Subgroups — #6766191

Order 512.

1463 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31277	C₂	1	2	yes	maximal
7	#31277	C₂	1	2	yes	maximal
8	#30214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2573	—	2	1	no	—
38	#2573	—	2	1	no	—
39	#2562	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2562	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2550	—	2	1	no	—
42	#2533	—	2	1	no	—
43	#2533	—	2	1	no	—
44	#2497	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2497	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2496	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2496	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2492	—	2	1	no	—
49	#2466	—	2	1	no	—
50	#2466	—	2	1	no	—
51	#2451	—	2	1	no	—
52	#2446	C₂²	1	2	yes	—
53	#2442	—	2	1	no	—
54	#2439	—	2	1	no	—
55	#2429	C₂²	1	2	yes	—
56	#2417	—	2	1	no	—
57	#2409	C₂²	1	2	yes	—
58	#2373	—	2	1	no	—
59	#2373	—	2	1	no	—
60	#2370	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2370	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2360	—	2	1	no	—
63	#2352	—	2	1	no	—
64	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2088	C₂²	1	2	yes	—
71	#2086	C₂²	1	2	yes	—
72	#2077	C₂²	1	2	yes	—
73	#2077	C₂²	1	2	yes	—
74	#2076	C₂²	1	2	yes	—
75	#2076	C₂²	1	2	yes	—
76	#2072	C₂²	1	2	yes	—
77	#2072	C₂²	1	2	yes	—
78	#2068	C₂²	1	2	yes	—
79	#2066	C₂²	1	2	yes	—
80	#2043	C₂²	1	2	yes	—
81	#2043	C₂²	1	2	yes	—
82	#2036	C₂²	1	2	yes	—
83	#2036	C₂²	1	2	yes	—
84	#2035	C₂²	1	2	yes	—
85	#2035	C₂²	1	2	yes	—
86	#2026	C₂²	1	2	yes	—
87	#2026	C₂²	1	2	yes	—
88	#2026	C₂²	1	2	yes	—
89	#2026	C₂²	1	2	yes	—
90	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1981	C₂²	1	2	yes	—
95	#1981	C₂²	1	2	yes	—
96	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1933	C₂²	1	2	yes	—
103	#1933	C₂²	1	2	yes	—
104	#1928	C₂²	1	2	yes	—
105	#1928	C₂²	1	2	yes	—
106	#1928	C₂²	1	2	yes	—
107	#1927	C₂²	1	2	yes	—
108	#1927	C₂²	1	2	yes	—
109	#1927	C₂²	1	2	yes	—
110	#1923	C₂²	1	2	yes	—
111	#1919	C₂²	1	2	yes	—
112	#1918	C₂²	1	2	yes	—
113	#1916	C₂²	1	2	yes	—
114	#1894	C₂²	1	2	yes	—
115	#1894	C₂²	1	2	yes	—
116	#1894	C₂²	1	2	yes	—
117	#1894	C₂²	1	2	yes	—
118	#1870	C₂²	1	2	yes	—
119	#1865	C₂²	1	2	yes	—
120	#1865	C₂²	1	2	yes	—
121	#1863	C₂²	1	2	yes	—
122	#1863	C₂²	1	2	yes	—
123	#1851	C₂²	1	2	yes	—
124	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1803	C₂²	1	2	yes	—
128	#1803	C₂²	1	2	yes	—
129	#1787	C₂²	1	2	yes	—
130	#1787	C₂²	1	2	yes	—
131	#1787	C₂²	1	2	yes	—
132	#1787	C₂²	1	2	yes	—
133	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
136	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	#533	—	2	4	no	—
142	#533	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#126	—	2	1	no	—
152	C₂×#126	—	2	1	no	—
153	C₂×#125	—	2	1	no	—
154	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#501	—	4	2	no	—
173	#491	—	2	4	no	—
174	#491	—	4	2	no	—
175	#432	—	4	2	no	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	#400	—	2	1	no	—
208	#400	—	2	1	no	—
209	#400	—	2	1	no	—
210	#400	—	2	1	no	—
211	#400	—	2	1	no	—
212	#400	—	2	1	no	—
213	#400	—	2	2	no	—
214	#398	—	2	2	no	—
215	#398	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	1	no	—
217	#397	—	2	1	no	—
218	#396	—	2	1	no	—
219	#396	—	2	1	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#395	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	1	no	—
223	#394	—	2	1	no	—
224	#393	—	2	2	no	—
225	#391	—	2	1	no	—
226	#391	—	2	1	no	—
227	#391	—	2	1	no	—
228	#391	—	2	2	no	—
229	#391	—	2	2	no	—
230	#391	C₂³	1	2	yes	—
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	—	2	1	no	—
235	#389	—	2	1	no	—
236	#389	—	2	1	no	—
237	#389	—	2	1	no	—
238	#389	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	1	no	—
240	#389	—	2	1	no	—
241	#389	—	2	1	no	—
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	—	2	2	no	—
246	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#389	C₂³	1	2	yes	—
253	#388	—	2	1	no	—
254	#388	—	2	1	no	—
255	#388	—	2	1	no	—
256	#388	—	2	1	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	1	no	—
259	#388	—	2	1	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	1	no	—
262	#387	—	2	1	no	—
263	#387	—	2	1	no	—
264	#387	—	2	1	no	—
265	#387	—	2	1	no	—
266	#387	—	2	1	no	—
267	#387	—	2	1	no	—
268	#387	—	2	1	no	—
269	#387	—	2	1	no	—
270	#387	—	2	1	no	—
271	#387	—	2	2	no	—
272	#387	—	2	1	no	—
273	#387	—	2	1	no	—
274	#387	—	2	1	no	—
275	#387	—	2	1	no	—
276	#386	—	2	2	no	—
277	#385	—	2	1	no	—
278	#385	—	2	1	no	—
279	#385	—	2	1	no	—
280	#385	—	2	1	no	—
281	#385	—	2	2	no	—
282	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#383	—	2	1	no	—
286	#383	—	2	1	no	—
287	#382	—	2	1	no	—
288	#382	—	2	1	no	—
289	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#381	—	2	1	no	—
293	#381	—	2	1	no	—
294	#380	—	2	1	no	—
295	#380	—	2	1	no	—
296	#380	—	2	1	no	—
297	#380	—	2	2	no	—
298	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#380	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#376	—	2	1	no	—
332	#376	—	2	1	no	—
333	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
386	#126	—	4	4	no	—
387	#126	—	4	4	no	—
388	#125	—	2	2	no	—
389	#125	—	2	2	no	—
390	#125	—	4	2	no	—
391	#125	—	4	2	no	—
392	#125	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	—	4	2	no	—
406	C₄×D₄	—	4	2	no	—
407	#117	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#107	—	4	2	no	—
496	#107	—	4	2	no	—
497	#106	—	4	2	no	—
498	#106	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
501	#103	—	2	4	no	—
502	#103	—	2	4	no	—
503	#103	—	4	2	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#103	—	4	2	no	—
507	#103	—	4	2	no	—
508	#103	—	4	2	no	—
509	#103	—	4	2	no	—
510	#103	—	4	2	no	—
511	#103	—	4	2	no	—
512	#103	—	4	2	no	—
513	#103	—	4	2	no	—
514	#103	—	4	2	no	—
515	#103	—	4	2	no	—
516	#103	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
520	#97	—	2	2	no	—
521	#97	—	2	2	no	—
522	#97	—	2	2	no	—
523	#97	—	2	2	no	—
524	C₄×C₈	—	4	2	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
590	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	1	no	—
593	C₂×D₄	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
642	M₁₆	—	4	8	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	#137	1	4	yes	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	1	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	4	1	no	—
731	C₄²	—	4	1	no	—
732	C₄²	—	4	1	no	—
733	C₄²	—	4	4	no	—
734	C₄²	—	4	2	no	—
735	C₄²	—	4	2	no	—
736	C₄²	—	8	1	no	—
737	C₄²	—	8	1	no	—
738	C₄²	—	8	1	no	—
739	C₄²	—	8	1	no	—
740	C₄²	—	8	2	no	—
741	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
742	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	4	no	—
759	Q₈	—	2	4	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	4	2	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	4	2	no	—
765	Q₈	—	4	2	no	—
766	Q₈	—	8	4	no	—
767	Q₈	—	8	8	no	—
768	D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂×C₄	—	8	8	no	—
845	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
854	C₈	—	4	2	no	—
855	C₈	—	4	2	no	—
856	C₈	—	4	2	no	—
857	C₈	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	4	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	8	1	no	—
893	C₄	—	8	1	no	—
894	C₄	—	8	1	no	—
895	C₄	—	8	1	no	—
896	C₄	—	8	1	no	—
897	C₄	—	8	1	no	—
898	C₄	—	8	2	no	—
899	C₄	—	8	2	no	—
900	C₄	—	8	1	no	—
901	C₄	—	8	1	no	—
902	C₄	—	8	2	no	—
903	C₄	#3521	1	2	yes	—
904	C₄	#3540	1	2	yes	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	8	1	no	—
907	C₂	#38094	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#60952	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#61020	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#61157	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#61158	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#62577	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#62591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33059	C₂	semidirect
4. #31516	C₂	semidirect
5. #31512	C₂	semidirect
8. #30214	C₂	semidirect
9. #29884	C₂	semidirect
10. #29150	C₂	semidirect
11. #28660	C₂	semidirect
12. #27896	C₂	semidirect
13. #27882	C₂	semidirect
14. #27524	C₂	semidirect
15. #27522	C₂	semidirect
16. #26703	C₂	semidirect
17. #26699	C₂	semidirect
18. #25861	C₂	semidirect
19. #25677	C₂	semidirect
20. #22225	C₂	semidirect
21. #21811	C₂	semidirect
22. #21404	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36196	2
#36129	2
#33059	2
#31516	2
#31512	2
#31277	2
#30214	2
#29884	2
#29150	2
#28660	2
#27896	2
#27882	2
#27524	2
#27522	2
#26703	2
#26699	2
#25861	2
#25677	2
#22225	2
#21811	2
#21404	2
#21108	2