Finite Group Databasebeta

← Group #67692

Character table — Group #67692

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54
size11112222222222444444444444444444444488888888882424242424242424
order12442346661212121222244466888812122424242424242424668812122424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111-1-11-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ6111111111111111-1-11-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ7111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii
χ8111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i
χ911-1-111-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1ii−i−i11iiii−i−i−i−i11i−i-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i
χ1011-1-111-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1ii−i−i11iiii−i−i−i−i11i−i-1-1ii−i−i-11-11−ii−ii
χ1111-1-111-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1−i−iii11−i−i−i−iiiii11−ii-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii
χ1211-1-111-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1−i−iii11−i−i−i−iiiii11−ii-1-1−i−iii-11-11i−ii−i
χ1311-1-111-1111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−i11iiii−i−i−i−i-1-1−ii11−i−iiii−i−ii-111-1
χ1411-1-111-1111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−i11iiii−i−i−i−i-1-1−ii11−i−iii−iii−i1-1-11
χ1511-1-111-1111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii11−i−i−i−iiiii-1-1i−i11ii−i−ii−i−ii1-1-11
χ1611-1-111-1111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii11−i−i−i−iiiii-1-1i−i11ii−i−i−iii−i-111-1
χ1722222222222222-22-2-2-22-2-20000-2-2000000002-2002-2000000000000
χ1822222222222222-2-22-22-2-2-20000-2-200000000-2200-22000000000000
χ1922222-12-1-1-1-1-1-1-1222222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-100000000
χ2022222-12-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-2-2-2-2-1-111111111-1-1-2-2-1-1111100000000
χ2122222-12-1-1-1-1-1-1-12-2-22-2-2-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-2-211111100000000
χ2222222-12-1-1-1-1-1-1-12-2-22-2-2-1-1-2-2-2-2-1-111111111112211-1-1-1-100000000
χ2322222-12-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-2211000011−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1100-11−i3i3−i3i300000000
χ2422222-12-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-2211000011i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1100-11i3−i3i3−i300000000
χ2522222-12-1-1-1-1-1-1-1-2-22-22-211000011−i3−i3i3i3−i3−i3i3i31-1001-1i3−i3i3−i300000000
χ2622222-12-1-1-1-1-1-1-1-2-22-22-211000011i3i3−i3−i3i3i3−i3−i31-1001-1−i3i3−i3i300000000
χ2722-2-222-2222-2-2-2-222-2-22-2220000-2-2000000002-200-22000000000000
χ2822-2-222-2222-2-2-2-22-22-2-22220000-2-200000000-22002-2000000000000
χ2922-2-22-1-2-1-1-1111122-2-22-2-1-100001133−3−3−3−333-11001-13−3−3300000000
χ3022-2-22-1-2-1-1-1111122-2-22-2-1-1000011−3−33333−3−3-11001-1−333−300000000
χ3122-2-22-1-2-1-1-111112-22-2-22-1-100001133−3−3−3−3331-100-11−333−300000000
χ3222-2-22-1-2-1-1-111112-22-2-22-1-1000011−3−33333−3−31-100-113−3−3300000000
χ3322-2-22-1-2-1-1-11111-2222-2-2112i2i−2i−2i-1-1−i−i−i−iiiii-1-12i−2i11−i−iii00000000
χ3422-2-22-1-2-1-1-11111-2222-2-211−2i−2i2i2i-1-1iiii−i−i−i−i-1-1−2i2i11ii−i−i00000000
χ3522-2-22-1-2-1-1-11111-2-2-2222112i2i−2i−2i-1-1−i−i−i−iiiii11−2i2i-1-1ii−i−i00000000
χ3622-2-22-1-2-1-1-11111-2-2-222211−2i−2i2i2i-1-1iiii−i−i−i−i112i−2i-1-1−i−iii00000000
χ374444-44-4-4-4444-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ384444-4-2-422-2-2-222000000−2i32i30000−2i32i300000000000000000000000000
χ394444-4-2-422-2-2-2220000002i3−2i300002i3−2i300000000000000000000000000
χ4044-4-4-444-4-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ4144-4-4-4-2422-222-2-2000000−2i32i300002i3−2i300000000000000000000000000
χ4244-4-4-4-2422-222-2-20000002i3−2i30000−2i32i300000000000000000000000000
χ434-44i−4i04000-44i−4i00000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000000000
χ444-44i−4i04000-44i−4i0000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000000000
χ454-44i−4i0-20−2i32i32−2i2i23−23000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300−2ζ72ζ7−2ζ232ζ232ζ13−2ζ132ζ5−2ζ5000000000000000000
χ464-44i−4i0-20−2i32i32−2i2i23−2300000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13002ζ7−2ζ72ζ23−2ζ23−2ζ132ζ13−2ζ52ζ5000000000000000000
χ474-44i−4i0-202i3−2i32−2i2i−2323000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300−2ζ232ζ23−2ζ72ζ72ζ5−2ζ52ζ13−2ζ13000000000000000000
χ484-44i−4i0-202i3−2i32−2i2i−232300000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13002ζ23−2ζ232ζ7−2ζ7−2ζ52ζ5−2ζ132ζ13000000000000000000
χ494-4−4i4i04000-4−4i4i0000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000000000
χ504-4−4i4i04000-4−4i4i00000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000000000
χ514-4−4i4i0-20−2i32i322i−2i−232300000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23002ζ13−2ζ132ζ5−2ζ5−2ζ72ζ7−2ζ232ζ23000000000000000000
χ524-4−4i4i0-20−2i32i322i−2i−2323000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300−2ζ132ζ13−2ζ52ζ52ζ7−2ζ72ζ23−2ζ23000000000000000000
χ534-4−4i4i0-202i3−2i322i−2i23−2300000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23002ζ5−2ζ52ζ13−2ζ13−2ζ232ζ23−2ζ72ζ7000000000000000000
χ544-4−4i4i0-202i3−2i322i−2i23−23000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300−2ζ52ζ5−2ζ132ζ132ζ23−2ζ232ζ7−2ζ7000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.