharacteristic
236#384C2312yes—
237#384C2311yescharacteristic
238#384C2311yescharacteristic
239#382—21no—
240#382—21no—
241#380—21no—
242#380—21no—
243#380—21no—
244#380—22no—
245#380C2312yes—
246#380C2312yes—
247#380C2312yes—
248C4×C4⋊C4—21no—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
252C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
253C4×C4⋊C4C2312yes—
254C4×C4⋊C4C2312yes—
255C4×C4⋊C4C2312yes—
256C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257C4×C22⋊C4—22no—
258C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
259C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
263C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
264C43C2311yescharacteristic
265#340C2314yes—
266#340C2314yes—
267#340C2314yes—
268#340C2314yes—
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#336C2312yes—
272#336C2312yes—
273#336C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—82no—
281C2×#41—82no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4C2×D411yescharacteristic
297C22×D4C2412yes—
298C22×D4C2412yes—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C2×M16—42no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16—42no—
311C22×C8C2412yes—
312C22×C8C2412yes—
313C22×C8C2412yes—
314C22×C8C2412yes—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8#4114yes—
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—44no—
324#127—44no—
325#127—44no—
326#127—48no—
327#127—44no—
328#127—82no—
329#127—82no—
330#125—82no—
331#124—44no—
332#124—44no—
333C22⋊Q8—44no—
334C22⋊Q8—82no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—48no—
338#121—48no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#121—44no—
342#121—44no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—44no—
346#121—44no—
347#121—82no—
348#121—82no—
349C4×Q8—44no—
350C4×Q8—82no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—48no—
361#117—82no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—82no—
383C2×C4⋊C4—82no—
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2412yes—
388C2×C4⋊C4C2412yes—
389C2×C4⋊C4C2412yes—
390C2×C4⋊C4C2412yes—
391C2×C4⋊C4C2412yes—
392C2×C4⋊C4C2412yes—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2411yescharacteristic
428C2×C42C2411yescharacteristic
429C2×C42C2411yescharacteristic
430C2×C42C2411yescharacteristic
431C2×C42C2411yescharacteristic
432#107—28no—
433#107—44no—
434C4⋊C8—42no—
435C4⋊C8—42no—
436#102—44no—
437#102—44no—
438#102—44no—
439#102—44no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—42no—
446C22⋊C8—42no—
447#97—42no—
448C4×C8—22no—
449C4×C8—22no—
450C4×C8—22no—
451C4×C8—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95C2×D411yescharacteristic
465#95C2×D411yescharacteristic
466#95C2×D411yescharacteristic
467#95C2×D411yescharacteristic
468#95C2×D411yescharacteristic
469#95C2×D411yescharacteristic
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24C22×D411yescharacteristic
473C24C22×D411yescharacteristic
474#41—816no—
475#41—816no—
476C2×Q8—24no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—42no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C2511yescharacteristic
577M16—48no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4—82no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4C2×#4114yes—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—44no—
653C42—82no—
654C42—82no—
655C42#13714yes—
656C42C2×#4112yes—
657C42H(5,𝔽2)12yes—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
686C23C23×D411yescharacteristic
687Q8—48no—
688Q8—84no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—88no—
695D4—88no—
696D4—88no—
697D4—84no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700D4—84no—
701D4—164no—
702D4—164no—
703D4—164no—
704D4—164no—
705D4—164no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—28no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—88no—
760C2×C4—88no—
761C2×C4—164no—
762C2×C4#54612yes—
763C2×C4#54612yes—
764C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
765C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
766C2×C4C2×#13712yes—
767C2×C4C2×#13712yes—
768C2×C4C2×#13712yes—
769C2×C4#57612yes—
770C2×C4#57612yes—
771C2×C4C22×#4111yescharacteristic
772C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C2×C4#58512yes—
774C2×C4#58512yes—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22#344911yescharacteristic
808C22C2×#54611yescharacteristic
809C22#350011yescharacteristic
810C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
811C22C22×#13711yescharacteristic
812C22C2×#57611yescharacteristic
813C22C2×#57611yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—44no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4#331814yes—
831C4#333314yes—
832C4#352412yes—
833C4#353912yes—
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—162no—
837C2—162no—
838C2#3809311yescharacteristic
839C2#6096911yescharacteristic
840C2#6101111yescharacteristic
841C2C2×#331811yescharacteristic
842C2C2×#333311yescharacteristic
843C2#6253511yescharacteristic
844C2#6253711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36128C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36189C2semidirect
3. #33048C2semidirect
4. #32036C2semidirect
5. #31510C2semidirect
6. #30218C2semidirect
7. #29842C2semidirect
8. #29179C2semidirect
9. #28749C2semidirect
10. #27973C2semidirect
11. #27891C2semidirect
12. #27407C2semidirect
13. #26771C2semidirect
14. #25673C2semidirect
15. #25673C2semidirect
16. #22248C2semidirect
17. #21859C2semidirect
18. #21410C2semidirect
19. #21102C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361892
#361282
#330482
#320362
#315102
#302182
#298422
#291792
#287492
#279732
#278912
#274072
#267712
#256732
#222482
#218592
#214102
#211022