Finite Group Databasebeta

← #6795023

Subgroups — #6795023

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32436C212yesmaximal, complemented
5#32427C212yesmaximal, complemented
6#32352C212yesmaximal, complemented
7#32343C212yesmaximal, complemented
8#29912C211yesmaximal, characteristic
9#29906C211yesmaximal, characteristic
10#28533C212yesmaximal, complemented
11#27732C212yesmaximal, complemented
12#27589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25459C212yesmaximal, complemented
16#24686C212yesmaximal, complemented
17#24503C211yesmaximal, characteristic
18#24503C211yesmaximal, characteristic
19#24305C211yesmaximal, characteristic
20#22599C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21983C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21981C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#448C211yesmaximal, characteristic
24C22×#125C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#499C2212yes—
27C2×#479C2212yes—
28C2×#478C2212yes—
29C2×#448C2211yescharacteristic
30C2×C4×SD16C2212yes—
31C2×#431C2211yescharacteristic
32C2×#431C2211yescharacteristic
33#2854C2211yescharacteristic
34#2854C2211yescharacteristic
35#2851C2211yescharacteristic
36#2570C2211yescharacteristic
37#2566C2211yescharacteristic
38#2565—21no—
39#2565—21no—
40#2565—21no—
41#2565—21no—
42#2565C2212yes—
43#2565C2212yes—
44#2565C2212yes—
45#2565C2212yes—
46#2529—21no—
47#2525—21no—
48#2515—21no—
49#2513C2211yescharacteristic
50#2512C2211yescharacteristic
51#2509C2211yescharacteristic
52#2507C2211yescharacteristic
53#2481—21no—
54#2419—21no—
55#2413—21no—
56C2×#398—21no—
57C2×#398—21no—
58#2373—21no—
59#2370C2211yescharacteristic
60#2359—21no—
61#2357C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C2×#391C2211yescharacteristic
64C2×#391C2211yescharacteristic
65C2×#387—21no—
66C2×#387—21no—
67#2285C2211yescharacteristic
68C2×#384C2211yescharacteristic
69#2283C2211yescharacteristic
70C2×#382C2211yescharacteristic
71C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
72#2101C2212yes—
73#2099C2212yes—
74#2097C2212yes—
75#2095C2212yes—
76#2093C2212yes—
77#2092C2212yes—
78#2085C2212yes—
79#2083C2212yes—
80#2074C2212yes—
81#2073C2212yes—
82#2072C2212yes—
83#2071C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2059C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2055C2212yes—
90#2055C2212yes—
91#2025C2212yes—
92#1991C2212yes—
93#1989C2212yes—
94#1968C2212yes—
95#1968C2212yes—
96#1949C2212yes—
97#1949C2212yes—
98#1948C2212yes—
99#1948C2212yes—
100#1939C2212yes—
101#1933C2212yes—
102#1933C2212yes—
103#1928C2212yes—
104#1928C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1916C2212yes—
108#1916C2212yes—
109#1880C2212yes—
110#1874C2211yescharacteristic
111#1874C2211yescharacteristic
112#1874C2211yescharacteristic
113#1865C2212yes—
114#1865C2212yes—
115#1863C2212yes—
116#1853C2211yescharacteristic
117#1853C2211yescharacteristic
118#1853C2211yescharacteristic
119#1853C2211yescharacteristic
120#1853C2211yescharacteristic
121#1852C2211yescharacteristic
122#1852C2211yescharacteristic
123#1852C2211yescharacteristic
124#1852C2211yescharacteristic
125#1846C2212yes—
126#1844C2212yes—
127#1835C2212yes—
128#1834C2212yes—
129#1817C2211yescharacteristic
130#1817C2211yescharacteristic
131#1805C2212yes—
132#1797C2211yescharacteristic
133#1787C2211yescharacteristic
134#1787C2211yescharacteristic
135#1787C2211yescharacteristic
136C8×C4⋊C4C2212yes—
137C4×#103C2212yes—
138C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C2×#126—21no—
142C2×#125—21no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125—44no—
145C2×#125C2312yes—
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×#125C2312yes—
148C2×#123—21no—
149C2×#123—21no—
150C2×#121C2311yescharacteristic
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—44no—
154C2×C4×Q8C2312yes—
155C2×C4×Q8C2312yes—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4C2311yescharacteristic
158C2×#117—21no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4—21no—
163C22×C4⋊C4—21no—
164C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
165C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C42—21no—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#499—44no—
174#479—44no—
175#478—44no—
176#448—24no—
177C4×SD16—44no—
178#431—24no—
179#431—24no—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C4×C8C2312yes—
207C2×C4×C8C2312yes—
208C2×C4×C8C2312yes—
209#400—21no—
210#400—21no—
211#400—21no—
212#398—22no—
213#398—22no—
214#398—22no—
215#398—22no—
216#398—22no—
217#398—22no—
218#398—22no—
219#398—22no—
220#398—21no—
221#398—21no—
222#398—21no—
223#397—21no—
224#397—21no—
225#397—21no—
226#396—21no—
227#396—21no—
228#396—21no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391C2312yes—
234#391C2312yes—
235#391C2312yes—
236#391C2312yes—
237#390C2311yescharacteristic
238#390C2311yescharacteristic
239#390C2311yescharacteristic
240#390C2311yescharacteristic
241#390C2311yescharacteristic
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#386—21no—
279#386—21no—
280#386—21no—
281#385—21no—
282#385—21no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#384—21no—
286#384—21no—
287#384C2312yes—
288#384C2312yes—
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2311yescharacteristic
291#383—21no—
292#382—21no—
293#382—21no—
294#382—21no—
295#382C2312yes—
296#382C2312yes—
297#382C2311yescharacteristic
298#382C2311yescharacteristic
299#382C2311yescharacteristic
300#381—21no—
301#381—21no—
302#380—21no—
303#380C2311yescharacteristic
304#380C2311yescharacteristic
305#380C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324#376—21no—
325C2×#95—21no—
326C2×#95—21no—
327C2×#95—21no—
328C2×#95—21no—
329C2×#95—21no—
330C2×#95—21no—
331C2×#95D411yescharacteristic
332C2×#95D411yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8C2412yes—
357C22×D4—21no—
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—42no—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378#126—44no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—42no—
383#125—42no—
384#125—44no—
385#125—44no—
386#123—44no—
387#123—82no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—44no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—82no—
398#117—82no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4—44no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—24no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—44no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—42no—
494#107—42no—
495#107—42no—
496#107—42no—
497#106—42no—
498#106—42no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501#106—42no—
502C4⋊C8—24no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—24no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8#4114yes—
519C4×C8—24no—
520C4×C8—24no—
521C4×C8—24no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563C24—21no—
564C24C22×D411yescharacteristic
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—48no—
572C2×Q8—48no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q82−1+414yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4#13514yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2×#4112yes—
643C22×C42−1+412yes—
644C22×C4C2511yescharacteristic
645SD16—48no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8C2×#4114yes—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—44no—
737C42—42no—
738C42—44no—
739C42—81no—
740C42—81no—
741C42—81no—
742C42—81no—
743C42H(5,𝔽2)14yes—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23#54712yes—
756C23C2×#13512yes—
757C23#57712yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—48no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—84no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—28no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—162no—
846C2×C4#53512yes—
847C2×C4#53512yes—
848C2×C4#54712yes—
849C2×C4C2×#13512yes—
850C2×C4C2×#13512yes—
851C2×C4#57512yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
854C2×C4C2×2−1+412yes—
855C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
856C8—24no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22#333714yes—
874C22C2×#53511yescharacteristic
875C22C2×#54711yescharacteristic
876C22#348611yescharacteristic
877C22C22×#13511yescharacteristic
878C22C2×#57511yescharacteristic
879C22C2×#57711yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—44no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4#352012yes—
906C4#353812yes—
907C2—24no—
908C2—161no—
909C2#3891711yescharacteristic
910C2#6078211yescharacteristic
911C2#6081311yescharacteristic
912C2C2×#333711yescharacteristic
913C2#6125311yescharacteristic
914C2#6182211yescharacteristic
915C2#6183611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2565C2semidirect
3. #32960C2semidirect
4. #32436C2semidirect
5. #32427C2semidirect
6. #32352C2semidirect
7. #32343C2semidirect
10. #28533C2semidirect
11. #27732C2semidirect
12. #27589C2semidirect
13. #27586C2semidirect
14. #25815C2semidirect
15. #25459C2semidirect
16. #24686C2semidirect
20. #22599C2semidirect
21. #21983C2semidirect
22. #21981C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362002
C2×#25652
#329602
#324362
#324272
#323522
#323432
#299122
#299062
#285332
#277322
#275892
#275862
#258152
#254592
#246862
#245032
#243052
#225992
#219832
#219812
C4×#4482