Finite Group Databasebeta

← #6793193

Subgroups — #6793193

Order 512.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31496C212yesmaximal, complemented
5#31494C212yesmaximal, complemented
6#30603C212yesmaximal, complemented
7#30595C212yesmaximal, complemented
8#29928C212yesmaximal, complemented
9#29288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25384C211yesmaximal, characteristic
17#25320C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25318C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24754C212yesmaximal, complemented
20#24159C212yesmaximal, complemented
21D4×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21887C212yesmaximal, complemented
23C4×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#529—21no—
25C2×#529C2212yes—
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#478C2211yescharacteristic
29C2×#466C2212yes—
30C2×#465C2212yes—
31C2×#463C2212yes—
32C2×#463C2212yes—
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×C8×D4C2211yescharacteristic
36C2×C8×D4C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C8C2212yes—
38#2858C2211yescharacteristic
39#2850C2212yes—
40#2553—22no—
41#2552C2211yescharacteristic
42#2547C2211yescharacteristic
43#2542C2211yescharacteristic
44#2542C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2537C2211yescharacteristic
47#2512—21no—
48#2496C2212yes—
49#2489—21no—
50#2471—22no—
51#2467—22no—
52#2445—21no—
53#2427—21no—
54#2427C2212yes—
55#2426C2212yes—
56#2422C2212yes—
57#2395—22no—
58#2366—21no—
59#2366C2211yescharacteristic
60#2365C2211yescharacteristic
61#2354—21no—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#125C2211yescharacteristic
64C4×C22⋊Q8—21no—
65C4×#121C2212yes—
66#2285C2212yes—
67C42×D4C2211yescharacteristic
68C42×D4C2211yescharacteristic
69#2095C2212yes—
70#2094C2212yes—
71#2088C2212yes—
72#2087C2212yes—
73#2072C2212yes—
74#2071C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2054C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2042C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#1999C2212yes—
89#1989C2212yes—
90#1989C2211yescharacteristic
91#1988C2211yescharacteristic
92#1988C2211yescharacteristic
93#1983C2212yes—
94#1983C2212yes—
95#1983C2212yes—
96#1983C2212yes—
97#1982C2211yescharacteristic
98#1981C2211yescharacteristic
99#1957C2211yescharacteristic
100#1956C2211yescharacteristic
101#1949C2212yes—
102#1949C2211yescharacteristic
103#1948C2211yescharacteristic
104#1947C2211yescharacteristic
105#1939C2211yescharacteristic
106#1939C2211yescharacteristic
107#1921C2211yescharacteristic
108#1919C2211yescharacteristic
109#1893C2212yes—
110#1893C2212yes—
111#1893C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1892C2212yes—
114#1892C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1864C2211yescharacteristic
119#1863C2212yes—
120#1862C2211yescharacteristic
121#1850C2212yes—
122#1850C2212yes—
123#1842C2211yescharacteristic
124#1804C2211yescharacteristic
125#1803C2212yes—
126#1803C2212yes—
127#1802C2212yes—
128#1802C2212yes—
129#1797C2212yes—
130C4×#107C2211yescharacteristic
131C4×#106C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2312yes—
136C22×D8C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#127—21no—
142C2×#127C2311yescharacteristic
143#529—28no—
144#529—44no—
145#529—48no—
146C2×#126—22no—
147C2×#126—22no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125C2311yescharacteristic
150C2×#124—21no—
151C2×#124C2312yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×#117—22no—
176C2×#117—22no—
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2312yes—
179#487—42no—
180#486—42no—
181#478—24no—
182#466—44no—
183#465—44no—
184#463—44no—
185#463—44no—
186#461—42no—
187#459—42no—
188C8×D4—42no—
189C8×D4—42no—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8—44no—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227#400—22no—
228#399—22no—
229#399—22no—
230#398—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#396—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#392—22no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391C2312yes—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—22no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#384—21no—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2312yes—
278#384C2312yes—
279#382—22no—
280#382C2311yescharacteristic
281#380—22no—
282#380—21no—
283#380—22no—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—22no—
292C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
293C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—22no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4D412yes—
306C4×C22⋊C4D412yes—
307C4×C22⋊C4C2312yes—
308C43C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2412yes—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2412yes—
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—44no—
369#126—48no—
370#126—48no—
371#125—22no—
372#125—44no—
373#125#4114yes—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—42no—
377#124—42no—
378#124—44no—
379#123—48no—
380#123—48no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—44no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—44no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—48no—
410C4×D4—48no—
411C4×D4—44no—
412#117—48no—
413#117—48no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—24no—
468C2×C42—24no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—44no—
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2412yes—
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—22no—
488#107—41no—
489#107—42no—
490#106—22no—
491#106—41no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—24no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—42no—
499C4⋊C8—42no—
500C4⋊C8—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24C22×D412yes—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
584C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629SD16—84no—
630D8—84no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—84no—
650C2×C8—84no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4#13514yes—
688C4⋊C4C2×#4112yes—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C42—24no—
714C42—24no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C422−1+412yes—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—84no—
761D4—28no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—88no—
771D4—88no—
772D4—84no—
773D4—162no—
774D4—164no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4#53712yes—
836C2×C4#53712yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4C2×#13514yes—
840C2×C4C2×#13512yes—
841C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22C2×#53711yescharacteristic
876C22C2×#54611yescharacteristic
877C22#348811yescharacteristic
878C22C22×#13511yescharacteristic
879C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
880C22#358411yescharacteristic
881C22#358611yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—24no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#324714yes—
901C4#351711yescharacteristic
902C4#352211yescharacteristic
903C4#354311yescharacteristic
904C4#355411yescharacteristic
905C2—44no—
906C2—82no—
907C2—162no—
908C2#3890911yescharacteristic
909C2C2×#324711yescharacteristic
910C2#6092711yescharacteristic
911C2#6112411yescharacteristic
912C2#6116111yescharacteristic
913C2#6195711yescharacteristic
914C2#6198911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25384C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36115C2semidirect
2. #34932C2semidirect
3. #33164C2semidirect
4. #31496C2semidirect
5. #31494C2semidirect
6. #30603C2semidirect
7. #30595C2semidirect
8. #29928C2semidirect
9. #29288C2semidirect
10. #28750C2semidirect
11. #28600C2semidirect
12. #28597C2semidirect
13. #26532C2semidirect
14. #26530C2semidirect
15. #25385C2semidirect
17. #25320C2semidirect
18. #25318C2semidirect
19. #24754C2semidirect
20. #24159C2semidirect
21. D4×C4⋊C8C2semidirect
22. #21887C2semidirect
23. C4×#478C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361152
#349322
#331642
#314962
#314942
#306032
#305952
#299282
#292882
#287502
#286002
#285972
#265322
#265302
#253852
#253842
#253202
#253182
#247542
#241592
D4×C4⋊C82
#218872
C4×#4782