Subgroups — #6791181

Order 512.

1893 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2557	—	2	1	no	—
41	#2492	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2459	—	2	1	no	—
43	#2457	—	2	1	no	—
44	#2444	—	2	1	no	—
45	#2439	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2428	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2427	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2424	—	2	1	no	—
50	#2423	—	2	1	no	—
51	#2423	—	2	1	no	—
52	#2423	—	2	1	no	—
53	#2423	—	2	1	no	—
54	#2423	C₂²	1	2	yes	—
55	#2423	C₂²	1	2	yes	—
56	#2423	C₂²	1	2	yes	—
57	#2423	C₂²	1	2	yes	—
58	#2420	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2404	—	2	1	no	—
60	C₂×#399	—	2	1	no	—
61	C₂×#398	—	2	1	no	—
62	#2364	—	2	1	no	—
63	#2363	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2339	—	2	1	no	—
65	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#388	—	2	1	no	—
70	C₂×#387	—	2	1	no	—
71	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2077	C₂²	1	2	yes	—
80	#2076	C₂²	1	2	yes	—
81	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2035	C₂²	1	2	yes	—
87	#2034	C₂²	1	2	yes	—
88	#2033	C₂²	1	2	yes	—
89	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2001	C₂²	1	2	yes	—
92	#2000	C₂²	1	2	yes	—
93	#2000	C₂²	1	2	yes	—
94	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1923	C₂²	1	2	yes	—
101	#1923	C₂²	1	2	yes	—
102	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1893	C₂²	1	2	yes	—
104	#1892	C₂²	1	2	yes	—
105	#1892	C₂²	1	2	yes	—
106	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1873	C₂²	1	2	yes	—
118	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1850	C₂²	1	2	yes	—
127	#1825	C₂²	1	2	yes	—
128	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1788	C₂²	1	2	yes	—
134	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	#532	—	2	4	no	—
148	#532	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#124	—	2	1	no	—
152	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#525	—	2	4	no	—
154	#525	—	4	2	no	—
155	C₂×#123	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#121	—	2	1	no	—
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#120	—	2	1	no	—
171	C₂×#120	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#465	—	4	4	no	—
201	#464	—	4	4	no	—
202	#452	—	4	4	no	—
203	#451	—	4	2	no	—
204	#448	—	2	4	no	—
205	#448	—	4	2	no	—
206	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
207	#431	—	4	2	no	—
208	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#400	—	2	1	no	—
238	#399	—	2	2	no	—
239	#399	—	2	2	no	—
240	#399	—	2	2	no	—
241	#399	—	2	2	no	—
242	#398	—	2	2	no	—
243	#398	—	2	2	no	—
244	#398	—	2	2	no	—
245	#398	—	2	2	no	—
246	#397	—	2	1	no	—
247	#397	—	2	1	no	—
248	#396	—	2	1	no	—
249	#394	—	2	1	no	—
250	#394	—	2	1	no	—
251	#394	—	2	1	no	—
252	#393	—	2	1	no	—
253	#393	—	2	1	no	—
254	#392	—	2	1	no	—
255	#392	—	2	1	no	—
256	#392	—	2	1	no	—
257	#391	—	2	1	no	—
258	#391	—	2	1	no	—
259	#391	—	2	1	no	—
260	#391	—	2	1	no	—
261	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#391	C₂³	1	2	yes	—
263	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#391	C₂³	1	2	yes	—
266	#390	—	2	1	no	—
267	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#389	—	2	1	no	—
270	#389	—	2	1	no	—
271	#389	C₂³	1	2	yes	—
272	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#389	C₂³	1	2	yes	—
276	#388	—	2	1	no	—
277	#388	—	2	2	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#388	—	2	2	no	—
280	#388	—	2	2	no	—
281	#388	—	2	1	no	—
282	#388	—	2	1	no	—
283	#388	—	2	1	no	—
284	#388	—	2	1	no	—
285	#387	—	2	1	no	—
286	#387	—	2	1	no	—
287	#387	—	2	1	no	—
288	#387	—	2	2	no	—
289	#387	—	2	2	no	—
290	#387	—	2	2	no	—
291	#387	—	2	2	no	—
292	#386	—	2	1	no	—
293	#386	—	2	1	no	—
294	#386	—	2	1	no	—
295	#386	—	2	1	no	—
296	#386	—	2	1	no	—
297	#386	—	2	1	no	—
298	#386	—	2	1	no	—
299	#386	—	2	1	no	—
300	#386	—	2	1	no	—
301	#386	—	2	1	no	—
302	#386	—	2	1	no	—
303	#386	—	2	1	no	—
304	#386	—	2	1	no	—
305	#386	—	2	1	no	—
306	#385	—	2	1	no	—
307	#384	—	2	1	no	—
308	#384	—	2	1	no	—
309	#384	C₂³	1	2	yes	—
310	#384	C₂³	1	2	yes	—
311	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#381	—	2	1	no	—
313	#381	—	2	1	no	—
314	#381	—	2	1	no	—
315	#380	—	2	1	no	—
316	#380	—	2	1	no	—
317	#380	—	2	1	no	—
318	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#380	C₂³	1	2	yes	—
320	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#380	C₂³	1	2	yes	—
322	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#95	—	2	1	no	—
335	C₂×#95	—	2	1	no	—
336	C₂×#95	—	2	1	no	—
337	C₂×#95	—	2	1	no	—
338	C₂×#95	—	2	1	no	—
339	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	#336	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	4	1	no	—
360	C₂×#41	—	4	2	no	—
361	C₂×#41	—	4	4	no	—
362	C₂×#41	—	4	2	no	—
363	C₂×#41	—	4	4	no	—
364	C₂×#41	—	8	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
423	#127	—	2	2	no	—
424	#127	—	4	1	no	—
425	#124	—	4	4	no	—
426	#124	—	4	2	no	—
427	#123	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	2	2	no	—
441	#121	—	2	2	no	—
442	#121	—	4	2	no	—
443	#121	—	4	1	no	—
444	#121	—	4	4	no	—
445	#121	—	4	4	no	—
446	#121	—	4	2	no	—
447	#121	#41	1	4	yes	—
448	#120	—	4	4	no	—
449	#120	—	8	2	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	4	4	no	—
459	C₄×D₄	—	4	1	no	—
460	C₄×D₄	—	4	1	no	—
461	C₄×D₄	—	4	2	no	—
462	C₄×D₄	—	4	4	no	—
463	C₄×D₄	—	4	4	no	—
464	C₄×D₄	—	8	2	no	—
465	#117	—	2	2	no	—
466	#117	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	#107	—	4	2	no	—
555	#106	—	4	2	no	—
556	#106	—	4	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
559	#103	—	2	4	no	—
560	#103	—	2	4	no	—
561	#103	—	4	2	no	—
562	#103	—	4	2	no	—
563	#103	—	4	2	no	—
564	#103	—	4	2	no	—
565	#103	—	4	2	no	—
566	#103	—	4	2	no	—
567	#102	—	4	2	no	—
568	#102	—	4	2	no	—
569	#102	—	4	2	no	—
570	#102	—	4	2	no	—
571	#102	—	4	2	no	—
572	#102	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
580	C₄×C₈	—	4	2	no	—
581	C₄×C₈	—	4	2	no	—
582	#95	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	2	no	—
584	#95	—	2	1	no	—
585	#95	—	2	1	no	—
586	#95	—	2	1	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	#95	—	2	2	no	—
591	#95	—	2	2	no	—
592	#95	—	2	2	no	—
593	#95	—	2	1	no	—
594	#95	—	2	1	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	#95	—	2	1	no	—
597	#95	—	2	1	no	—
598	#95	—	2	1	no	—
599	#95	—	2	1	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	1	no	—
605	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	4	1	no	—
620	C₂⁴	—	4	1	no	—
621	C₂⁴	—	4	1	no	—
622	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	#41	—	8	16	no	—
626	#41	—	8	4	no	—
627	#41	—	8	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
645	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	8	1	no	—
670	C₂×D₄	—	8	1	no	—
671	C₂×D₄	—	8	1	no	—
672	C₂×D₄	—	8	1	no	—
673	C₂×D₄	—	8	1	no	—
674	C₂×D₄	—	8	1	no	—
675	C₂×D₄	—	8	1	no	—
676	C₂×D₄	—	8	1	no	—
677	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
744	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
759	Q₁₆	—	8	4	no	—
760	SD₁₆	—	4	8	no	—
761	SD₁₆	—	8	4	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	8	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	#137	1	4	yes	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	2	1	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	4	1	no	—
849	C₄²	—	4	1	no	—
850	C₄²	—	4	4	no	—
851	C₄²	—	4	4	no	—
852	C₄²	—	4	2	no	—
853	C₄²	—	8	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	4	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	8	2	no	—
890	C₂³	—	8	2	no	—
891	C₂³	—	8	2	no	—
892	C₂³	#546	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
895	C₂³	#577	1	2	yes	—
896	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	2	4	no	—
898	Q₈	—	2	4	no	—
899	Q₈	—	4	8	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	2	no	—
902	Q₈	—	4	2	no	—
903	Q₈	—	4	2	no	—
904	Q₈	—	8	4	no	—
905	D₄	—	2	4	no	—
906	D₄	—	4	8	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	8	4	no	—
911	D₄	—	8	4	no	—
912	D₄	—	8	4	no	—
913	D₄	—	8	4	no	—
914	D₄	—	8	4	no	—
915	D₄	—	16	2	no	—
916	D₄	—	16	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	8	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	2	no	—
987	C₂×C₄	—	8	4	no	—
988	C₂×C₄	—	8	4	no	—
989	C₂×C₄	—	8	2	no	—
990	C₂×C₄	—	8	2	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	8	4	no	—
993	C₂×C₄	—	8	4	no	—
994	C₂×C₄	—	8	4	no	—
995	C₂×C₄	—	16	2	no	—
996	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1005	C₈	—	4	2	no	—
1006	C₈	—	4	2	no	—
1007	C₈	—	4	2	no	—
1008	C₈	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	8	8	no	—
1033	C₂²	—	8	1	no	—
1034	C₂²	—	8	1	no	—
1035	C₂²	—	8	1	no	—
1036	C₂²	—	8	1	no	—
1037	C₂²	—	8	1	no	—
1038	C₂²	—	8	1	no	—
1039	C₂²	—	8	1	no	—
1040	C₂²	—	8	1	no	—
1041	C₂²	—	8	1	no	—
1042	C₂²	—	8	1	no	—
1043	C₂²	—	8	1	no	—
1044	C₂²	#3296	1	4	yes	—
1045	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	4	no	—
1065	C₄	—	8	2	no	—
1066	C₄	—	8	1	no	—
1067	C₄	—	8	2	no	—
1068	C₄	—	8	2	no	—
1069	C₄	—	8	1	no	—
1070	C₄	—	8	1	no	—
1071	C₄	—	8	1	no	—
1072	C₄	—	8	1	no	—
1073	C₄	#3513	1	2	yes	—
1074	C₄	#3534	1	2	yes	—
1075	C₂	—	2	4	no	—
1076	C₂	—	4	2	no	—
1077	C₂	—	8	1	no	—
1078	C₂	—	8	2	no	—
1079	C₂	—	16	1	no	—
1080	C₂	#38900	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#60947	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#60980	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#3296	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#61162	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#61566	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#61593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36147	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2423	C₂	semidirect
3. #32909	C₂	semidirect
4. #31556	C₂	semidirect
5. #31353	C₂	semidirect
6. #30989	C₂	semidirect
7. #30594	C₂	semidirect
8. #29908	C₂	semidirect
9. #29891	C₂	semidirect
10. #29330	C₂	semidirect
11. #29238	C₂	semidirect
12. #28977	C₂	semidirect
13. #26962	C₂	semidirect
14. #26671	C₂	semidirect
15. #24907	C₂	semidirect
16. #24502	C₂	semidirect
17. #24381	C₂	semidirect
18. #23931	C₂	semidirect
19. #23922	C₂	semidirect
20. #22552	C₂	semidirect
21. #21859	C₂	semidirect
22. #21763	C₂	semidirect
23. C₄×#448	C₂	semidirect
29. C₂×#464	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
74. #2101	C₂²	semidirect
75. #2099	C₂²	semidirect
76. #2096	C₂²	semidirect
77. #2088	C₂²	semidirect
78. #2084	C₂²	semidirect
81. #2072	C₂²	semidirect
82. #2068	C₂²	semidirect
83. #2067	C₂²	semidirect
84. #2056	C₂²	semidirect
85. #2042	C₂²	semidirect
89. #2024	C₂²	semidirect
90. #2014	C₂²	semidirect
94. #1990	C₂²	semidirect
95. #1969	C₂²	semidirect
96. #1957	C₂²	semidirect
97. #1934	C₂²	semidirect
98. #1933	C₂²	semidirect
99. #1933	C₂²	semidirect
102. #1921	C₂²	semidirect
106. #1880	C₂²	semidirect
107. #1880	C₂²	semidirect
108. #1878	C₂²	semidirect
109. #1877	C₂²	semidirect
110. #1877	C₂²	semidirect
121. #1865	C₂²	semidirect
122. #1864	C₂²	semidirect
129. #1805	C₂²	semidirect
130. #1802	C₂²	semidirect
131. #1802	C₂²	semidirect
136. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36147	2
C₂×#2423	2
#32909	2
#31556	2
#31353	2
#30989	2
#30594	2
#29908	2
#29891	2
#29330	2
#29238	2
#28977	2
#26962	2
#26671	2
#24907	2
#24502	2
#24381	2
#23931	2
#23922	2
#22552	2
#21859	2
#21763	2
C₄×#448	2