Finite Group Databasebeta

← Group #67701

Character table — Group #67701

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48
size1111222222444444444444888888888888888812121212242424242424
order124423461212222444666121212668888121224242424242424248888444488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ511111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i1111ii−i−i-1-1
χ611111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1−i−iii11
χ711111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1−i−iii1-1−i−i−i−iiiii1111−i−iii-1-1
χ811111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1−i−iii1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1ii−i−i11
χ911-1-111-11-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11i−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−i
χ1011-1-111-11-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11-11−ii
χ1111-1-111-11-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11−ii−ii1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11i−i
χ1211-1-111-11-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii
χ1311-1-111-11-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-111ii−i−i−iii−i−ii
χ1411-1-111-11-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-111−i−iiii−i−iii−i
χ1511-1-111-11-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-111-111-1-11111-1-1ii−i−ii−i−ii−ii
χ1611-1-111-11-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-111-111-1-11111-1-1−i−iii−iii−ii−i
χ172222222222-22-2-2-22222222-2-20000-2-2000000000000000000
χ182222222222-2-22-22-22-2-22-2-2-220000-22000000000000000000
χ1922222-12-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ2022222-12-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1111111110000000000
χ2122222-12-1-1-12-2-22-2-2-111-111-112i2i−2i−2i-11−i−i−i−iiiii0000000000
χ2222222-12-1-1-12-2-22-2-2-111-111-11−2i−2i2i2i-11iiii−i−i−i−i0000000000
χ2322222-12-1-1-1-22-2-2-22-1-1-1-1-1-111000011−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000
χ2422222-12-1-1-1-22-2-2-22-1-1-1-1-1-111000011i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000
χ2522222-12-1-1-1-2-22-22-2-111-1111-100001-13−33−3−33−330000000000
χ2622222-12-1-1-1-2-22-22-2-111-1111-100001-1−33−333−33−30000000000
χ2722-2-222-22-2-222-2-22-2222-2-2-22-20000-22000000000000000000
χ2822-2-222-22-2-22-22-2-222-2-2-222220000-2-2000000000000000000
χ2922-2-22-1-2-11122-2-22-2-1-1-1111-1100001-13−3−333−3−330000000000
χ3022-2-22-1-2-11122-2-22-2-1-1-1111-1100001-1−333−3−333−30000000000
χ3122-2-22-1-2-1112-22-2-22-1111-1-1-1-1000011−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000
χ3222-2-22-1-2-1112-22-2-22-1111-1-1-1-1000011i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000
χ3322-2-22-1-2-111-2222-2-2-1-1-11111-12i−2i2i−2i-11−i−iii−i−iii0000000000
χ3422-2-22-1-2-111-2222-2-2-1-1-11111-1−2i2i−2i2i-11ii−i−iii−i−i0000000000
χ3522-2-22-1-2-111-2-2-2222-1111-1-1112-2-22-1-1-1-11111-1-10000000000
χ3622-2-22-1-2-111-2-2-2222-1111-1-111-222-2-1-111-1-1-1-1110000000000
χ374444-44-4444000000-400-40000000000000000000000000000
χ384444-4-2-4-2-2-20000002−2i32i32−2i32i300000000000000000000000000
χ394444-4-2-4-2-2-200000022i3−2i322i3−2i300000000000000000000000000
χ4044-4-4-4444-4-4000000-40040000000000000000000000000000
χ4144-4-4-4-24-2220000002−2i32i3-22i3−2i300000000000000000000000000
χ4244-4-4-4-24-22200000022i3−2i3-2−2i32i300000000000000000000000000
χ434-44i−4i040-44i−4i00000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000
χ444-44i−4i040-44i−4i0000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000
χ454-4−4i4i040-4−4i4i0000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000
χ464-4−4i4i040-4−4i4i00000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000
χ478-88i−8i0-404−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ488-8−8i8i0-4044i−4i00000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.