Finite Group Databasebeta

← #6794886

Subgroups — #6794886

Order 512.

1972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32019C212yesmaximal, complemented
5#32005C212yesmaximal, complemented
6#30575C212yesmaximal, complemented
7#30557C212yesmaximal, complemented
8#29898C212yesmaximal, complemented
9#28237C212yesmaximal, complemented
10#27955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25350C212yesmaximal, complemented
13#25022C212yesmaximal, complemented
14#24390C212yesmaximal, complemented
15#24129C212yesmaximal, complemented
16#24013C212yesmaximal, complemented
17#22403C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21945C212yesmaximal, complemented
19#21452C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#555C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#535C2212yes—
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#481C2212yes—
25C2×#480C2212yes—
26C2×#474C2212yes—
27C2×#469C2212yes—
28C2×#466C2212yes—
29C2×#447C2211yescharacteristic
30C2×#442C2212yes—
31C2×#435C2212yescomplemented
32C2×#408C2212yes—
33#2857C2211yescharacteristic
34#2847—22no—
35#2712—22no—
36#2676—22no—
37#2617—21no—
38#2617—21no—
39#2615C2212yes—
40#2563C2211yescharacteristic, complemented
41#2547—21no—
42#2544—22no—
43#2541—21no—
44#2537C2212yes—
45#2537C2212yes—
46#2537C2211yescharacteristic, complemented
47#2535—21no—
48#2535C2212yes—
49#2535C2212yes—
50#2485C2212yescomplemented
51#2439—21no—
52#2428—21no—
53#2416C2212yescomplemented
54#2414—21no—
55D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
56#2311C2212yes—
57#2311C2212yes—
58C4×#121C2211yescharacteristic
59#2285C2211yescharacteristic
60#2100C2211yescharacteristic, complemented
61#2099C2211yescharacteristic, complemented
62#2094C2211yescharacteristic, complemented
63#2093C2211yescharacteristic, complemented
64#2084C2212yescomplemented
65#2083C2212yescomplemented
66#2077C2212yescomplemented
67#2076C2212yescomplemented
68#2076C2212yescomplemented
69#2075C2212yescomplemented
70#2034C2212yes—
71#2034C2212yes—
72#2034C2212yes—
73#2034C2212yescomplemented
74#2033C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2033C2212yes—
77#2033C2212yescomplemented
78#2033C2212yescomplemented
79#2033C2212yescomplemented
80#1999C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1993C2212yescomplemented
83#1955C2212yescomplemented
84#1949C2212yescomplemented
85#1895C2212yes—
86#1893C2212yes—
87#1879C2212yes—
88#1875C2212yes—
89#1875C2212yes—
90#1875C2212yes—
91#1874C2211yescharacteristic
92#1870C2212yescomplemented
93#1869C2212yescomplemented
94#1864C2212yes—
95#1862C2212yes—
96#1862C2212yes—
97#1854C2212yes—
98#1854C2212yes—
99#1854C2212yes—
100#1854C2212yescomplemented
101#1854C2212yescomplemented
102#1853C2211yescharacteristic
103#1853C2212yescomplemented
104#1852C2212yes—
105#1852C2212yescomplemented
106#1847C2212yescomplemented
107#1809C2212yescomplemented
108#1809C2212yescomplemented
109#1808C2212yescomplemented
110#1807C2212yescomplemented
111#1804C2212yescomplemented
112#1802C2212yes—
113#1797C2211yescharacteristic
114#1786C2212yes—
115#1786C2211yescharacteristic
116#1780C2212yes—
117#1762C2212yes—
118#1749C2211yescharacteristic
119C22×#41C2312yes—
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C24×C4—21no—
122C22×D8C2312yes—
123C22×M16C2312yes—
124C23×C8C2312yes—
125#555—44no—
126#535—44no—
127#535—44no—
128#532—44no—
129C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×#127—22no—
132C2×#127D411yescharacteristic
133C2×#124—22no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124D412yes—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121D412yes—
143C2×#121D411yescharacteristic
144C2×#121D411yescharacteristic
145C2×#121C2311yescharacteristic
146C2×#121C2312yes—
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#120—22no—
153C2×#120—22no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—44no—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×#117—21no—
166C2×#117C2312yes—
167C2×#117C2312yes—
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#481—44no—
173#480—44no—
174#474—44no—
175#469—44no—
176#466—44no—
177#447—24no—
178#442—44no—
179#435—44no—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200#408—28no—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×#97C2312yes—
211#397—22no—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#396—22no—
215#394—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#393—22no—
223#393—22no—
224#392—22no—
225#392—22no—
226#392—22no—
227#392—22no—
228#392—22no—
229#391—22no—
230#391—22no—
231#391—21no—
232#390—21no—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390C2311yescharacteristic
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389C2312yes—
239#389C2311yescharacteristic
240#388—22no—
241#388—21no—
242#387—22no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386—22no—
247#386—21no—
248#386—22no—
249#386—22no—
250#386—22no—
251#386—22no—
252#386—22no—
253#385—22no—
254#384C2311yescharacteristic
255#384C2311yescharacteristic
256#384C2311yescharacteristic
257#382—21no—
258#382C2312yes—
259#380—21no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—22no—
263#380—22no—
264#380—21no—
265#380C2312yes—
266#380C2312yes—
267#380C2311yescharacteristic
268#380C2312yes—
269#380C2312yes—
270#380C2312yes—
271#380C2312yes—
272#380C2312yes—
273#380C2312yes—
274#380C2312yes—
275C4×C4⋊C4—21no—
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C4×C22⋊C4—21no—
279#340C2312yes—
280#340C2312yes—
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#336C2311yescharacteristic
292#336C2311yescharacteristic
293#336C2312yes—
294C25—21no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2411yescharacteristic
322C22×D4C2412yes—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—44no—
329C23×C4—82no—
330C23×C4—82no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2412yes—
334C23×C4C2412yes—
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C2×D8—24no—
337C2×D8—24no—
338C2×D8—42no—
339C2×M16—24no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C22×C8—24no—
343C22×C8—42no—
344C22×C8—42no—
345C22×C8C2412yes—
346C22×C8C2412yes—
347C22×C8C2412yes—
348C22×C8C2412yes—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—42no—
351#127—42no—
352#127—48no—
353#124—44no—
354#124—48no—
355#124—48no—
356C22⋊Q8—82no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—44no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—42no—
370#121—42no—
371#121—42no—
372#121—44no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#121—84no—
376#121—84no—
377#121—82no—
378#121—84no—
379#120—48no—
380#120—48no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—44no—
391C4×D4—44no—
392C4×D4—82no—
393C4×D4—82no—
394#117—42no—
395#117—42no—
396#117—42no—
397#117—42no—
398#117—44no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2412yes—
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4C2×D412yes—
450C2×C22⋊C4C2×D412yes—
451C2×C22⋊C4C2×D412yes—
452C2×C22⋊C4C2×D412yes—
453C2×C42—24no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2411yescharacteristic
460C2×C42C2411yescharacteristic
461#107—42no—
462#107—42no—
463#107—42no—
464#107—42no—
465#107—42no—
466#106—42no—
467#106—42no—
468#106—42no—
469#106—42no—
470C4⋊C8—24no—
471#102—24no—
472#102—24no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481C22⋊C8—24no—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—24no—
484C22⋊C8—24no—
485C22⋊C8—42no—
486C22⋊C8—42no—
487C22⋊C8—42no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8#4114yes—
490#97—24no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—21no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506C24—24no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—81no—
512C24—81no—
513C24—81no—
514C24—81no—
515C24C22×D412yes—
516C24C22×D412yes—
517C24C22×D411yescharacteristic
518#41—84no—
519#41—84no—
520#41—84no—
521#41—84no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—81no—
527C2×Q8—81no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—816no—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4112yes—
634C22×C42−1+412yes—
635C22×C4C2511yescharacteristic
636D8—48no—
637M16—84no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—84no—
650C2×C8C2×#4114yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—44no—
711C42—44no—
712C42—42no—
713C42H(5,𝔽2)14yes—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—48no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23#54712yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—84no—
758Q8—162no—
759D4—24no—
760D4—24no—
761D4—44no—
762D4—48no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—82no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—164no—
774D4—164no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4#53412yes—
838C2×C4#53412yes—
839C2×C4#54712yes—
840C2×C4#57612yes—
841C2×C4C22×#4111yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—816no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22C2×#53411yescharacteristic
886C22C2×#54711yescharacteristic
887C22#348411yescharacteristic
888C22C2×#57611yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C22#358611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4#351912yes—
908C4#353612yes—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—84no—
913C2—161no—
914C2#3891611yescharacteristic
915C2#6075511yescharacteristic
916C2#6075611yescharacteristic
917C2#6127811yescharacteristic
918C2#6129311yescharacteristic
919C2#6167011yescharacteristic
920C2#6167911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39469C2semidirect
2. #35165C2semidirect
3. #32953C2semidirect
4. #32019C2semidirect
5. #32005C2semidirect
6. #30575C2semidirect
7. #30557C2semidirect
8. #29898C2semidirect
9. #28237C2semidirect
10. #27955C2semidirect
11. #27683C2semidirect
12. #25350C2semidirect
13. #25022C2semidirect
14. #24390C2semidirect
15. #24129C2semidirect
16. #24013C2semidirect
17. #22403C2semidirect
18. #21945C2semidirect
19. #21452C2semidirect
20. C2×#555C22semidirect
31. C2×#435C22semidirect
40. #2563C22semidirect
46. #2537C22semidirect
50. #2485C22semidirect
53. #2416C22semidirect
55. D4×C4⋊C4C22semidirect
60. #2100C22semidirect
61. #2099C22semidirect
62. #2094C22semidirect
63. #2093C22semidirect
64. #2084C22semidirect
65. #2083C22semidirect
66. #2077C22semidirect
67. #2076C22semidirect
68. #2076C22semidirect
69. #2075C22semidirect
73. #2034C22semidirect
77. #2033C22semidirect
78. #2033C22semidirect
79. #2033C22semidirect
82. #1993C22semidirect
83. #1955C22semidirect
84. #1949C22semidirect
92. #1870C22semidirect
93. #1869C22semidirect
100. #1854C22semidirect
101. #1854C22semidirect
103. #1853C22semidirect
105. #1852C22semidirect
106. #1847C22semidirect
107. #1809C22semidirect
108. #1809C22semidirect
109. #1808C22semidirect
110. #1807C22semidirect
111. #1804C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394692
#351652
#329532
#320192
#320052
#305752
#305572
#298982
#282372
#279552
#276832
#253502
#250222
#243902
#241292
#240132
#224032
#219452
#214522