Finite Group Databasebeta

← Group #67705

Character table — Group #67705

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order12222234444444466666661212121212121212448888888812121212121212122424242424242424242424242424242488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111-1-11-1-1111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111111111-1-11-1-1111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ71111111111-1-11-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii
χ81111111111-1-11-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i
χ91111-1-1111-11-1-11-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ101111-1-1111-11-1-11-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ111111-1-1111-11-1-11-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ121111-1-1111-11-1-11-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ131111-1-1111-1-11-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiii−i−ii-111-1
χ141111-1-1111-1-11-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−iii−i1-1-11
χ151111-1-1111-1-11-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−ii−i−ii1-1-11
χ161111-1-1111-1-11-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−iii−i-111-1
χ172222222-2-2-222-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-222-2-2000000000000000000000000
χ182222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-222-2-222000000000000000000000000
χ19222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ20222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ21222222-1222-2-22-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ22222222-1222-2-22-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ23222222-1-2-2-222-222-1-1-1-1-1-1-111111111-2-200000000-1-111-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ24222222-1-2-2-222-222-1-1-1-1-1-1-111111111-2-200000000-1-111-1-111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ25222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111220000000011-1-111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ26222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111220000000011-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ272222-2-22-2-222-222-2-2-2-2-2222-2-2-2-22222-220000000022-2-2-2-222000000000000000000000000
χ282222-2-22-2-22-222-22-2-2-2-2222-2-2-2-222222-200000000-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ292222-2-2-122-22-2-22-21111-1-1-1-1-1-1-111112-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ302222-2-2-122-22-2-22-21111-1-1-1-1-1-1-111112-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ312222-2-2-122-2-22-2-221111-1-1-1-1-1-1-11111-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ322222-2-2-122-2-22-2-221111-1-1-1-1-1-1-11111-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000
χ332222-2-2-1-2-222-222-21111-1-1-11111-1-1-1-1-2200000000-1-11111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ342222-2-2-1-2-222-222-21111-1-1-11111-1-1-1-1-2200000000-1-11111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ352222-2-2-1-2-22-222-221111-1-1-11111-1-1-1-12-20000000011-1-1-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ362222-2-2-1-2-22-222-221111-1-1-11111-1-1-1-12-20000000011-1-1-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ3722-2-22-22000220-2-222-2-22-2-200000000002−22−22−22−22-2002-2002−22−22−22−22−22−22−22−200000000
χ3822-2-22-22000220-2-222-2-22-2-20000000000−22−22−22−222-2002-200−22−22−22−22−22−22−22−2200000000
χ3922-2-22-22000-2-202222-2-22-2-200000000002−22−2−22−22-2200-22002−22−22−22−2−22−22−22−2200000000
χ4022-2-22-22000-2-202222-2-22-2-20000000000−22−222−22−2-2200-2200−22−22−22−222−22−22−22−200000000
χ4122-2-22-2-1000220-2-2-1-111-11133−3−33−33−3002−22−22−22−2-113−3-113−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ4222-2-22-2-1000220-2-2-1-111-11133−3−33−33−300−22−22−22−22-113−3-113−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ4322-2-22-2-1000220-2-2-1-111-111−3−333−33−33002−22−22−22−2-11−33-11−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ4422-2-22-2-1000220-2-2-1-111-111−3−333−33−3300−22−22−22−22-11−33-11−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ4522-2-22-2-1000-2-2022-1-111-11133−3−33−33−3002−22−2−22−221-1−331-1−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ4622-2-22-2-1000-2-2022-1-111-11133−3−33−33−300−22−222−22−21-1−331-1−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ4722-2-22-2-1000-2-2022-1-111-111−3−333−33−33002−22−2−22−221-13−31-13−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ4822-2-22-2-1000-2-2022-1-111-111−3−333−33−3300−22−222−22−21-13−31-13−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ4922-2-2-2220002-20-22-2-2222-2-20000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22-200-2200−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ5022-2-2-2220002-20-22-2-2222-2-20000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22-200-2200i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ5122-2-2-222000-2202-2-2-2222-2-20000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2-22002-200−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ5222-2-2-222000-2202-2-2-2222-2-20000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2-22002-200i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ5322-2-2-22-10002-20-2211-1-1-11133−3−3−33−3300−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2-113−31-1−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ5422-2-2-22-10002-20-2211-1-1-11133−3−3−33−3300i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2-113−31-1−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ5522-2-2-22-10002-20-2211-1-1-111−3−3333−33−300−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2-11−331-13−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ5622-2-2-22-10002-20-2211-1-1-111−3−3333−33−300i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2-11−331-13−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ5722-2-2-22-1000-2202-211-1-1-11133−3−3−33−3300−i2i2i2−i2i2−i2−i2i21-1−33-113−3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ5822-2-2-22-1000-2202-211-1-1-11133−3−3−33−3300i2−i2−i2i2−i2i2i2−i21-1−33-113−3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ5922-2-2-22-1000-2202-211-1-1-111−3−3333−33−300−i2i2i2−i2i2−i2−i2i21-13−3-11−33ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ6022-2-2-22-1000-2202-211-1-1-111−3−3333−33−300i2−i2−i2i2−i2i2i2−i21-13−3-11−33−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ614-44-400400400-4000000-44-4000044-4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-400400-4004000000-44-40000-4-444000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-400-200400-400−2i32i3−2i32i32-22−2i32i3−2i32i3-2-222000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-400-200400-4002i3−2i32i3−2i32-222i3−2i32i3−2i3-2-222000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-400-200-400400−2i32i3−2i32i32-222i3−2i32i3−2i322-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-400-200-4004002i3−2i32i3−2i32-22−2i32i3−2i32i322-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-440044i−4i0000000000-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44004−4i4i0000000000-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4400-24i−4i000000−2i32i32i3−2i322-2−2i2i2i−2i23−23−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4400-24i−4i0000002i3−2i3−2i32i322-2−2i2i2i−2i−232323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-2−4i4i000000−2i32i32i3−2i322-22i−2i−2i2i−232323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-2−4i4i0000002i3−2i3−2i32i322-22i−2i−2i2i23−23−2323000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.