Finite Group Databasebeta

← #6792525

Subgroups — #6792525

Order 512.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34947C211yesmaximal, characteristic
3#32907C211yesmaximal, characteristic
4#31639C212yesmaximal, complemented
5#31635C212yesmaximal, complemented
6#31525C212yesmaximal, complemented
7#31521C212yesmaximal, complemented
8#29915C212yesmaximal, complemented
9#28401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24818C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24814C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24505C212yesmaximal
19#24303C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23935C212yesmaximal
21#22599C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21864C212yesmaximal, complemented
23C4×#452C211yesmaximal, characteristic
24C2×#533C2212yes—
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#477C2211yescharacteristic
30C2×#475C2211yescharacteristic
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#452C2211yescharacteristic
34C2×#452C2212yes—
35C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
36C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
37C2×#431C2212yes—
38#2857C2211yescharacteristic
39#2855C2212yes—
40#2568C2211yescharacteristic
41#2567C2211yescharacteristic
42#2566C2212yes—
43#2565C2212yes—
44#2564—22no—
45#2563C2211yescharacteristic
46#2551C2211yescharacteristic
47#2546C2211yescharacteristic
48#2542C2211yescharacteristic
49#2506—21no—
50#2462—22no—
51#2451C2212yes—
52#2446C2212yes—
53#2440—21no—
54#2438—22no—
55#2417—21no—
56#2417—21no—
57#2396—22no—
58#2365—21no—
59#2365C2211yescharacteristic
60Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2344—21no—
62C4×C22⋊Q8—21no—
63C4×C22⋊Q8—21no—
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65#2297C2212yes—
66#2285C2212yes—
67C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
68#2100C2212yes—
69#2099C2212yes—
70#2096C2212yes—
71#2095C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2085C2212yes—
74#2074C2212yes—
75#2074C2212yes—
76#2067C2212yes—
77#2066C2212yes—
78#2059C2212yes—
79#2056C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2026C2212yes—
82#2026C2212yes—
83#2026C2212yes—
84#2024C2212yes—
85#2023C2212yes—
86#2016C2212yes—
87#2013C2212yes—
88#1990C2212yes—
89#1990C2212yes—
90#1990C2211yescharacteristic
91#1990C2211yescharacteristic
92#1988C2211yescharacteristic
93#1987C2211yescharacteristic
94#1969C2212yes—
95#1968C2212yes—
96#1956C2212yes—
97#1956C2212yes—
98#1939C2211yescharacteristic
99#1939C2211yescharacteristic
100#1934C2212yes—
101#1933C2212yes—
102#1916C2212yes—
103#1916C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1878C2212yes—
107#1878C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1878C2211yescharacteristic
110#1877C2212yes—
111#1877C2211yescharacteristic
112#1873C2212yes—
113#1873C2212yes—
114#1873C2211yescharacteristic
115#1873C2212yes—
116#1873C2212yes—
117#1865C2211yescharacteristic
118#1862C2211yescharacteristic
119#1854C2212yes—
120#1854C2211yescharacteristic
121#1817C2212yes—
122#1805C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1788C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140#533—28no—
141#533—44no—
142#533—42no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×#125—22no—
151C2×#125C2312yes—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C4×#41—42no—
160C4×#41—42no—
161C2×C4×Q8—22no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117—22no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2312yes—
177C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
178C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
179C22×C42—21no—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181C22×C42C2312yes—
182#487—42no—
183#487—42no—
184#477—42no—
185#475—42no—
186#462—42no—
187#461—42no—
188#452—24no—
189#452—44no—
190C4×Q16—42no—
191C4×SD16—42no—
192#431—44no—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2311yescharacteristic
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2312yes—
225C2×C4×C8C2312yes—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#395—22no—
237#395—22no—
238#395—22no—
239#393—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—22no—
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#391C2311yescharacteristic
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—22no—
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—21no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#385—21no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#384—21no—
279#384C2312yes—
280#384C2312yes—
281#384C2311yescharacteristic
282#382C2312yes—
283#382C2312yes—
284#381—22no—
285#380—22no—
286#380—22no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4D412yes—
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C4×C22⋊C4—22no—
307C2×#95D412yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—41no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×D4—21no—
342C22×D4C2411yescharacteristic
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C2×Q16—22no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—41no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—41no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—44no—
380#125—42no—
381#125—42no—
382#125—48no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—48no—
387C22⋊Q8—44no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—44no—
391C22⋊Q8#4114yes—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—41no—
399C4×Q8—41no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—48no—
403C4×Q8—44no—
404C4×Q8—44no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411#117—44no—
412#117—48no—
413#117—41no—
414#117—41no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C42—24no—
470C2×C42—24no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—44no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—41no—
491#107—42no—
492#106—41no—
493#106—42no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—42no—
497C4⋊C8—42no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—41no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—42no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—24no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—42no—
522C4×C8—42no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—21no—
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—82no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—81no—
579C2×Q8C2×#4112yes—
580C2×Q82−1+412yes—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D42−1+412yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4112yes—
636C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—84no—
640SD16—44no—
641SD16—84no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4#13514yes—
705C4⋊C4#13714yes—
706C4⋊C4C2×#4112yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—24no—
721C42—24no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—44no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23#54612yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—88no—
766Q8—84no—
767Q8—84no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4#53512yes—
838C2×C4#53512yes—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4C2×#13514yes—
841C2×C4C2×#13512yes—
842C2×C4C2×#13714yes—
843C2×C4C2×#13712yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22C2×#53511yescharacteristic
871C22C2×#54611yescharacteristic
872C22#348611yescharacteristic
873C22C22×#13511yescharacteristic
874C22C22×#13711yescharacteristic
875C22#358411yescharacteristic
876C22#358611yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—24no—
879C4—24no—
880C4—22no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4#321014yes—
897C4#352011yescharacteristic
898C4#352011yescharacteristic
899C4#353611yescharacteristic
900C4#353611yescharacteristic
901C2—42no—
902C2—82no—
903C2#3890511yescharacteristic
904C2C2×#321011yescharacteristic
905C2#6081611yescharacteristic
906C2#6112411yescharacteristic
907C2#6115711yescharacteristic
908C2#6182411yescharacteristic
909C2#6184611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36133C2semidirect
4. #31639C2semidirect
5. #31635C2semidirect
6. #31525C2semidirect
7. #31521C2semidirect
8. #29915C2semidirect
9. #28401C2semidirect
10. #28400C2semidirect
11. #27815C2semidirect
12. #27813C2semidirect
13. #25904C2semidirect
14. #25323C2semidirect
15. #25319C2semidirect
16. #24818C2semidirect
17. #24814C2semidirect
19. #24303C2semidirect
21. #22599C2semidirect
22. #21864C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361332
#349472
#329072
#316392
#316352
#315252
#315212
#299152
#284012
#284002
#278152
#278132
#259042
#253232
#253192
#248182
#248142
#245052
#243032
#239352
#225992
#218642
C4×#4522