Group #6768 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈	C₂₉	C₃₀	C₃₁	C₃₂	C₃₃
size	1	1	2	2	2	2	2	2	2	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	6	6	10	10	12	12	12	12	15	15	20	20	30
order	1	2	3	4	5	5	6	10	10	12	15	15	20	20	30	30	60	60	60	60	2	2	4	4	10	10	10	10	4	4	12	12	2
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	-1
χ₄	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	-1	-1	1
χ₅	1	1	1	-1	1	1	1	1	1	-1	1	1	-1	-1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	-1	1	-1	1	1	-1	-1	1	1	1	-1	-1
χ₆	1	1	1	-1	1	1	1	1	1	-1	1	1	-1	-1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	-1	-1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1
χ₇	1	1	1	-1	1	1	1	1	1	-1	1	1	-1	-1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	-1	-1	-1	1	1	-1	-1	1	-1	1
χ₈	1	1	1	-1	1	1	1	1	1	-1	1	1	-1	-1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	-1	1	-1	-1	1	1	1	1	-1	1	-1
χ₉	2	2	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	2	0	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₀	2	2	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	-2	-2	0	0	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₁	2	2	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	2	0	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₂	2	2	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	-2	-2	0	0	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₃	2	2	2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	2	-2	0	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₄	2	2	2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	-2	2	0	0	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₅	2	2	2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	2	-2	0	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₆	2	2	2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	-2	2	0	0	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₇	2	2	-1	2	2	2	-1	2	2	-1	-1	-1	2	2	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	2	2	0	0	0	0	0	0	-1	-1	0
χ₁₈	2	2	-1	2	2	2	-1	2	2	-1	-1	-1	2	2	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	-2	-2	0	0	0	0	0	0	1	1	0
χ₁₉	2	2	-1	-2	2	2	-1	2	2	1	-1	-1	-2	-2	-1	-1	1	1	1	1	0	0	2	-2	0	0	0	0	0	0	-1	1	0
χ₂₀	2	2	-1	-2	2	2	-1	2	2	1	-1	-1	-2	-2	-1	-1	1	1	1	1	0	0	-2	2	0	0	0	0	0	0	1	-1	0
χ₂₁	2	-2	2	0	2	2	-2	-2	-2	0	2	2	0	0	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$2 i$	$- 2 i$	0	0	0
χ₂₂	2	-2	2	0	2	2	-2	-2	-2	0	2	2	0	0	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 2 i$	$2 i$	0	0	0
χ₂₃	4	4	-2	4	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	-2	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	-2	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₄	4	4	-2	4	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	-2	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	-2	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₅	4	4	-2	-4	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	-2	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	2	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$1 + \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₆	4	4	-2	-4	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	-2	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	2	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$1 - \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₇	4	-4	4	0	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	-4	$1 + \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	0	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	0	0	$1 + \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₈	4	-4	4	0	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	-4	$1 - \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	0	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	0	0	$1 - \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₉	4	-4	-2	0	4	4	2	-4	-4	0	-2	-2	0	0	2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₀	4	-4	-2	0	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	2	$1 + \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	0	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ¹¹+ζ¹⁹−ζ³¹−ζ⁵⁹	−ζ¹¹−ζ¹⁹+ζ³¹+ζ⁵⁹	−ζ⁷−ζ²³+ζ⁴³+ζ⁴⁷	ζ⁷+ζ²³−ζ⁴³−ζ⁴⁷	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₁	4	-4	-2	0	$- 1 - \sqrt{5}$	$- 1 + \sqrt{5}$	2	$1 + \sqrt{5}$	$1 - \sqrt{5}$	0	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ¹¹−ζ¹⁹+ζ³¹+ζ⁵⁹	ζ¹¹+ζ¹⁹−ζ³¹−ζ⁵⁹	ζ⁷+ζ²³−ζ⁴³−ζ⁴⁷	−ζ⁷−ζ²³+ζ⁴³+ζ⁴⁷	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₂	4	-4	-2	0	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	2	$1 - \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	0	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁷−ζ²³+ζ⁴³+ζ⁴⁷	ζ⁷+ζ²³−ζ⁴³−ζ⁴⁷	−ζ¹¹−ζ¹⁹+ζ³¹+ζ⁵⁹	ζ¹¹+ζ¹⁹−ζ³¹−ζ⁵⁹	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₃	4	-4	-2	0	$- 1 + \sqrt{5}$	$- 1 - \sqrt{5}$	2	$1 - \sqrt{5}$	$1 + \sqrt{5}$	0	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ⁷+ζ²³−ζ⁴³−ζ⁴⁷	−ζ⁷−ζ²³+ζ⁴³+ζ⁴⁷	ζ¹¹+ζ¹⁹−ζ³¹−ζ⁵⁹	−ζ¹¹−ζ¹⁹+ζ³¹+ζ⁵⁹	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Character table — Group #6768