Finite Group Databasebeta

← #6796926

Subgroups — #6796926

Order 512.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36150C211yesmaximal, characteristic
3#33280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31894C212yesmaximal, complemented
5#31890C212yesmaximal, complemented
6#31801C212yesmaximal, complemented
7#31797C212yesmaximal, complemented
8#29883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27340C212yesmaximal, complemented
15#27336C212yesmaximal, complemented
16#27109C212yesmaximal, complemented
17#27107C212yesmaximal, complemented
18#25817C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25676C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21869C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21842C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21271C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#501C2211yescharacteristic
27C2×#501C2211yescharacteristic
28C2×#490C2211yescharacteristic
29C2×#432C2211yescharacteristic
30C2×#432C2211yescharacteristic
31#2864C2211yescharacteristic
32#2858C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2851C2211yescharacteristic
36#2851C2211yescharacteristic
37#2577—21no—
38#2540—21no—
39#2530—21no—
40#2524—21no—
41#2515—21no—
42#2507C2211yescharacteristic
43#2506C2211yescharacteristic
44#2497C2211yescharacteristic
45#2496C2211yescharacteristic
46#2490C2212yes—
47#2485C2211yescharacteristic
48#2485C2211yescharacteristic
49#2468—21no—
50#2460—21no—
51#2454C2212yes—
52#2448—21no—
53#2427—21no—
54#2426—21no—
55#2426—21no—
56#2414C2212yes—
57#2407—21no—
58#2373—21no—
59#2371—21no—
60#2367—21no—
61#2363C2212yes—
62#2347C2211yescharacteristic
63#2346C2211yescharacteristic
64#2341—21no—
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#125C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2283C2211yescharacteristic
69C42×D4C2211yescharacteristic
70#2088C2212yes—
71#2088C2212yes—
72#2087C2212yes—
73#2086C2212yes—
74#2084C2212yes—
75#2083C2212yes—
76#2077C2212yes—
77#2075C2212yes—
78#2067C2212yes—
79#2067C2212yes—
80#2065C2212yes—
81#2065C2212yes—
82#2059C2212yes—
83#2059C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2034C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#2033C2212yes—
90#1993C2211yescharacteristic
91#1993C2211yescharacteristic
92#1993C2211yescharacteristic
93#1993C2211yescharacteristic
94#1993C2211yescharacteristic
95#1993C2211yescharacteristic
96#1992C2211yescharacteristic
97#1989C2212yes—
98#1989C2212yes—
99#1961C2211yescharacteristic
100#1961C2211yescharacteristic
101#1961C2211yescharacteristic
102#1955C2212yes—
103#1944C2212yes—
104#1943C2212yes—
105#1940C2212yes—
106#1936C2212yes—
107#1936C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1926C2212yes—
111#1926C2212yes—
112#1925C2212yes—
113#1925C2212yes—
114#1923C2212yes—
115#1923C2212yes—
116#1921C2212yes—
117#1919C2212yes—
118#1875C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1864C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1854C2212yes—
125#1854C2212yes—
126#1847C2211yescharacteristic
127#1847C2211yescharacteristic
128#1836C2211yescharacteristic
129#1825C2212yes—
130#1825C2212yes—
131#1802C2212yes—
132#1802C2212yes—
133C4×#107C2212yes—
134C4×#106C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1749C2211yescharacteristic
137#1749C2211yescharacteristic
138C4×#97C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140#533—24no—
141#533—42no—
142#532—24no—
143#532—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#126—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125C2311yescharacteristic
150C2×#125C2312yes—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4D411yescharacteristic
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117C2312yes—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#501—24no—
176#501—42no—
177#490—42no—
178#432—42no—
179#432—42no—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×#97C2311yescharacteristic
204C2×#97C2311yescharacteristic
205C2×#97C2311yescharacteristic
206C2×#97C2311yescharacteristic
207C2×#97C2312yes—
208C2×C4×C8C2312yes—
209#400—21no—
210#400—21no—
211#400—21no—
212#399—22no—
213#398—21no—
214#398—21no—
215#398—21no—
216#397—21no—
217#397—21no—
218#397—21no—
219#397—22no—
220#396—21no—
221#396—22no—
222#394—21no—
223#394—21no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#392—22no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#390—22no—
230#390—22no—
231#390—22no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390C2312yes—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2312yes—
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2312yes—
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#388—22no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#386—22no—
281#385—21no—
282#385—21no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—22no—
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#383—21no—
290#383—21no—
291#382—21no—
292#382C2311yescharacteristic
293#382C2311yescharacteristic
294#382C2311yescharacteristic
295#381—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—22no—
300#380C2311yescharacteristic
301#380C2312yes—
302#380C2311yescharacteristic
303#380C2311yescharacteristic
304#380C2311yescharacteristic
305#380C2311yescharacteristic
306#380C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2312yes—
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—22no—
323C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
329#376—21no—
330#376—21no—
331C43C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—82no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2412yes—
362C23×C4—22no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8#4114yes—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#126—44no—
380#125—24no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—42no—
384#125—44no—
385#124—44no—
386#124—44no—
387#124—82no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—82no—
391#121—24no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—44no—
396#121—82no—
397#121—82no—
398C4×Q8—44no—
399C4×Q8—44no—
400C4×Q8—82no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407#117—24no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499#107—24no—
500#107—42no—
501#107—42no—
502#107—42no—
503#106—24no—
504#106—42no—
505#106—42no—
506#106—42no—
507C4⋊C8—42no—
508C4⋊C8—42no—
509C4⋊C8—42no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522#97—22no—
523#97—22no—
524#97—22no—
525#97—22no—
526#97—42no—
527C4×C8—24no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564C24—22no—
565C24C22×D411yescharacteristic
566C24C22×D411yescharacteristic
567#41—816no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2511yescharacteristic
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C82−1+414yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×#4114yes—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—44no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—81no—
742C42—81no—
743C42—82no—
744C42C2×#4112yes—
745C42H(5,𝔽2)12yes—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23C23×D411yescharacteristic
768Q8—48no—
769Q8—84no—
770D4—44no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—88no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—88no—
853C2×C4#54612yes—
854C2×C4#54612yes—
855C2×C4#57512yes—
856C2×C4#57512yes—
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+412yes—
860C2×C4#58512yes—
861C8—24no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22#344911yescharacteristic
887C22C2×#54611yescharacteristic
888C22#349911yescharacteristic
889C22C2×#57511yescharacteristic
890C22C2×#57511yescharacteristic
891C22#358511yescharacteristic
892C22#358511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—44no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4#351612yes—
917C4#354712yes—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—162no—
921C2#3894611yescharacteristic
922C2#6095311yescharacteristic
923C2#6101911yescharacteristic
924C2#6115611yescharacteristic
925C2#6116011yescharacteristic
926C2#6250611yescharacteristic
927C2#6250811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36150C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36201C2semidirect
3. #33280C2semidirect
4. #31894C2semidirect
5. #31890C2semidirect
6. #31801C2semidirect
7. #31797C2semidirect
8. #29883C2semidirect
9. #29851C2semidirect
10. #29181C2semidirect
11. #28661C2semidirect
12. #27955C2semidirect
13. #27897C2semidirect
14. #27340C2semidirect
15. #27336C2semidirect
16. #27109C2semidirect
17. #27107C2semidirect
18. #25817C2semidirect
19. #25676C2semidirect
20. #21869C2semidirect
21. #21842C2semidirect
22. C4×#501C2semidirect
23. #21271C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362012
#361502
#332802
#318942
#318902
#318012
#317972
#298832
#298512
#291812
#286612
#279552
#278972
#273402
#273362
#271092
#271072
#258172
#256762
#218692
#218422
C4×#5012
#212712