Finite Group Databasebeta

← Group #67660

Character table — Group #67660

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444444444444444444412121212121212121212121212121212
order12224444223444444444466666661212121212121212888888881212121212121212242424242424242424242424242424248888888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ1411111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ1511111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ1611111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ1711-1-111-1-11-11i−ii−i1-1i−ii−i11-1-11-1-111-1-111-1-11-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1811-1-111-1-11-11i−ii−i1-1i−ii−i11-1-11-1-111-1-111-1-11-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1911-1-111-1-11-11i−ii−i1-1i−ii−i11-1-11-1-111-1-111-1-1-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ2011-1-111-1-11-11i−ii−i1-1i−ii−i11-1-11-1-111-1-111-1-1-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ2111-1-111-1-11-11−ii−ii1-1−ii−ii11-1-11-1-111-1-111-1-11-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ2211-1-111-1-11-11−ii−ii1-1−ii−ii11-1-11-1-111-1-111-1-11-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ2311-1-111-1-11-11−ii−ii1-1−ii−ii11-1-11-1-111-1-111-1-1-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ2411-1-111-1-11-11−ii−ii1-1−ii−ii11-1-11-1-111-1-111-1-1-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ2511-1-111-1-1-111i−i−ii-11i−i−ii-1-1111-1-111-1-1-1-111i−i−ii-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ2611-1-111-1-1-111i−i−ii-11i−i−ii-1-1111-1-111-1-1-1-111i−i−ii-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ2711-1-111-1-1-111i−i−ii-11i−i−ii-1-1111-1-111-1-1-1-111−iii−i1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ2811-1-111-1-1-111i−i−ii-11i−i−ii-1-1111-1-111-1-1-1-111−iii−i1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ2911-1-111-1-1-111−iii−i-11−iii−i-1-1111-1-111-1-1-1-111i−i−ii1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ3011-1-111-1-1-111−iii−i-11−iii−i-1-1111-1-111-1-1-1-111i−i−ii1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ3111-1-111-1-1-111−iii−i-11−iii−i-1-1111-1-111-1-1-1-111−iii−i-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ3211-1-111-1-1-111−iii−i-11−iii−i-1-1111-1-111-1-1-1-111−iii−i-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ332222222222-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ342222222222-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000000000
χ352222222222-1-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ362222222222-1-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ3722222222-2-2-122-2-2-2-222-2-21111-1-1-1-1-1-1-111112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ3822222222-2-2-122-2-2-2-222-2-21111-1-1-1-1-1-1-11111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i0000000000000000
χ3922222222-2-2-1-2-222-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1-1-111112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i0000000000000000
χ4022222222-2-2-1-2-222-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1-1-11111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ412222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-12222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111100000000-11-11-11-113−33−33−33−33−33−33−33−30000000000000000
χ442222-2-2-2-222-12222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111100000000-11-11-11-11−33−33−33−33−33−33−33−330000000000000000
χ452222-2-2-2-222-1-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-111111111000000001-11-11-11-13−33−33−33−3−33−33−33−330000000000000000
χ462222-2-2-2-222-1-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-111111111000000001-11-11-11-1−33−33−33−333−33−33−33−30000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-22222000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22-2-2222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2222200000000-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2-122-2-222-2-2221111-1-1-11111-1-1-1-100000000-11-111-11-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2-122-2-222-2-2221111-1-1-11111-1-1-1-100000000-11-111-11-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2-1-2-2222222-2-21111-1-1-11111-1-1-1-1000000001-11-1-11-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2-1-2-2222222-2-21111-1-1-11111-1-1-1-1000000001-11-1-11-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ5322-2-222-2-22-2-12i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i-1-111-111-1-111-1-1112-22-22i−2i2i−2i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii0000000000000000
χ5422-2-222-2-22-2-12i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i-1-111-111-1-111-1-111-22-22−2i2i−2i2i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ5522-2-222-2-22-2-1−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i-1-111-111-1-111-1-1112-22-2−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ5622-2-222-2-22-2-1−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i-1-111-111-1-111-1-111-22-222i−2i2i−2iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii0000000000000000
χ5722-2-222-2-2-22-12i−2i−2i2i-222i−2i−2i2i11-1-1-111-1-11111-1-12i−2i−2i2i-222-2−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1110000000000000000
χ5822-2-222-2-2-22-12i−2i−2i2i-222i−2i−2i2i11-1-1-111-1-11111-1-1−2i2i2i−2i2-2-22−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-10000000000000000
χ5922-2-222-2-2-22-1−2i2i2i−2i-22−2i2i2i−2i11-1-1-111-1-11111-1-12i−2i−2i2i2-2-22ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-10000000000000000
χ6022-2-222-2-2-22-1−2i2i2i−2i-22−2i2i2i−2i11-1-1-111-1-11111-1-1−2i2i2i−2i-222-2ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1110000000000000000
χ6122-2-2-2-2222-222i−2i2i−2i-22−2i2i−2i2i22-2-22-2-2-2-222-2-222000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6222-2-2-2-2222-22−2i2i−2i2i-222i−2i2i−2i22-2-22-2-2-2-222-2-22200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6322-2-2-2-2222-2-12i−2i2i−2i-22−2i2i−2i2i-1-111-11111-1-111-1-100000000−iii−i−iii−i3−3−333−3−33i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ6422-2-2-2-2222-2-12i−2i2i−2i-22−2i2i−2i2i-1-111-11111-1-111-1-100000000−iii−i−iii−i−333−3−333−3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ6522-2-2-2-2222-2-1−2i2i−2i2i-222i−2i2i−2i-1-111-11111-1-111-1-100000000i−i−iii−i−ii3−3−333−3−33−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ6622-2-2-2-2222-2-1−2i2i−2i2i-222i−2i2i−2i-1-111-11111-1-111-1-100000000i−i−iii−i−ii−333−3−333−3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ6722-2-2-2-222-2222i−2i−2i2i2-2−2i2i2i−2i-2-2222-2-2-2-22222-2-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6822-2-2-2-222-222−2i2i2i−2i2-22i−2i−2i2i-2-2222-2-2-2-22222-2-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6922-2-2-2-222-22-12i−2i−2i2i2-2−2i2i2i−2i11-1-1-11111-1-1-1-11100000000−iii−ii−i−ii−i3i3i3−i3i3−i3−i3i33−3−33−333−30000000000000000
χ7022-2-2-2-222-22-12i−2i−2i2i2-2−2i2i2i−2i11-1-1-11111-1-1-1-11100000000−iii−ii−i−iii3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−333−33−3−330000000000000000
χ7122-2-2-2-222-22-1−2i2i2i−2i2-22i−2i−2i2i11-1-1-11111-1-1-1-11100000000i−i−ii−iii−i−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−333−33−3−330000000000000000
χ7222-2-2-2-222-22-1−2i2i2i−2i2-22i−2i−2i2i11-1-1-11111-1-1-1-11100000000i−i−ii−iii−ii3−i3−i3i3−i3i3i3−i33−3−33−333−30000000000000000
χ734-44-44i−4i4i−4i00400000000000000-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i4i−4i00-20000000000−2i32i3−2i32i32-22−2i2i−2i2i23−2323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44i−4i4i−4i00-200000000002i3−2i32i3−2i32-22−2i2i−2i2i−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i00400000000000000-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4−4i4i−4i4i00-20000000000−2i32i3−2i32i32-222i−2i2i−2i−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4−4i4i−4i4i00-200000000002i3−2i32i3−2i32-222i−2i2i−2i23−2323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444i−4i−4i4i00400000000000000-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444i−4i−4i4i00-20000000000−2i32i32i3−2i322-2−2i2i2i−2i23−23−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444i−4i−4i4i00-200000000002i3−2i3−2i32i322-2−2i2i2i−2i−232323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44−4i4i4i−4i00400000000000000-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44−4i4i4i−4i00-20000000000−2i32i32i3−2i322-22i−2i−2i2i−232323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44−4i4i4i−4i00-200000000002i3−2i3−2i32i322-22i−2i−2i2i23−23−2323000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.