Finite Group Databasebeta

← Group #67745

Character table — Group #67745

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size111111112222222222222222222222224444444444444444444444444444444444121212121212121224242424
order1222444422344444466612121212121212121212121244668888888812121212121224242424242424242424242424242424888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1
χ611111111-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111
χ711111111-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiii−i−i−i−i-1-111
χ811111111-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii11-1-1
χ91111-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ121111-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ131111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−iii−i
χ141111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1i−i−ii
χ151111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111i−i−ii
χ161111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−iii−i
χ17222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ182222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ192222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ202222222222-12-2-2-2-22-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-1000000001111-1-133−3−333−3−333−3−333−3−3000000000000
χ212222222222-12-2-2-2-22-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-1000000001111-1-1−3−333−3−333−3−333−3−333000000000000
χ2222222222-2-22-22222-2222222222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ2322222222-2-2-1-22222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21100000000111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3000000000000
χ2422222222-2-2-1-22222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21100000000111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3000000000000
χ2522222222-2-2-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122112i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii000000000000
χ2622222222-2-2-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112211−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-1-1-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i000000000000
χ272222-2-2-2-2222-222-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2-222200000000-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ282222-2-2-2-222-1-222-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-22-1-10000000011-1-11133−3−3−3−33333−3−3−3−333000000000000
χ292222-2-2-2-222-1-222-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-22-1-10000000011-1-111−3−33333−3−3−3−33333−3−3000000000000
χ302222-2-2-2-222-1-2-2-222-2-1-1-111111111-1-1-1-12-2-1-122-2-222-2-2-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000000000
χ312222-2-2-2-222-1-2-2-222-2-1-1-111111111-1-1-1-12-2-1-1-2-222-2-222-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1000000000000
χ322222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-2-200000000-2-222220000000000000000000000000000
χ332222-2-2-2-2-2-2-1222-2-22-1-1-11111-1-1-1-111112-2112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i000000000000
χ342222-2-2-2-2-2-2-1222-2-22-1-1-11111-1-1-1-111112-211−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii000000000000
χ352222-2-2-2-2-2-2-12-2-2222-1-1-111111111-1-1-1-1-22110000000011-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ362222-2-2-2-2-2-2-12-2-2222-1-1-111111111-1-1-1-1-22110000000011-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ3722-2-222-2-22-2220000-22-2-222-2-200000000002-22−22−22−22−200002-22−22−22−22−22−22−22−22−2000000000000
χ3822-2-222-2-22-2220000-22-2-222-2-200000000002-2−22−22−22−2200002-2−22−22−22−22−22−22−22−22000000000000
χ3922-2-222-2-22-2-120000-2-111-1-11133−3−333−3−300-112−22−22−22−23−33−3-11ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ4022-2-222-2-22-2-120000-2-111-1-11133−3−333−3−300-11−22−22−22−223−33−3-11−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ4122-2-222-2-22-2-120000-2-111-1-111−3−333−3−33300-112−22−22−22−2−33−33-11ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ4222-2-222-2-22-2-120000-2-111-1-111−3−333−3−33300-11−22−22−22−22−33−33-11−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ4322-2-222-2-2-222-2000022-2-222-2-20000000000-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ4422-2-222-2-2-222-2000022-2-222-2-20000000000-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ4522-2-222-2-2-22-1-200002-111-1-11133−3−333−3−3001-1−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−33−331-1ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ4622-2-222-2-2-22-1-200002-111-1-11133−3−333−3−3001-1i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−33−331-1−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ4722-2-222-2-2-22-1-200002-111-1-111−3−333−3−333001-1−i2i2−i2i2i2−i2i2−i23−33−31-1ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ4822-2-222-2-2-22-1-200002-111-1-111−3−333−3−333001-1i2−i2i2−i2−i2i2−i2i23−33−31-1−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ4922-2-2-2-2222-22-2000022-2-2-2-22200000000002-22−2−222−2−220000-222−22−2−22−222−22−2−22−22000000000000
χ5022-2-2-2-2222-22-2000022-2-2-2-22200000000002-2−222−2−222−20000-22−22−222−22−2−22−222−22−2000000000000
χ5122-2-2-2-2222-2-1-200002-11111-1-133−3−3−3−33300-112−2−222−2−22−333−31-1ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ5222-2-2-2-2222-2-1-200002-11111-1-133−3−3−3−33300-11−222−2−222−2−333−31-1−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ5322-2-2-2-2222-2-1-200002-11111-1-1−3−33333−3−300-112−2−222−2−223−3−331-1ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ5422-2-2-2-2222-2-1-200002-11111-1-1−3−33333−3−300-11−222−2−222−23−3−331-1−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ5522-2-2-2-222-22220000-22-2-2-2-2220000000000-22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200002-2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ5622-2-2-2-222-22220000-22-2-2-2-2220000000000-22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200002-2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ5722-2-2-2-222-22-120000-2-11111-1-133−3−3−3−333001-1−i2i2i2−i2i2−i2−i2i23−3−33-11ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ5822-2-2-2-222-22-120000-2-11111-1-133−3−3−3−333001-1i2−i2−i2i2−i2i2i2−i23−3−33-11−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ5922-2-2-2-222-22-120000-2-11111-1-1−3−33333−3−3001-1−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−333−3-11ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ6022-2-2-2-222-22-120000-2-11111-1-1−3−33333−3−3001-1i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−333−3-11−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ612-22-22i−2i2i−2i00202-22i−2i0-22-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000002−2−i2i2−i2i22−20000
χ622-22-22i−2i2i−2i00202-22i−2i0-22-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000−22i2−i2i2−i2−220000
χ632-22-22i−2i2i−2i0020-22−2i2i0-22-22i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000−i2i2−222−2i2−i20000
χ642-22-22i−2i2i−2i0020-22−2i2i0-22-22i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000i2−i22−2−22−i2i20000
χ652-22-2−2i2i−2i2i00202-2−2i2i0-22-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000002−2i2−i2i2−i22−20000
χ662-22-2−2i2i−2i2i00202-2−2i2i0-22-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000−22−i2i2−i2i2−220000
χ672-22-2−2i2i−2i2i0020-222i−2i0-22-2−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000−i2i22−2−22i2−i20000
χ682-22-2−2i2i−2i2i0020-222i−2i0-22-2−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000i2−i2−222−2−i2i20000
χ694-44-44i−4i4i−4i00-204-44i−4i02-22−2i2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44i−4i4i−4i00-20-44−4i4i02-22−2i2i−2i2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i00-204-4−4i4i02-222i−2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i00-20-444i−4i02-222i−2i2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i004000000-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i00-200000022-2−2i2i2i−2i23−23−23232i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i00-200000022-2−2i2i2i−2i−232323−23−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44−4i4i4i−4i004000000-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i00-200000022-22i−2i−2i2i23−23−2323−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i00-200000022-22i−2i−2i2i−232323−232i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.