Subgroups — #6788856

Order 512.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#31805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30340	C₂	1	2	yes	maximal
10	#29557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#29432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26891	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2863	C₂²	1	2	yes	—
23	#2861	C₂²	1	2	yes	—
24	#2860	C₂²	1	2	yes	—
25	#2604	—	2	2	no	—
26	#2599	—	2	2	no	—
27	#2596	—	2	2	no	—
28	#2594	—	2	2	no	—
29	#2594	—	2	2	no	—
30	#2592	C₂²	1	2	yes	—
31	#2584	C₂²	1	2	yes	—
32	#2577	—	2	2	no	—
33	#2514	C₂²	1	2	yes	—
34	#2513	C₂²	1	2	yes	—
35	#2454	C₂²	1	2	yes	—
36	#2453	C₂²	1	2	yes	—
37	#2373	—	2	2	no	—
38	#2370	C₂²	1	2	yes	—
39	#2367	C₂²	1	2	yes	—
40	#2347	—	2	2	no	—
41	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
42	#2295	C₂²	1	2	yes	—
43	#2293	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2101	C₂²	1	2	yes	—
46	#2092	C₂²	1	2	yes	—
47	#2088	C₂²	1	2	yes	—
48	#2068	C₂²	1	2	yes	—
49	#2066	C₂²	1	2	yes	—
50	#2065	C₂²	1	2	yes	—
51	#2065	C₂²	1	2	yes	—
52	#2059	C₂²	1	2	yes	—
53	#2059	C₂²	1	2	yes	—
54	#2059	C₂²	1	2	yes	—
55	#2055	C₂²	1	2	yes	—
56	#2055	C₂²	1	2	yes	—
57	#2054	C₂²	1	2	yes	—
58	#2042	C₂²	1	2	yes	—
59	#2042	C₂²	1	2	yes	—
60	#2026	C₂²	1	2	yes	—
61	#2025	C₂²	1	2	yes	—
62	#2025	C₂²	1	2	yes	—
63	#2015	C₂²	1	2	yes	—
64	#2012	C₂²	1	2	yes	—
65	#1989	C₂²	1	2	yes	—
66	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1968	C₂²	1	2	yes	—
74	#1949	C₂²	1	2	yes	—
75	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1941	C₂²	1	2	yes	—
81	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1934	C₂²	1	2	yes	—
84	#1934	C₂²	1	2	yes	—
85	#1934	C₂²	1	2	yes	—
86	#1933	C₂²	1	2	yes	—
87	#1933	C₂²	1	2	yes	—
88	#1933	C₂²	1	2	yes	—
89	#1933	C₂²	1	2	yes	—
90	#1928	C₂²	1	2	yes	—
91	#1927	C₂²	1	2	yes	—
92	#1927	C₂²	1	2	yes	—
93	#1927	C₂²	1	2	yes	—
94	#1926	C₂²	1	2	yes	—
95	#1925	C₂²	1	2	yes	—
96	#1925	C₂²	1	2	yes	—
97	#1921	C₂²	1	2	yes	—
98	#1920	C₂²	1	2	yes	—
99	#1920	C₂²	1	2	yes	—
100	#1919	C₂²	1	2	yes	—
101	#1918	C₂²	1	2	yes	—
102	#1916	C₂²	1	2	yes	—
103	#1916	C₂²	1	2	yes	—
104	#1880	C₂²	1	2	yes	—
105	#1878	C₂²	1	2	yes	—
106	#1877	C₂²	1	2	yes	—
107	#1864	C₂²	1	2	yes	—
108	#1805	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	#1744	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#126	—	2	2	no	—
119	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	—	2	2	no	—
128	#479	—	2	8	no	—
129	C₄×D₈	—	2	4	no	—
130	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#401	—	2	2	no	—
163	#400	—	2	2	no	—
164	#400	—	2	2	no	—
165	#399	—	2	2	no	—
166	#398	—	2	2	no	—
167	#398	—	2	2	no	—
168	#397	—	2	2	no	—
169	#397	—	2	2	no	—
170	#397	—	2	2	no	—
171	#396	—	2	2	no	—
172	#395	—	2	2	no	—
173	#393	—	2	2	no	—
174	#391	C₂³	1	2	yes	—
175	#391	C₂³	1	2	yes	—
176	#391	C₂³	1	2	yes	—
177	#391	C₂³	1	2	yes	—
178	#391	C₂³	1	2	yes	—
179	#390	C₂³	1	2	yes	—
180	#390	C₂³	1	2	yes	—
181	#390	C₂³	1	2	yes	—
182	#390	C₂³	1	2	yes	—
183	#390	C₂³	1	2	yes	—
184	#389	—	2	2	no	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#389	—	2	2	no	—
187	#389	—	2	2	no	—
188	#389	C₂³	1	2	yes	—
189	#389	C₂³	1	2	yes	—
190	#389	C₂³	1	2	yes	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	C₂³	1	2	yes	—
194	#389	C₂³	1	2	yes	—
195	#389	C₂³	1	2	yes	—
196	#388	—	2	2	no	—
197	#388	—	2	2	no	—
198	#388	—	2	2	no	—
199	#388	—	2	2	no	—
200	#388	—	2	2	no	—
201	#388	—	2	2	no	—
202	#388	—	2	2	no	—
203	#388	—	2	2	no	—
204	#388	—	2	2	no	—
205	#388	—	2	2	no	—
206	#388	—	2	2	no	—
207	#388	—	2	2	no	—
208	#388	—	2	2	no	—
209	#388	—	2	2	no	—
210	#388	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#385	—	2	2	no	—
223	#385	—	2	2	no	—
224	#383	—	2	2	no	—
225	#383	—	2	2	no	—
226	#382	C₂³	1	2	yes	—
227	#380	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#376	—	2	2	no	—
245	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
276	C₂×D₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₈	—	4	1	no	—
278	C₂×D₈	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#126	—	4	8	no	—
286	#125	—	2	4	no	—
287	#125	—	4	2	no	—
288	#125	—	4	2	no	—
289	#125	—	4	2	no	—
290	#124	—	4	2	no	—
291	#124	—	4	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	4	2	no	—
300	#117	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	#107	—	2	2	no	—
358	#107	—	4	1	no	—
359	#107	—	4	1	no	—
360	#107	—	4	1	no	—
361	#107	—	4	1	no	—
362	#107	#41	1	4	yes	—
363	#106	—	2	4	no	—
364	#106	—	4	2	no	—
365	#106	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
370	#103	—	2	4	no	—
371	#103	—	2	4	no	—
372	#103	—	4	2	no	—
373	#103	—	4	2	no	—
374	#103	—	4	2	no	—
375	#103	—	4	2	no	—
376	#102	—	2	4	no	—
377	#102	—	2	4	no	—
378	#102	—	4	2	no	—
379	#102	—	4	2	no	—
380	#102	—	4	2	no	—
381	#102	—	4	2	no	—
382	C₄×C₈	—	2	2	no	—
383	C₄×C₈	—	2	2	no	—
384	C₄×C₈	—	4	1	no	—
385	C₄×C₈	—	4	2	no	—
386	C₄×C₈	—	4	1	no	—
387	C₄×C₈	—	4	1	no	—
388	C₄×C₈	—	4	1	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	Q₁₆	—	8	2	no	—
454	SD₁₆	—	8	4	no	—
455	D₈	—	4	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	2	4	no	—
521	C₄²	—	2	1	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	1	no	—
524	C₄²	—	2	1	no	—
525	C₄²	—	2	1	no	—
526	C₄²	—	2	1	no	—
527	C₄²	—	2	1	no	—
528	C₄²	—	2	2	no	—
529	C₄²	—	2	2	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	4	1	no	—
532	C₄²	—	4	2	no	—
533	C₄²	—	4	2	no	—
534	C₄²	—	4	1	no	—
535	C₄²	—	4	4	no	—
536	C₄²	—	4	4	no	—
537	C₄²	—	8	2	no	—
538	C₄²	—	8	2	no	—
539	C₄²	—	8	2	no	—
540	C₄²	#135	1	4	yes	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	4	4	no	—
550	Q₈	—	4	2	no	—
551	Q₈	—	4	2	no	—
552	Q₈	—	4	2	no	—
553	Q₈	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	8	8	no	—
606	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	2	2	no	—
617	C₈	—	2	2	no	—
618	C₈	—	4	2	no	—
619	C₈	—	4	1	no	—
620	C₈	—	4	1	no	—
621	C₈	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	2	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
636	C₄	—	2	2	no	—
637	C₄	—	2	2	no	—
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	4	1	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	2	no	—
644	C₄	—	4	1	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	4	4	no	—
647	C₄	—	8	2	no	—
648	C₄	—	8	2	no	—
649	C₄	—	8	2	no	—
650	C₄	—	8	2	no	—
651	C₄	—	8	2	no	—
652	C₄	—	8	2	no	—
653	C₄	#3493	1	1	yes	characteristic
654	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
655	C₄	#3564	1	1	yes	characteristic
656	C₄	#3568	1	1	yes	characteristic
657	C₂	—	16	2	no	—
658	C₂	#38435	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#60944	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#61009	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#61427	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#61443	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#62361	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#62367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₈	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36395	C₂	semidirect
2. #33267	C₂	semidirect
3. #32686	C₂	semidirect
5. #32633	C₂	semidirect
7. #31805	C₂	semidirect
8. #31236	C₂	semidirect
10. #29557	C₂	semidirect
11. #29516	C₂	semidirect
12. #29432	C₂	semidirect
13. #27134	C₂	semidirect
14. #27070	C₂	semidirect
15. #27006	C₂	semidirect
17. #22115	C₂	semidirect
18. #21339	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36395	2
#33267	2
#32686	2
#32672	2
#32633	2
#32529	2
#31805	2
#31236	2
#30340	2
#29557	2
#29516	2
#29432	2
#27134	2
#27070	2
#27006	2
#26891	2
#22115	2
#21339	2
#21275	2