Finite Group Databasebeta

← #6794638

Subgroups — #6794638

Order 512.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34917C211yesmaximal, characteristic
3#33066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32359C212yesmaximal, complemented
5#32327C212yesmaximal, complemented
6#32263C212yesmaximal, complemented
7#31995C212yesmaximal
8#29941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28849C212yesmaximal, complemented
13#27848C212yesmaximal, complemented
14#27679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27485C212yesmaximal, complemented
17#27187C212yesmaximal, complemented
18#24835C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24709C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22750C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21988C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21962C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21613C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#474C2211yescharacteristic
25C2×#432C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27#2859C2211yescharacteristic
28#2857C2211yescharacteristic
29#2857C2211yescharacteristic
30#2578—21no—
31#2576—21no—
32#2570C2211yescharacteristic
33#2566C2211yescharacteristic
34#2562C2211yescharacteristic
35#2536—21no—
36#2535C2211yescharacteristic
37#2515—21no—
38#2508—21no—
39#2508C2212yes—
40#2497C2211yescharacteristic
41#2495—21no—
42#2495C2212yes—
43#2494C2211yescharacteristic
44#2489—21no—
45#2489—21no—
46#2485—21no—
47#2485C2212yes—
48#2457—21no—
49#2422C2211yescharacteristic
50#2420C2211yescharacteristic
51#2401—21no—
52#2392—21no—
53#2356—21no—
54#2346—21no—
55#2346C2212yes—
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×#125C2211yescharacteristic
58C4×#123—21no—
59C4×#121C2211yescharacteristic
60C4×#121C2211yescharacteristic
61#2290—21no—
62#2285C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2283C2211yescharacteristic
66C42×D4C2211yescharacteristic
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2101C2212yes—
70#2101C2212yes—
71#2099C2212yes—
72#2092C2212yes—
73#2086C2212yes—
74#2085C2212yes—
75#2085C2212yes—
76#2083C2212yes—
77#2077C2212yes—
78#2077C2212yes—
79#2076C2212yes—
80#2076C2212yes—
81#2075C2212yes—
82#2075C2212yes—
83#2067C2212yes—
84#2059C2212yes—
85#2059C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#1988C2211yescharacteristic
89#1988C2211yescharacteristic
90#1988C2211yescharacteristic
91#1949C2212yes—
92#1949C2212yes—
93#1948C2211yescharacteristic
94#1948C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1947C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1944C2212yes—
103#1944C2212yes—
104#1943C2212yes—
105#1936C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1921C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1921C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1918C2212yes—
113#1918C2212yes—
114#1917C2212yes—
115#1893C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1869C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1836C2212yes—
126#1831C2211yescharacteristic
127#1808C2212yes—
128#1808C2212yes—
129#1807C2212yes—
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1776C2212yes—
136#1767C2211yescharacteristic
137#1762C2212yes—
138#1752C2212yes—
139C23×C8C2312yes—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#125—21no—
142C2×#125C2311yescharacteristic
143C2×#123—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×#121C2311yescharacteristic
147C2×#121C2311yescharacteristic
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×C4×D4C2311yescharacteristic
155C2×C4×D4C2311yescharacteristic
156C2×C4×D4C2311yescharacteristic
157C2×#117—21no—
158C2×#117—21no—
159C2×#117C2312yes—
160C22×C42—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#474—24no—
164#432—24no—
165C2×#107C2312yes—
166C2×#107C2312yes—
167C2×#107C2312yes—
168C2×#107C2312yes—
169C2×#107C2312yes—
170C2×#107C2312yes—
171C2×#106C2312yes—
172C2×#106C2312yes—
173C2×#106C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×C4⋊C8—24no—
176C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×#102C2312yes—
182C2×#102C2312yes—
183C2×#102C2312yes—
184C2×#102C2312yes—
185C2×C22⋊C8C2312yes—
186C2×C22⋊C8C2312yes—
187C2×C22⋊C8C2312yes—
188C2×#97C2312yes—
189C2×#97C2312yes—
190#401—21no—
191#400—21no—
192#400—21no—
193#400—21no—
194#400—22no—
195#400—22no—
196#398—21no—
197#398—22no—
198#397—21no—
199#397—21no—
200#397—22no—
201#397—22no—
202#397—21no—
203#397—21no—
204#396—21no—
205#396—21no—
206#396—21no—
207#394—21no—
208#394—22no—
209#394—21no—
210#394—21no—
211#392—21no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#390C2311yescharacteristic
216#390C2311yescharacteristic
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389C2311yescharacteristic
223#389C2311yescharacteristic
224#389C2312yes—
225#389C2311yescharacteristic
226#389C2311yescharacteristic
227#389C2312yes—
228#389C2312yes—
229#389C2312yes—
230#389C2312yes—
231#388—21no—
232#388—21no—
233#388—22no—
234#388—22no—
235#388—22no—
236#388—22no—
237#388—21no—
238#388—21no—
239#388—21no—
240#388—21no—
241#387—22no—
242#387—22no—
243#387—21no—
244#387—21no—
245#387—21no—
246#387—21no—
247#387—21no—
248#387—21no—
249#386—21no—
250#386—21no—
251#386—21no—
252#386—21no—
253#386—21no—
254#385—21no—
255#385—21no—
256#385—21no—
257#384C2311yescharacteristic
258#384C2311yescharacteristic
259#384C2311yescharacteristic
260#384C2311yescharacteristic
261#384C2311yescharacteristic
262#383—21no—
263#383—22no—
264#382—21no—
265#382—21no—
266#382—21no—
267#382—22no—
268#382—22no—
269#382C2311yescharacteristic
270#382C2311yescharacteristic
271#382C2311yescharacteristic
272#382C2312yes—
273#381—21no—
274#381—21no—
275#380—21no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380C2311yescharacteristic
282#380C2311yescharacteristic
283#380C2311yescharacteristic
284#380C2311yescharacteristic
285#380C2311yescharacteristic
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
319#376—21no—
320#376—22no—
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C22×C8—24no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368#125—41no—
369#125—41no—
370#125—82no—
371#123—44no—
372C22⋊Q8—82no—
373C22⋊Q8—82no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—41no—
377#121—41no—
378C4×Q8—44no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—44no—
390C4×D4—82no—
391#117—42no—
392#117—42no—
393#117—44no—
394#117—82no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—82no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—24no—
483#107—42no—
484#107—42no—
485#107—42no—
486#107—42no—
487#107—42no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490#106—42no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—24no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8#4114yes—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501C22⋊C8—24no—
502C22⋊C8—42no—
503C22⋊C8—42no—
504#97—24no—
505#97—42no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—22no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D411yescharacteristic
540#95C2×D411yescharacteristic
541#95C2×D411yescharacteristic
542#95C2×D411yescharacteristic
543#95C2×D411yescharacteristic
544#95C2×D411yescharacteristic
545C24—21no—
546C24C22×D411yescharacteristic
547C24C22×D411yescharacteristic
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D42−1+412yes—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C2511yescharacteristic
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—84no—
635C2×C8C2×#4114yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—81no—
731C42—81no—
732C42C2×#4112yes—
733C422−1+412yes—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23#57512yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—84no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—84no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4#54712yes—
845C2×C4#54712yes—
846C2×C4#57512yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—24no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22#344911yescharacteristic
880C22C2×#54711yescharacteristic
881C22#348911yescharacteristic
882C22C2×#57511yescharacteristic
883C22C2×#57511yescharacteristic
884C22C2×#57611yescharacteristic
885C22#358611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4#334714yes—
909C4#351611yescharacteristic
910C4#352111yescharacteristic
911C4#356311yescharacteristic
912C4#356511yescharacteristic
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2#3891511yescharacteristic
917C2#6096111yescharacteristic
918C2#6098811yescharacteristic
919C2C2×#334711yescharacteristic
920C2#6125311yescharacteristic
921C2#6211611yescharacteristic
922C2#6212511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36209C2semidirect
3. #33066C2semidirect
4. #32359C2semidirect
5. #32327C2semidirect
6. #32263C2semidirect
8. #29941C2semidirect
9. #29936C2semidirect
10. #29321C2semidirect
11. #29274C2semidirect
12. #28849C2semidirect
13. #27848C2semidirect
14. #27679C2semidirect
15. #27627C2semidirect
16. #27485C2semidirect
17. #27187C2semidirect
18. #24835C2semidirect
19. #24709C2semidirect
20. #22750C2semidirect
21. #21988C2semidirect
22. #21962C2semidirect
23. #21613C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362092
#349172
#330662
#323592
#323272
#322632
#319952
#299412
#299362
#293212
#292742
#288492
#278482
#276792
#276272
#274852
#271872
#248352
#247092
#227502
#219882
#219622
#216132