Subgroups — #6791750

Order 512.

1713 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30399	C₂	1	2	yes	maximal
8	#29938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	—	2	1	no	—
27	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2553	—	2	1	no	—
39	#2553	—	2	1	no	—
40	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2550	—	2	1	no	—
42	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2496	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2496	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2492	—	2	1	no	—
48	#2489	—	2	1	no	—
49	#2451	—	2	1	no	—
50	#2446	C₂²	1	2	yes	—
51	#2442	—	2	1	no	—
52	#2439	—	2	1	no	—
53	#2429	C₂²	1	2	yes	—
54	#2427	—	2	1	no	—
55	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2417	—	2	1	no	—
58	#2409	C₂²	1	2	yes	—
59	#2395	—	2	1	no	—
60	#2395	—	2	1	no	—
61	#2360	—	2	1	no	—
62	#2352	—	2	1	no	—
63	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2099	C₂²	1	2	yes	—
74	#2096	C₂²	1	2	yes	—
75	#2096	C₂²	1	2	yes	—
76	#2084	C₂²	1	2	yes	—
77	#2077	C₂²	1	2	yes	—
78	#2077	C₂²	1	2	yes	—
79	#2077	C₂²	1	2	yes	—
80	#2072	C₂²	1	2	yes	—
81	#2072	C₂²	1	2	yes	—
82	#2066	C₂²	1	2	yes	—
83	#2055	C₂²	1	2	yes	—
84	#2043	C₂²	1	2	yes	—
85	#2035	C₂²	1	2	yes	—
86	#2035	C₂²	1	2	yes	—
87	#2035	C₂²	1	2	yes	—
88	#2034	C₂²	1	2	yes	—
89	#2024	C₂²	1	2	yes	—
90	#2024	C₂²	1	2	yes	—
91	#2013	C₂²	1	2	yes	—
92	#2000	C₂²	1	2	yes	—
93	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1956	C₂²	1	2	yes	—
103	#1956	C₂²	1	2	yes	—
104	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1941	C₂²	1	2	yes	—
108	#1934	C₂²	1	2	yes	—
109	#1933	C₂²	1	2	yes	—
110	#1933	C₂²	1	2	yes	—
111	#1927	C₂²	1	2	yes	—
112	#1927	C₂²	1	2	yes	—
113	#1927	C₂²	1	2	yes	—
114	#1923	C₂²	1	2	yes	—
115	#1916	C₂²	1	2	yes	—
116	#1892	C₂²	1	2	yes	—
117	#1892	C₂²	1	2	yes	—
118	#1892	C₂²	1	2	yes	—
119	#1880	C₂²	1	2	yes	—
120	#1877	C₂²	1	2	yes	—
121	#1877	C₂²	1	2	yes	—
122	#1877	C₂²	1	2	yes	—
123	#1869	C₂²	1	2	yes	—
124	#1865	C₂²	1	2	yes	—
125	#1865	C₂²	1	2	yes	—
126	#1865	C₂²	1	2	yes	—
127	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1803	C₂²	1	2	yes	—
129	#1803	C₂²	1	2	yes	—
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1787	C₂²	1	2	yes	—
134	#1787	C₂²	1	2	yes	—
135	#1787	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
138	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#533	—	2	4	no	—
144	#533	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#529	—	4	8	no	—
155	C₂×#126	—	2	1	no	—
156	C₂×#126	—	2	1	no	—
157	C₂×#125	—	2	1	no	—
158	C₂×#125	—	2	1	no	—
159	C₂×#124	—	2	1	no	—
160	C₂×#123	—	2	1	no	—
161	C₂×#123	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	—	2	1	no	—
184	C₂×#117	—	2	1	no	—
185	C₂×#117	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#476	—	4	2	no	—
192	#465	—	4	4	no	—
193	#461	—	2	4	no	—
194	#461	—	4	2	no	—
195	#448	—	4	4	no	—
196	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
197	#431	—	4	2	no	—
198	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#400	—	2	1	no	—
230	#400	—	2	1	no	—
231	#400	—	2	2	no	—
232	#399	—	2	1	no	—
233	#399	—	2	1	no	—
234	#398	—	2	2	no	—
235	#398	—	2	1	no	—
236	#398	—	2	1	no	—
237	#398	—	2	2	no	—
238	#397	—	2	1	no	—
239	#397	—	2	1	no	—
240	#397	—	2	1	no	—
241	#397	—	2	1	no	—
242	#397	—	2	1	no	—
243	#397	—	2	1	no	—
244	#396	—	2	2	no	—
245	#395	—	2	2	no	—
246	#394	—	2	1	no	—
247	#394	—	2	1	no	—
248	#394	—	2	1	no	—
249	#394	—	2	1	no	—
250	#393	—	2	2	no	—
251	#391	—	2	1	no	—
252	#391	—	2	1	no	—
253	#391	—	2	1	no	—
254	#391	—	2	1	no	—
255	#391	—	2	1	no	—
256	#391	—	2	2	no	—
257	#391	—	2	2	no	—
258	#391	C₂³	1	2	yes	—
259	#391	C₂³	1	2	yes	—
260	#391	C₂³	1	2	yes	—
261	#391	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	—	2	1	no	—
267	#389	—	2	1	no	—
268	#389	—	2	1	no	—
269	#389	—	2	1	no	—
270	#389	—	2	1	no	—
271	#389	—	2	2	no	—
272	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#389	C₂³	1	2	yes	—
276	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#388	—	2	2	no	—
278	#388	—	2	1	no	—
279	#388	—	2	1	no	—
280	#387	—	2	2	no	—
281	#387	—	2	2	no	—
282	#387	—	2	1	no	—
283	#387	—	2	1	no	—
284	#386	—	2	2	no	—
285	#386	—	2	1	no	—
286	#386	—	2	1	no	—
287	#385	—	2	2	no	—
288	#385	—	2	1	no	—
289	#385	—	2	1	no	—
290	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#382	—	2	1	no	—
297	#382	—	2	1	no	—
298	#382	—	2	1	no	—
299	#382	—	2	1	no	—
300	#380	—	2	1	no	—
301	#380	—	2	1	no	—
302	#380	—	2	1	no	—
303	#380	—	2	1	no	—
304	#380	—	2	1	no	—
305	#380	—	2	1	no	—
306	#380	—	2	2	no	—
307	#380	C₂³	1	2	yes	—
308	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
405	#126	—	4	4	no	—
406	#126	—	4	4	no	—
407	#125	—	4	4	no	—
408	#125	—	4	4	no	—
409	#124	—	4	4	no	—
410	#123	—	4	4	no	—
411	#123	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
420	#121	—	2	2	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	4	1	no	—
423	#121	—	4	1	no	—
424	#121	—	4	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	4	1	no	—
435	C₄×D₄	—	4	1	no	—
436	C₄×D₄	—	4	1	no	—
437	C₄×D₄	—	4	1	no	—
438	C₄×D₄	—	4	1	no	—
439	C₄×D₄	—	4	2	no	—
440	C₄×D₄	—	4	4	no	—
441	C₄×D₄	—	4	4	no	—
442	C₄×D₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
443	#117	—	4	4	no	—
444	#117	—	4	4	no	—
445	#117	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	#106	—	4	2	no	—
539	#106	—	4	2	no	—
540	#106	—	4	2	no	—
541	#106	—	4	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
547	#103	—	2	4	no	—
548	#103	—	4	2	no	—
549	#103	—	4	2	no	—
550	#103	—	4	2	no	—
551	#103	—	4	2	no	—
552	#103	—	4	2	no	—
553	#103	—	4	2	no	—
554	#103	—	4	2	no	—
555	#103	—	4	2	no	—
556	#103	—	4	2	no	—
557	#103	—	4	2	no	—
558	#103	—	4	2	no	—
559	#103	—	4	2	no	—
560	#103	—	4	2	no	—
561	#102	—	2	4	no	—
562	#102	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
566	C₄×C₈	—	4	2	no	—
567	C₄×C₈	—	4	2	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	#95	—	2	1	no	—
570	#95	—	2	1	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	1	no	—
573	#95	—	2	1	no	—
574	#95	—	2	2	no	—
575	#95	—	2	1	no	—
576	#95	—	2	1	no	—
577	#95	—	2	1	no	—
578	#95	—	2	1	no	—
579	#95	—	2	1	no	—
580	#95	—	2	1	no	—
581	#95	—	2	2	no	—
582	#95	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	1	no	—
584	#95	—	2	1	no	—
585	#95	—	2	1	no	—
586	#95	—	2	1	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	#95	—	2	2	no	—
591	#95	—	2	2	no	—
592	#95	—	2	2	no	—
593	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁴	—	2	1	no	—
600	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
626	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	4	1	no	—
633	C₂×D₄	—	4	1	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	8	1	no	—
639	C₂×D₄	—	8	1	no	—
640	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
641	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
702	SD₁₆	—	4	8	no	—
703	SD₁₆	—	8	4	no	—
704	C₂×C₈	—	2	2	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	2	2	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×C₈	—	2	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	8	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	1	no	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₄²	—	4	1	no	—
805	C₄²	—	4	1	no	—
806	C₄²	—	4	4	no	—
807	C₄²	—	4	2	no	—
808	C₄²	—	4	2	no	—
809	C₄²	—	4	2	no	—
810	C₄²	—	4	2	no	—
811	C₄²	—	4	2	no	—
812	C₄²	—	8	2	no	—
813	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
814	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
815	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	4	1	no	—
830	C₂³	—	4	1	no	—
831	C₂³	—	4	1	no	—
832	C₂³	—	4	1	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	1	no	—
835	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	2	4	no	—
839	Q₈	—	2	4	no	—
840	Q₈	—	4	2	no	—
841	Q₈	—	4	2	no	—
842	Q₈	—	4	2	no	—
843	Q₈	—	4	2	no	—
844	Q₈	—	4	2	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	8	4	no	—
847	Q₈	—	8	4	no	—
848	Q₈	—	8	8	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	4	4	no	—
852	D₄	—	4	1	no	—
853	D₄	—	4	1	no	—
854	D₄	—	8	4	no	—
855	D₄	—	8	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂×C₄	—	8	4	no	—
929	C₂×C₄	—	8	4	no	—
930	C₂×C₄	—	8	8	no	—
931	C₂×C₄	—	8	4	no	—
932	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
947	C₈	—	4	2	no	—
948	C₈	—	4	2	no	—
949	C₈	—	4	2	no	—
950	C₈	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	8	1	no	—
969	C₂²	—	8	1	no	—
970	C₂²	—	8	1	no	—
971	C₂²	—	8	1	no	—
972	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	4	no	—
991	C₄	—	8	1	no	—
992	C₄	—	8	1	no	—
993	C₄	—	8	1	no	—
994	C₄	—	8	2	no	—
995	C₄	—	8	1	no	—
996	C₄	—	8	2	no	—
997	C₄	—	8	2	no	—
998	C₄	—	8	1	no	—
999	C₄	—	8	1	no	—
1000	C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄	#3298	1	4	yes	—
1002	C₄	#3513	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	#3521	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	#3562	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	—	4	2	no	—
1007	C₂	—	4	2	no	—
1008	C₂	—	8	2	no	—
1009	C₂	#38902	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#60941	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#60995	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	C₂×#3298	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#61158	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#61948	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#61985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2537	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36129	C₂	semidirect
3. #33026	C₂	semidirect
4. #31636	C₂	semidirect
5. #31572	C₂	semidirect
6. #31262	C₂	semidirect
8. #29938	C₂	semidirect
9. #29922	C₂	semidirect
10. #29347	C₂	semidirect
11. #29255	C₂	semidirect
12. #29045	C₂	semidirect
13. #27522	C₂	semidirect
14. #26958	C₂	semidirect
15. #24898	C₂	semidirect
16. #24751	C₂	semidirect
17. #24701	C₂	semidirect
18. #24209	C₂	semidirect
19. #24151	C₂	semidirect
20. #22748	C₂	semidirect
21. #21885	C₂	semidirect
22. #21804	C₂	semidirect
23. C₄×#461	C₂	semidirect
442. C₄×D₄	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36129	2
#34932	2
#33026	2
#31636	2
#31572	2
#31262	2
#30399	2
#29938	2
#29922	2
#29347	2
#29255	2
#29045	2
#27522	2
#26958	2
#24898	2
#24751	2
#24701	2
#24209	2
#24151	2
#22748	2
#21885	2
#21804	2
C₄×#461	2