Group #679 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃
size	1	1	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	20	20
order	1	2	4	5	5	8	8	10	10	20	20	20	20	40	40	40	40	40	40	40	40	4	4
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1
χ₃	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	-1
χ₄	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1
χ₅	2	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0
χ₆	2	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	-2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0
χ₇	2	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0
χ₈	2	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	-2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0
χ₉	2	2	-2	2	2	0	0	2	2	-2	-2	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₀	2	2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²²+ζ³⁸	−ζ²²+ζ³⁸	ζ²²−ζ³⁸	ζ²²−ζ³⁸	ζ⁶−ζ¹⁴	ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ⁶+ζ¹⁴	−ζ⁶+ζ¹⁴	0	0
χ₁₁	2	2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ²²−ζ³⁸	ζ²²−ζ³⁸	−ζ²²+ζ³⁸	−ζ²²+ζ³⁸	−ζ⁶+ζ¹⁴	−ζ⁶+ζ¹⁴	ζ⁶−ζ¹⁴	ζ⁶−ζ¹⁴	0	0
χ₁₂	2	2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ⁶−ζ¹⁴	ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ⁶+ζ¹⁴	−ζ⁶+ζ¹⁴	ζ²²−ζ³⁸	ζ²²−ζ³⁸	−ζ²²+ζ³⁸	−ζ²²+ζ³⁸	0	0
χ₁₃	2	2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁶+ζ¹⁴	−ζ⁶+ζ¹⁴	ζ⁶−ζ¹⁴	ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ²²+ζ³⁸	−ζ²²+ζ³⁸	ζ²²−ζ³⁸	ζ²²−ζ³⁸	0	0
χ₁₄	2	-2	0	2	2	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	-2	-2	0	0	0	0	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	0	0
χ₁₅	2	-2	0	2	2	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	-2	-2	0	0	0	0	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	0	0
χ₁₆	2	-2	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²²+ζ³⁸	ζ²²−ζ³⁸	ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ⁶+ζ¹⁴	−ζ⁷+ζ¹³	ζ⁷−ζ¹³	−ζ²³+ζ³⁷	ζ²³−ζ³⁷	ζ²¹−ζ³⁹	−ζ²¹+ζ³⁹	ζ²⁹−ζ³¹	−ζ²⁹+ζ³¹	0	0
χ₁₇	2	-2	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ²²−ζ³⁸	−ζ²²+ζ³⁸	−ζ⁶+ζ¹⁴	ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ²³+ζ³⁷	ζ²³−ζ³⁷	−ζ⁷+ζ¹³	ζ⁷−ζ¹³	ζ²⁹−ζ³¹	−ζ²⁹+ζ³¹	ζ²¹−ζ³⁹	−ζ²¹+ζ³⁹	0	0
χ₁₈	2	-2	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²²+ζ³⁸	ζ²²−ζ³⁸	ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ⁶+ζ¹⁴	ζ⁷−ζ¹³	−ζ⁷+ζ¹³	ζ²³−ζ³⁷	−ζ²³+ζ³⁷	−ζ²¹+ζ³⁹	ζ²¹−ζ³⁹	−ζ²⁹+ζ³¹	ζ²⁹−ζ³¹	0	0
χ₁₉	2	-2	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ²²−ζ³⁸	−ζ²²+ζ³⁸	−ζ⁶+ζ¹⁴	ζ⁶−ζ¹⁴	ζ²³−ζ³⁷	−ζ²³+ζ³⁷	ζ⁷−ζ¹³	−ζ⁷+ζ¹³	−ζ²⁹+ζ³¹	ζ²⁹−ζ³¹	−ζ²¹+ζ³⁹	ζ²¹−ζ³⁹	0	0
χ₂₀	2	-2	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ⁶+ζ¹⁴	ζ²²−ζ³⁸	−ζ²²+ζ³⁸	ζ²¹−ζ³⁹	−ζ²¹+ζ³⁹	ζ²⁹−ζ³¹	−ζ²⁹+ζ³¹	−ζ²³+ζ³⁷	ζ²³−ζ³⁷	−ζ⁷+ζ¹³	ζ⁷−ζ¹³	0	0
χ₂₁	2	-2	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁶+ζ¹⁴	ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ²²+ζ³⁸	ζ²²−ζ³⁸	ζ²⁹−ζ³¹	−ζ²⁹+ζ³¹	ζ²¹−ζ³⁹	−ζ²¹+ζ³⁹	−ζ⁷+ζ¹³	ζ⁷−ζ¹³	−ζ²³+ζ³⁷	ζ²³−ζ³⁷	0	0
χ₂₂	2	-2	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ⁶+ζ¹⁴	ζ²²−ζ³⁸	−ζ²²+ζ³⁸	−ζ²¹+ζ³⁹	ζ²¹−ζ³⁹	−ζ²⁹+ζ³¹	ζ²⁹−ζ³¹	ζ²³−ζ³⁷	−ζ²³+ζ³⁷	ζ⁷−ζ¹³	−ζ⁷+ζ¹³	0	0
χ₂₃	2	-2	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁶+ζ¹⁴	ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ²²+ζ³⁸	ζ²²−ζ³⁸	−ζ²⁹+ζ³¹	ζ²⁹−ζ³¹	−ζ²¹+ζ³⁹	ζ²¹−ζ³⁹	ζ⁷−ζ¹³	−ζ⁷+ζ¹³	ζ²³−ζ³⁷	−ζ²³+ζ³⁷	0	0

Character table — Group #679