Subgroups — #678498

Order 512.

3934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#15689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
23	#2535	—	2	8	no	—
24	#2535	—	2	8	no	—
25	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
32	#2357	—	2	8	no	—
33	C₄×#127	—	2	8	no	—
34	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1442	C₂²	1	4	yes	—
59	#1440	C₂²	1	4	yes	—
60	#1439	C₂²	1	4	yes	—
61	#1439	C₂²	1	4	yes	—
62	#1439	C₂²	1	4	yes	—
63	#1439	C₂²	1	4	yes	—
64	#1438	C₂²	1	4	yes	—
65	#1438	C₂²	1	4	yes	—
66	#1438	C₂²	1	4	yes	—
67	#1438	C₂²	1	4	yes	—
68	#1437	C₂²	1	4	yes	—
69	#1437	C₂²	1	2	yes	—
70	#1437	C₂²	1	2	yes	—
71	#1436	C₂²	1	4	yes	—
72	#1436	C₂²	1	4	yes	—
73	#1436	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#127	—	2	4	no	—
89	C₂×#127	—	2	4	no	—
90	C₂×#127	—	2	4	no	—
91	C₂×#121	—	2	8	no	—
92	C₂×#121	—	2	8	no	—
93	C₂×#121	—	2	8	no	—
94	C₂×#121	—	4	4	no	—
95	C₂×#121	—	4	4	no	—
96	C₂×#121	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
108	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#397	—	2	8	no	—
142	#397	—	2	8	no	—
143	#394	—	4	8	no	—
144	#392	—	2	8	no	—
145	#392	—	2	16	no	—
146	#392	—	2	8	no	—
147	#392	—	4	8	no	—
148	#390	—	2	4	no	—
149	#390	—	2	4	no	—
150	#390	—	2	8	no	—
151	#390	—	2	16	no	—
152	#390	—	2	8	no	—
153	#390	—	4	4	no	—
154	#390	—	4	8	no	—
155	#389	—	4	4	no	—
156	#388	—	2	16	no	—
157	#388	—	4	8	no	—
158	#386	—	2	16	no	—
159	#386	—	2	16	no	—
160	#384	—	2	4	no	—
161	#382	—	2	4	no	—
162	#382	D₄	1	8	yes	complemented
163	#381	—	2	8	no	—
164	#380	—	2	8	no	—
165	#380	—	2	8	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄³	—	2	4	no	—
190	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#127	—	2	32	no	—
263	#121	—	4	32	no	—
264	#121	—	4	32	no	—
265	C₄×D₄	—	2	32	no	—
266	C₄×D₄	—	4	64	no	—
267	C₄×D₄	—	4	16	no	—
268	C₄×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
344	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	8	no	—
368	#95	—	2	8	no	—
369	#95	—	2	8	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	8	no	—
375	#95	—	2	8	no	—
376	#95	—	4	2	no	—
377	#95	—	4	2	no	—
378	#95	—	4	4	no	—
379	#95	—	4	4	no	—
380	#95	—	4	4	no	—
381	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄	—	2	32	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	4	16	no	—
430	C₂×D₄	—	4	8	no	—
431	C₂×D₄	—	4	16	no	—
432	C₂×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂×D₄	—	4	16	no	—
434	C₂×D₄	—	4	16	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	16	no	—
437	C₂×D₄	—	4	16	no	—
438	C₂×D₄	—	4	16	no	—
439	C₂×D₄	—	4	16	no	—
440	C₂×D₄	—	4	16	no	—
441	C₂×D₄	—	4	16	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	16	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	8	8	no	—
453	C₂×D₄	—	8	8	no	—
454	C₂×D₄	—	8	8	no	—
455	C₂×D₄	—	8	8	no	—
456	C₂×D₄	—	8	8	no	—
457	C₂×D₄	—	8	8	no	—
458	C₂×D₄	—	8	8	no	—
459	C₂×D₄	—	8	8	no	—
460	C₂×D₄	—	8	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
556	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
579	C₄²	—	2	16	no	—
580	C₄²	—	2	8	no	—
581	C₄²	—	4	8	no	—
582	C₄²	—	4	4	no	—
583	C₄²	—	4	8	no	—
584	C₄²	—	8	8	no	—
585	C₄²	#121	1	16	yes	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	8	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	8	no	—
599	C₂³	—	2	8	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	4	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	4	no	—
626	C₂³	—	4	4	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	4	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	4	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	4	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	4	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	C₂³	#585	1	2	yes	—
678	D₄	—	4	64	no	—
679	D₄	—	4	16	no	—
680	D₄	—	4	16	no	—
681	D₄	—	4	16	no	—
682	D₄	—	8	32	no	—
683	D₄	—	8	32	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	8	16	no	—
751	C₂×C₄	—	8	16	no	—
752	C₂×C₄	—	8	16	no	—
753	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
761	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	8	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	8	no	—
768	C₂²	—	4	8	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	8	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	8	2	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	2	no	—
783	C₂²	—	8	4	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	4	no	—
786	C₂²	—	8	4	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#3444	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#3455	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
808	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
809	C₂²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂×#553	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#3481	1	2	yes	—
813	C₂²	#3484	1	2	yes	—
814	C₂²	#3498	1	2	yes	—
815	C₂²	#3506	1	2	yes	—
816	C₂²	#3508	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#3508	1	2	yes	—
818	C₂²	#3508	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#3513	1	2	yes	—
820	C₂²	#3519	1	2	yes	—
821	C₂²	#3546	1	2	yes	—
822	C₂²	#3558	1	2	yes	—
823	C₄	—	2	8	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	4	8	no	—
827	C₄	—	4	4	no	—
828	C₄	—	4	4	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	8	2	no	—
831	C₄	—	8	2	no	—
832	C₄	—	8	4	no	—
833	C₄	—	8	2	no	—
834	C₄	#2414	1	8	yes	—
835	C₂	—	8	4	no	—
836	C₂	—	8	4	no	—
837	C₂	—	8	4	no	—
838	C₂	C₂×#2414	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#34743	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#35528	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#36211	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#36440	1	2	yes	—
843	C₂	#36498	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#39185	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#39500	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#39876	1	2	yes	—
847	C₂	#59414	1	2	yes	—
848	C₂	#59680	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2535	C₂	semidirect
2. C₂×#2535	C₂	semidirect
3. C₂×#2357	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
5. #15689	C₂	semidirect
6. #15630	C₂	semidirect
7. #15126	C₂	semidirect
8. #15124	C₂	semidirect
9. #14730	C₂	semidirect
10. #14707	C₂	semidirect
11. #14187	C₂	semidirect
12. #13998	C₂	semidirect
13. #13941	C₂	semidirect
14. #13876	C₂	semidirect
15. C₄×#390	C₂	semidirect
108. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
162. #382	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2535	2
C₂×#2357	2
C₂×C₄×#127	2
#15689	2
#15630	2
#15126	2
#15124	2
#14730	2
#14707	2
#14187	2
#13998	2
#13941	2
#13876	2
C₄×#390	2