Finite Group Databasebeta

← #6767545

Subgroups — #6767545

Order 512.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1437 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29370C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28583C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28360C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28129C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#27697C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27278C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25775C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25610C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25539C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24441C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#23978C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23946C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23854C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22789C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22268C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22058C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20937C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C2×#552C2211yescharacteristic
34C2×#548C2211yescharacteristic
35C2×#542C2211yescharacteristic
36C2×#520C2211yescharacteristic
37C2×#495C2211yescharacteristic
38C2×#492C2211yescharacteristic
39C2×#489C2211yescharacteristic
40C2×#480C2211yescharacteristic
41C2×#468C2211yescharacteristic
42C2×#465C2211yescharacteristic
43C2×#462C2211yescharacteristic
44C2×#461C2211yescharacteristic
45C2×#452C2211yescharacteristic
46C2×#452C2211yescharacteristic
47C2×#449C2211yescharacteristic
48C2×#451C2211yescharacteristic
49C2×#448C2211yescharacteristic
50C2×#448C2211yescharacteristic
51C2×#417C2211yescharacteristic
52C2×#417C2211yescharacteristic
53#2861C2211yescharacteristic
54#2704—21no—
55#2704—21no—
56#2701—21no—
57#2701—21no—
58#2621C2211yescharacteristic
59#2620C2211yescharacteristic
60#2610—21no—
61#2603—21no—
62#2601—21no—
63#2565C2211yescharacteristic
64#2545C2211yescharacteristic
65#2540—21no—
66#2502C2211yescharacteristic
67#2500C2211yescharacteristic
68#2474—21no—
69#2474—21no—
70#2468—21no—
71#2468—21no—
72#2463—21no—
73#2456—21no—
74#2452C2211yescharacteristic
75#2449—21no—
76#2448C2211yescharacteristic
77#2443—21no—
78#2440C2211yescharacteristic
79#2434C2211yescharacteristic
80#2432C2211yescharacteristic
81#2431C2211yescharacteristic
82#2428C2211yescharacteristic
83#2423C2211yescharacteristic
84#2416C2211yescharacteristic
85#2407C2211yescharacteristic
86#2324C2211yescharacteristic
87#2324C2211yescharacteristic
88#2311C2211yescharacteristic
89#2310C2211yescharacteristic
90C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
91C4×#127C2211yescharacteristic
92#2295C2211yescharacteristic
93#2293C2211yescharacteristic
94#2100C2211yescharacteristic
95#2100C2211yescharacteristic
96#2095C2211yescharacteristic
97#2093C2211yescharacteristic
98#2085C2211yescharacteristic
99#2073C2211yescharacteristic
100#2072C2211yescharacteristic
101#2071C2211yescharacteristic
102#2068C2211yescharacteristic
103#2067C2211yescharacteristic
104#2059C2211yescharacteristic
105#2055C2211yescharacteristic
106#2054C2211yescharacteristic
107#2043C2211yescharacteristic
108#2043C2211yescharacteristic
109#2042C2211yescharacteristic
110#2042C2211yescharacteristic
111#2036C2211yescharacteristic
112#2033C2211yescharacteristic
113#2026C2211yescharacteristic
114#2025C2211yescharacteristic
115#2025C2211yescharacteristic
116#2024C2211yescharacteristic
117#2024C2211yescharacteristic
118#2016C2211yescharacteristic
119#2015C2211yescharacteristic
120#2015C2211yescharacteristic
121#2015C2211yescharacteristic
122#2014C2211yescharacteristic
123#2013C2211yescharacteristic
124#2012C2211yescharacteristic
125#2012C2211yescharacteristic
126#2012C2211yescharacteristic
127#2011C2211yescharacteristic
128#2001C2211yescharacteristic
129#2000C2211yescharacteristic
130#2000C2211yescharacteristic
131#2000C2211yescharacteristic
132#1999C2211yescharacteristic
133#1999C2211yescharacteristic
134#1990C2211yescharacteristic
135#1973C2211yescharacteristic
136#1969C2211yescharacteristic
137#1968C2211yescharacteristic
138#1968C2211yescharacteristic
139#1959C2211yescharacteristic
140#1957C2211yescharacteristic
141#1956C2211yescharacteristic
142#1935C2211yescharacteristic
143#1934C2211yescharacteristic
144#1933C2211yescharacteristic
145#1933C2211yescharacteristic
146#1928C2211yescharacteristic
147#1928C2211yescharacteristic
148#1927C2211yescharacteristic
149#1925C2211yescharacteristic
150#1923C2211yescharacteristic
151#1923C2211yescharacteristic
152#1917C2211yescharacteristic
153#1916C2211yescharacteristic
154#1894C2211yescharacteristic
155#1892C2211yescharacteristic
156#1880C2211yescharacteristic
157#1880C2211yescharacteristic
158#1880C2211yescharacteristic
159#1880C2211yescharacteristic
160#1880C2211yescharacteristic
161#1880C2211yescharacteristic
162#1879C2211yescharacteristic
163#1879C2211yescharacteristic
164#1879C2211yescharacteristic
165#1878C2211yescharacteristic
166#1878C2211yescharacteristic
167#1878C2211yescharacteristic
168#1878C2211yescharacteristic
169#1878C2211yescharacteristic
170#1878C2211yescharacteristic
171#1877C2211yescharacteristic
172#1877C2211yescharacteristic
173#1877C2211yescharacteristic
174#1877C2211yescharacteristic
175#1877C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1875C2211yescharacteristic
179#1875C2211yescharacteristic
180#1873C2211yescharacteristic
181#1872C2211yescharacteristic
182#1872C2211yescharacteristic
183#1870C2211yescharacteristic
184#1869C2211yescharacteristic
185#1863C2211yescharacteristic
186#1863C2211yescharacteristic
187#1854C2211yescharacteristic
188#1839C2211yescharacteristic
189#1834C2211yescharacteristic
190#1824C2211yescharacteristic
191#1818C2211yescharacteristic
192#1805C2211yescharacteristic
193#1804C2211yescharacteristic
194#1798C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1787C2211yescharacteristic
197#1753C2211yescharacteristic
198C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
199#1750C2211yescharacteristic
200#1744C2211yescharacteristic
201C2×#340C2211yescharacteristic
202#1729C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C23×Q8C2311yescharacteristic
206C2×#135—24no—
207C2×#135—42no—
208C2×#135—42no—
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×D8C2311yescharacteristic
220C22×D8C2311yescharacteristic
221C22×M16C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223#552—42no—
224#552—42no—
225#548—42no—
226#548—42no—
227#542—42no—
228#542—42no—
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×#127C2311yescharacteristic
233C2×#126—21no—
234C2×#126—21no—
235C2×#125—21no—
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259#520—42no—
260#520—42no—
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×#117—21no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C2×#117C2311yescharacteristic
279C22×C4⋊C4—21no—
280C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282#495—42no—
283#492—24no—
284#489—42no—
285#480—42no—
286#468—42no—
287#465—42no—
288#462—42no—
289#461—42no—
290#452—42no—
291#452—42no—
292#451—42no—
293#449—42no—
294#448—24no—
295#448—42no—
296C2×#107C2311yescharacteristic
297C2×#107C2311yescharacteristic
298C2×#107C2311yescharacteristic
299C2×#106C2311yescharacteristic
300C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
302#417—42no—
303#417—42no—
304C2×#103C2311yescharacteristic
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#102C2311yescharacteristic
324C2×#102C2311yescharacteristic
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×#97C2311yescharacteristic
343C2×C4×C8C2311yescharacteristic
344C2×C4×C8C2311yescharacteristic
345C2×C4×C8C2311yescharacteristic
346#399—21no—
347#399—21no—
348#398—21no—
349#398—21no—
350#398—21no—
351#398—21no—
352#398—21no—
353#398—21no—
354#398—21no—
355#398—21no—
356#397—21no—
357#397—21no—
358#397—21no—
359#396—21no—
360#396—21no—
361#396—21no—
362#396—21no—
363#396—21no—
364#396—21no—
365#395—21no—
366#395—21no—
367#395—21no—
368#394—21no—
369#394—21no—
370#394—21no—
371#394—21no—
372#394—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#393—21no—
378#392—21no—
379#392—21no—
380#392—21no—
381#392—21no—
382#391—21no—
383#391—21no—
384#391C2311yescharacteristic
385#391C2311yescharacteristic
386#391C2311yescharacteristic
387#391C2311yescharacteristic
388#391C2311yescharacteristic
389#391C2311yescharacteristic
390#391C2311yescharacteristic
391#391C2311yescharacteristic
392#391C2311yescharacteristic
393#390—21no—
394#390—21no—
395#390—21no—
396#390—21no—
397#390D411yescharacteristic
398#390D411yescharacteristic
399#390C2311yescharacteristic
400#390C2311yescharacteristic
401#390C2311yescharacteristic
402#390C2311yescharacteristic
403#390C2311yescharacteristic
404#390C2311yescharacteristic
405#390C2311yescharacteristic
406#389—21no—
407#389—21no—
408#389D411yescharacteristic
409#389D411yescharacteristic
410#389C2311yescharacteristic
411#389C2311yescharacteristic
412#389C2311yescharacteristic
413#389C2311yescharacteristic
414#388—21no—
415#388—21no—
416#388—21no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388D411yescharacteristic
428#388D411yescharacteristic
429#388D411yescharacteristic
430#388D411yescharacteristic
431#387—21no—
432#387—21no—
433#387—21no—
434#387—21no—
435#387—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#385—21no—
446#385—21no—
447#385—21no—
448#385—21no—
449#385—21no—
450#385—21no—
451#385—21no—
452#385—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#384C2311yescharacteristic
457#384C2311yescharacteristic
458#384C2311yescharacteristic
459#382C2311yescharacteristic
460#381—21no—
461#381—21no—
462#380—21no—
463#380—21no—
464#380C2311yescharacteristic
465#380C2311yescharacteristic
466C4×C4⋊C4—21no—
467C4×C4⋊C4—21no—
468C4×C4⋊C4—21no—
469C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
471C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
472C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
473#376—21no—
474C43C2311yescharacteristic
475#340C2311yescharacteristic
476#340C2311yescharacteristic
477#340C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—22no—
520C22×Q8—41no—
521C22×Q8—41no—
522C22×Q8—41no—
523C22×Q8—41no—
524C22×Q8—41no—
525C22×Q8C2411yescharacteristic
526C22×Q8C2411yescharacteristic
527C22×Q8C2411yescharacteristic
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4C2×D411yescharacteristic
538C22×D4C2411yescharacteristic
539C22×D4C2411yescharacteristic
540C22×D4C2411yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4C2411yescharacteristic
550C23×C4C2411yescharacteristic
551#135—416no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—41no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16#4114yes—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—41no—
587C2×D8—41no—
588C2×M16—22no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C22×C8—22no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—41no—
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C22×C8C2411yescharacteristic
601C22×C8C2411yescharacteristic
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—22no—
604C4⋊Q8—41no—
605C4⋊Q8—41no—
606C4⋊Q8—41no—
607C4⋊Q8—41no—
608#127—22no—
609#127—41no—
610#126—44no—
611#126—44no—
612#125—41no—
613#125—41no—
614#125—44no—
615#124—22no—
616#124—41no—
617#124—41no—
618#124—41no—
619#124—44no—
620#124—41no—
621#124—41no—
622#124—44no—
623#123—44no—
624#123—44no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—41no—
631C22⋊Q8—41no—
632C22⋊Q8—41no—
633C22⋊Q8—44no—
634C22⋊Q8—44no—
635C22⋊Q8—82no—
636C22⋊Q8—82no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—41no—
642#121—41no—
643#121—41no—
644#121—41no—
645#121—44no—
646#121—82no—
647#121—82no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—41no—
652C4×Q8—41no—
653C4×Q8—41no—
654C4×Q8—41no—
655C4×Q8—41no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—41no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—44no—
665C4×D4—44no—
666C4×D4—44no—
667C4×D4—82no—
668C4×D4—82no—
669#117—41no—
670#117—41no—
671#117—41no—
672#117—41no—
673#117—44no—
674#117—44no—
675#117—41no—
676#117—41no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—44no—
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42C2×D411yescharacteristic
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2411yescharacteristic
780C2×C42C2411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784#107—41no—
785#107—41no—
786#107—41no—
787#106—41no—
788C4⋊C8—41no—
789C4⋊C8—41no—
790#103—22no—
791#103—22no—
792#103—22no—
793#103—22no—
794#103—22no—
795#103—41no—
796#103—41no—
797#103—41no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#102—22no—
810#102—41no—
811#102—41no—
812#102—41no—
813#102—41no—
814#102—41no—
815#102—41no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819#102—41no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822C22⋊C8—22no—
823C22⋊C8—22no—
824C22⋊C8—22no—
825C22⋊C8—41no—
826C22⋊C8—41no—
827C22⋊C8—41no—
828#97—41no—
829C4×C8—22no—
830C4×C8—41no—
831C4×C8—41no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95C2×D411yescharacteristic
860#95C2×D411yescharacteristic
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24C22×D411yescharacteristic
869C24C22×D411yescharacteristic
870#41—28no—
871#41—44no—
872#41—44no—
873#41—44no—
874#41—44no—
875#41—44no—
876#41—82no—
877#41—82no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—42no—
901C2×Q8—42no—
902C2×Q8—42no—
903C2×Q8—81no—
904C2×Q8—81no—
905C2×Q8—81no—
906C2×Q8—82no—
907C2×Q8—82no—
908C2×Q8—82no—
909C2×Q8—82no—
910C2×Q8C2×#4112yes—
911C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4C2×#4112yes—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1017C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1018C22×C4C2511yescharacteristic
1019Q16—44no—
1020Q16—82no—
1021Q16—82no—
1022SD16—44no—
1023SD16—44no—
1024SD16—82no—
1025SD16—82no—
1026SD16—82no—
1027SD16—82no—
1028SD16—82no—
1029D8—44no—
1030D8—82no—
1031M16—82no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—44no—
1056C2×C8C2×#4112yes—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—41no—
1077C4⋊C4—41no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—81no—
1100C4⋊C4—81no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—41no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C42—24no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—41no—
1167C42—41no—
1168C42—42no—
1169C42—42no—
1170C42—42no—
1171C42—42no—
1172C42—81no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—22no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23#53512yes—
1208C23C23×D411yescharacteristic
1209Q8—22no—
1210Q8—22no—
1211Q8—22no—
1212Q8—22no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—84no—
1226Q8—162no—
1227D4—22no—
1228D4—22no—
1229D4—48no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—84no—
1241D4—84no—
1242D4—82no—
1243D4—84no—
1244D4—84no—
1245D4—162no—
1246D4—162no—
1247D4—162no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—48no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4—162no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4—162no—
1335C2×C4—162no—
1336C2×C4#53512yes—
1337C2×C4#57712yes—
1338C2×C4#57812yes—
1339C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1340C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1341C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1342C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1343C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1344C2×C4#58511yescharacteristic
1345C8—22no—
1346C8—41no—
1347C8—41no—
1348C8—41no—
1349C8—41no—
1350C8—41no—
1351C8—41no—
1352C8—41no—
1353C22—22no—
1354C22—22no—
1355C22—22no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—42no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—42no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22C2×#53511yescharacteristic
1389C22D4×#4111yescharacteristic
1390C22#348411yescharacteristic
1391C22C2×#57711yescharacteristic
1392C22C2×#57811yescharacteristic
1393C22#358411yescharacteristic
1394C22#358511yescharacteristic
1395C4—22no—
1396C4—22no—
1397C4—22no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—42no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4#349011yescharacteristic
1421C4#351911yescharacteristic
1422C4#353411yescharacteristic
1423C4#354211yescharacteristic
1424C2—42no—
1425C2—81no—
1426C2—82no—
1427C2—161no—
1428C2—161no—
1429C2#3835811yescharacteristic
1430C2#6081511yescharacteristic
1431C2#6082411yescharacteristic
1432C2#6147211yescharacteristic
1433C2#6152411yescharacteristic
1434C2#6166011yescharacteristic
1435C2#6168911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #38946C2semidirect
2. #35539C2semidirect
3. #32916C2semidirect
4. #31931C2semidirect
5. #31835C2semidirect
6. #31655C2semidirect
7. #31519C2semidirect
8. #30990C2semidirect
9. #30902C2semidirect
10. #30748C2semidirect
11. #30453C2semidirect
12. #30119C2semidirect
13. #30040C2semidirect
14. #29557C2semidirect
15. #29370C2semidirect
16. #28583C2semidirect
17. #28360C2semidirect
18. #28129C2semidirect
19. #27697C2semidirect
20. #27278C2semidirect
21. #25775C2semidirect
22. #25610C2semidirect
23. #25539C2semidirect
24. #24441C2semidirect
25. #23978C2semidirect
26. #23946C2semidirect
27. #23854C2semidirect
28. #22789C2semidirect
29. #22268C2semidirect
30. #22058C2semidirect
31. #20937C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389462
#355392
#329162
#319312
#318352
#316552
#315192
#309902
#309022
#307482
#304532
#301192
#300402
#295572
#293702
#285832
#283602
#281292
#276972
#272782
#257752
#256102
#255392
#244412
#239782
#239462
#238542
#227892
#222682
#220582
#209372