Subgroups — #676659

Order 512.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#15229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#15228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#14026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#557	—	2	8	no	—
21	C₂×#557	—	2	8	no	—
22	C₂×#557	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2580	—	2	8	no	—
37	#2566	—	2	8	no	—
38	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#124	—	2	8	no	—
43	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1446	C₂²	1	4	yes	—
66	#1444	C₂²	1	4	yes	—
67	#1444	C₂²	1	4	yes	—
68	#1442	C₂²	1	4	yes	—
69	#1441	C₂²	1	4	yes	—
70	#1441	C₂²	1	4	yes	—
71	#1441	C₂²	1	4	yes	—
72	#1439	C₂²	1	4	yes	—
73	#1439	C₂²	1	4	yes	—
74	#1439	C₂²	1	4	yes	—
75	#1439	C₂²	1	4	yes	—
76	#1439	C₂²	1	4	yes	—
77	#1437	C₂²	1	4	yes	—
78	#1437	C₂²	1	4	yes	—
79	#1436	C₂²	1	2	yes	—
80	#1436	C₂²	1	4	yes	—
81	#1436	C₂²	1	2	yes	—
82	#1436	C₂²	1	4	yes	—
83	#1436	C₂²	1	4	yes	—
84	#1436	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
92	#1434	C₂²	1	4	yes	—
93	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#557	—	2	128	no	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×#125	—	2	8	no	—
110	C₂×#125	—	2	4	no	—
111	C₂×#125	—	2	8	no	—
112	C₂×#125	—	2	4	no	—
113	C₂×#125	—	2	8	no	—
114	C₂×#125	—	2	8	no	—
115	C₂×#125	—	2	8	no	—
116	C₂×#125	—	2	8	no	—
117	C₂×#125	—	2	4	no	—
118	C₂×#125	—	2	4	no	—
119	C₂×#125	—	2	4	no	—
120	C₂×#125	D₄	1	8	yes	—
121	C₂×#124	—	2	4	no	—
122	C₂×#124	—	2	4	no	—
123	C₂×#124	Q₈	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#399	—	2	8	no	—
185	#396	—	2	16	no	—
186	#393	—	2	8	no	—
187	#393	—	2	16	no	—
188	#391	—	2	4	no	—
189	#391	—	2	4	no	—
190	#391	—	2	4	no	—
191	#391	—	2	8	no	—
192	#390	—	2	4	no	—
193	#390	—	2	4	no	—
194	#390	—	2	4	no	—
195	#390	—	2	4	no	—
196	#390	—	2	4	no	—
197	#389	—	2	4	no	—
198	#389	—	2	4	no	—
199	#388	—	2	16	no	—
200	#385	—	2	16	no	—
201	#385	—	2	8	no	—
202	#385	—	2	8	no	—
203	#384	—	2	4	no	—
204	#382	—	2	4	no	—
205	#382	—	2	4	no	—
206	#382	—	2	4	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄³	—	2	4	no	—
234	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
284	#125	—	2	64	no	—
285	#125	—	2	32	no	—
286	#125	—	2	64	no	—
287	#125	—	2	32	no	—
288	#124	—	2	32	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
294	C₄×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
379	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
415	#95	—	2	8	no	—
416	#95	—	2	8	no	—
417	#95	—	2	4	no	—
418	#95	—	2	4	no	—
419	#95	—	2	8	no	—
420	#95	—	2	4	no	—
421	#95	—	2	4	no	—
422	#95	—	2	4	no	—
423	#95	—	2	4	no	—
424	#95	—	2	8	no	—
425	#95	—	2	4	no	—
426	#95	—	2	4	no	—
427	#95	—	2	8	no	—
428	#95	—	2	8	no	—
429	#95	—	2	8	no	—
430	#95	—	4	2	no	—
431	#95	—	4	2	no	—
432	#95	—	4	4	no	—
433	#95	—	4	4	no	—
434	#95	—	4	4	no	—
435	#95	—	4	2	no	—
436	#95	—	4	2	no	—
437	#95	—	4	4	no	—
438	#95	#41	1	8	yes	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	4	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	2	2	no	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	2	4	no	—
447	C₂⁴	—	2	4	no	—
448	C₂⁴	—	2	4	no	—
449	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
450	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
464	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
465	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
467	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
468	C₂×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×D₄	—	4	4	no	—
472	C₂×D₄	—	4	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂×D₄	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
612	C₄²	—	2	16	no	—
613	C₄²	—	2	16	no	—
614	C₄²	—	2	16	no	—
615	C₄²	—	2	8	no	—
616	C₄²	—	2	8	no	—
617	C₄²	—	2	8	no	—
618	C₄²	—	4	8	no	—
619	C₄²	—	4	8	no	—
620	C₄²	—	4	4	no	—
621	C₄²	—	4	4	no	—
622	C₄²	—	4	4	no	—
623	C₄²	#120	1	16	yes	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	8	no	—
628	C₂³	—	2	8	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	4	no	—
636	C₂³	—	4	4	no	—
637	C₂³	—	4	4	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	4	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	#585	1	2	yes	—
656	C₂³	#585	1	2	yes	—
657	C₂³	#585	1	2	yes	—
658	Q₈	—	2	32	no	—
659	Q₈	—	4	16	no	—
660	Q₈	—	4	32	no	—
661	D₄	—	4	16	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	8	16	no	—
754	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
765	C₂²	—	4	8	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	8	no	—
768	C₂²	—	4	4	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	8	4	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	8	4	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	2	no	—
776	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
786	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
787	C₂²	Q₈×#41	1	2	yes	—
788	C₂²	#3480	1	2	yes	—
789	C₂²	#3487	1	2	yes	—
790	C₂²	#3500	1	2	yes	—
791	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#3504	1	2	yes	—
794	C₂²	#3507	1	2	yes	—
795	C₂²	#3515	1	2	yes	—
796	C₂²	#3524	1	2	yes	—
797	C₂²	#3557	1	2	yes	—
798	C₂²	#3565	1	2	yes	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	8	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	4	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	—	8	2	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	#2409	1	8	yes	—
817	C₂	—	8	4	no	—
818	C₂	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#34738	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#35676	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#36431	1	2	yes	—
822	C₂	#36538	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#36562	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#39164	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#39613	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#39859	1	2	yes	—
827	C₂	#59658	1	2	yes	—
828	C₂	#59833	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#557	C₂	semidirect
5. #15846	C₂	semidirect
6. #15322	C₂	semidirect
7. #15230	C₂	semidirect
9. #15228	C₂	semidirect
11. #14916	C₂	semidirect
12. #14709	C₂	semidirect
13. #14172	C₂	semidirect
16. #13978	C₂	semidirect
17. #13976	C₂	semidirect
18. #13942	C₂	semidirect
19. C₄×#391	C₂	semidirect
123. C₂×#124	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#557	2
C₂×#2566	2
C₂×#2580	2
C₂×C₄×#124	2
#15846	2
#15322	2
#15230	2
#15229	2
#15228	2
#15144	2
#14916	2
#14709	2
#14172	2
#14026	2
#13978	2
#13976	2
#13942	2
C₄×#391	2