Subgroups — #6797370

Order 512.

2463 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#546	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2847	C₂²	1	2	yes	—
45	#2847	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2486	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2428	—	2	1	no	—
52	#2427	—	2	1	no	—
53	#2425	—	2	2	no	—
54	#2424	—	2	2	no	—
55	#2417	—	2	1	no	—
56	#2416	—	2	1	no	—
57	#2416	C₂²	1	2	yes	—
58	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2412	—	2	2	no	—
60	#2410	—	2	2	no	—
61	#2408	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2339	—	2	1	no	—
65	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1893	C₂²	1	2	yes	—
108	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×#41	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#547	—	4	2	no	—
147	#547	—	4	2	no	—
148	#546	—	4	8	no	—
149	D₄²	—	4	2	no	—
150	D₄²	—	4	2	no	—
151	D₄²	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#127	—	2	1	no	—
154	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#124	—	2	1	no	—
156	C₂×#123	—	2	2	no	—
157	C₂×#123	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	2	no	—
162	C₂×#121	—	2	1	no	—
163	C₂×#121	—	2	1	no	—
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	—	2	2	no	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	—	2	8	no	—
170	C₂×#121	—	4	4	no	—
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#120	—	2	2	no	—
181	C₂×#120	—	2	2	no	—
182	C₂×#120	—	2	2	no	—
183	C₂×#120	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#486	—	4	2	no	—
207	#480	—	4	4	no	—
208	#474	—	4	2	no	—
209	#466	—	2	4	no	—
210	#466	—	4	4	no	—
211	#459	—	4	2	no	—
212	#447	—	4	4	no	—
213	C₄×D₈	—	4	2	no	—
214	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#398	—	2	2	no	—
256	#397	—	2	2	no	—
257	#397	—	2	2	no	—
258	#396	—	2	2	no	—
259	#396	—	2	2	no	—
260	#394	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#394	—	2	2	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#392	—	2	2	no	—
266	#392	—	2	2	no	—
267	#391	—	2	1	no	—
268	#391	—	2	1	no	—
269	#390	—	2	1	no	—
270	#390	—	2	1	no	—
271	#390	—	2	1	no	—
272	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#390	C₂³	1	2	yes	—
274	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#389	—	2	1	no	—
276	#389	—	2	1	no	—
277	#389	—	2	1	no	—
278	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#389	C₂³	1	2	yes	—
280	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#388	—	2	1	no	—
282	#388	—	2	1	no	—
283	#386	—	2	2	no	—
284	#386	—	2	2	no	—
285	#386	—	2	2	no	—
286	#386	—	2	2	no	—
287	#386	—	2	2	no	—
288	#386	—	2	2	no	—
289	#386	—	2	1	no	—
290	#386	—	2	1	no	—
291	#386	—	2	2	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#385	—	2	2	no	—
294	#385	—	2	2	no	—
295	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#381	—	2	2	no	—
298	#380	—	2	1	no	—
299	#380	—	2	2	no	—
300	#380	—	2	2	no	—
301	#380	—	2	1	no	—
302	#380	—	2	1	no	—
303	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#380	C₂³	1	2	yes	—
305	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#380	C₂³	1	2	yes	—
307	#380	C₂³	1	2	yes	—
308	#380	C₂³	1	2	yes	—
309	#380	C₂³	1	2	yes	—
310	#380	C₂³	1	2	yes	—
311	#380	C₂³	1	2	yes	—
312	#379	—	2	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×#95	—	2	2	no	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂⁵	—	2	2	no	—
335	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×#41	—	4	4	no	—
337	C₂×#41	—	4	4	no	—
338	C₂×#41	—	4	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₄	D₈	1	8	yes	complemented
367	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₈	—	2	2	no	—
393	C₂×D₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₈	—	4	1	no	—
395	C₂×D₈	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈	—	4	2	no	—
397	C₂×D₈	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	#127	—	2	2	no	—
416	#127	—	2	2	no	—
417	#127	—	4	4	no	—
418	#124	—	4	4	no	—
419	#123	—	4	8	no	—
420	#123	—	4	8	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	2	4	no	—
425	#121	—	2	4	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	—	2	4	no	—
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	2	4	no	—
430	#121	—	4	8	no	—
431	#121	—	4	2	no	—
432	#121	—	4	2	no	—
433	#121	—	4	2	no	—
434	#121	—	4	2	no	—
435	#121	—	4	2	no	—
436	#121	—	4	2	no	—
437	#121	—	4	4	no	—
438	#121	—	4	8	no	—
439	#121	—	4	4	no	—
440	#121	—	4	8	no	—
441	#121	—	4	4	no	—
442	#121	—	4	8	no	—
443	#121	—	4	4	no	—
444	#121	—	4	2	no	—
445	#121	—	4	2	no	—
446	#121	—	4	2	no	—
447	#121	—	4	2	no	—
448	#121	—	8	2	no	—
449	#121	#41	1	4	yes	complemented
450	#120	—	4	8	no	—
451	#120	—	4	8	no	—
452	#120	—	4	8	no	—
453	#120	—	4	8	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	4	4	no	—
463	C₄×D₄	—	4	2	no	—
464	C₄×D₄	—	4	2	no	—
465	C₄×D₄	—	4	2	no	—
466	C₄×D₄	—	4	2	no	—
467	C₄×D₄	—	4	4	no	—
468	C₄×D₄	—	4	4	no	—
469	C₄×D₄	—	4	4	no	—
470	C₄×D₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	#107	—	2	2	no	—
543	#107	—	2	2	no	—
544	#107	—	4	1	no	—
545	#107	—	4	2	no	—
546	#107	—	4	2	no	—
547	#107	—	4	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
551	#102	—	2	2	no	—
552	#102	—	2	4	no	—
553	#102	—	2	2	no	—
554	#102	—	4	1	no	—
555	#102	—	4	2	no	—
556	#102	—	4	1	no	—
557	#102	—	4	1	no	—
558	#102	—	4	1	no	—
559	#102	—	4	2	no	—
560	#102	—	4	2	no	—
561	#102	—	4	2	no	—
562	#102	—	4	2	no	—
563	#102	—	4	2	no	—
564	#102	—	4	2	no	—
565	#102	—	4	2	no	—
566	#102	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
575	C₄×C₈	—	2	2	no	—
576	C₄×C₈	—	2	2	no	—
577	C₄×C₈	—	4	1	no	—
578	C₄×C₈	—	4	1	no	—
579	#95	—	2	1	no	—
580	#95	—	2	2	no	—
581	#95	—	2	2	no	—
582	#95	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	1	no	—
584	#95	—	2	1	no	—
585	#95	—	2	1	no	—
586	#95	—	2	1	no	—
587	#95	—	2	1	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	#95	—	2	2	no	—
591	#95	—	2	2	no	—
592	#95	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	—	2	1	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	4	2	no	—
599	C₂⁴	—	4	2	no	—
600	C₂⁴	—	4	2	no	—
601	C₂⁴	—	4	2	no	—
602	C₂⁴	—	4	4	no	—
603	C₂⁴	—	4	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	4	no	—
605	C₂⁴	—	4	4	no	—
606	C₂⁴	—	8	2	no	—
607	C₂⁴	—	8	2	no	—
608	C₂⁴	—	8	2	no	—
609	C₂⁴	C₂×D₈	1	8	yes	—
610	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	#41	—	8	16	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	16	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	4	4	no	—
650	C₂×D₄	—	4	4	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	4	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	4	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	4	no	—
660	C₂×D₄	—	4	4	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	8	2	no	—
669	C₂×D₄	—	8	1	no	—
670	C₂×D₄	—	8	1	no	—
671	C₂×D₄	—	8	4	no	—
672	C₂×D₄	—	8	4	no	—
673	C₂×D₄	—	8	4	no	—
674	C₂×D₄	—	8	4	no	—
675	C₂×D₄	—	8	2	no	—
676	C₂×D₄	—	8	2	no	—
677	C₂×D₄	—	8	2	no	—
678	C₂×D₄	—	8	2	no	—
679	C₂×D₄	—	8	2	no	—
680	C₂×D₄	—	8	2	no	—
681	C₂×D₄	—	8	16	no	—
682	C₂×D₄	—	8	32	no	—
683	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
685	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
686	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
756	D₈	—	4	4	no	—
757	D₈	—	8	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	4	4	no	—
776	C₂×C₈	—	4	4	no	—
777	C₂×C₈	—	8	4	no	—
778	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
810	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	1	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	4	2	no	—
847	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
848	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	16	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	4	8	no	—
868	C₂³	—	4	8	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	8	4	no	—
890	C₂³	—	8	4	no	—
891	C₂³	—	8	4	no	—
892	C₂³	—	8	4	no	—
893	C₂³	—	8	8	no	—
894	C₂³	—	8	8	no	—
895	C₂³	—	8	8	no	—
896	C₂³	—	8	8	no	—
897	C₂³	—	16	4	no	—
898	C₂³	—	16	4	no	—
899	C₂³	—	16	4	no	—
900	C₂³	#546	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
902	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
903	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
904	C₂³	#577	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	8	4	no	—
907	D₄	—	2	8	no	—
908	D₄	—	2	8	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	4	8	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	1	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	1	no	—
918	D₄	—	4	1	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	8	8	no	—
924	D₄	—	8	8	no	—
925	D₄	—	8	8	no	—
926	D₄	—	8	8	no	—
927	D₄	—	8	8	no	—
928	D₄	—	8	4	no	—
929	D₄	—	8	8	no	—
930	D₄	—	8	4	no	—
931	D₄	—	16	2	no	—
932	D₄	—	16	4	no	—
933	D₄	—	16	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	8	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	8	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	8	4	no	—
993	C₂×C₄	—	8	8	no	—
994	C₂×C₄	—	8	8	no	—
995	C₂×C₄	—	8	4	no	—
996	C₂×C₄	—	8	4	no	—
997	C₂×C₄	—	16	4	no	—
998	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1010	C₈	—	2	2	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	—	4	1	no	—
1013	C₈	—	4	1	no	—
1014	C₈	—	4	2	no	—
1015	C₈	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	8	16	no	—
1040	C₂²	—	8	1	no	—
1041	C₂²	—	8	1	no	—
1042	C₂²	—	8	1	no	—
1043	C₂²	—	8	1	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	8	1	no	—
1046	C₂²	—	8	1	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	8	1	no	—
1049	C₂²	—	8	2	no	—
1050	C₂²	—	8	1	no	—
1051	C₂²	—	8	2	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	8	1	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	—	8	1	no	—
1056	C₂²	—	8	1	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	16	16	no	—
1059	C₂²	#3294	1	4	yes	—
1060	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	8	1	no	—
1075	C₄	—	8	2	no	—
1076	C₄	—	8	1	no	—
1077	C₄	—	8	1	no	—
1078	C₄	—	8	1	no	—
1079	C₄	—	8	2	no	—
1080	C₄	—	8	2	no	—
1081	C₄	—	8	1	no	—
1082	C₄	#3186	1	4	yes	—
1083	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	2	4	no	—
1088	C₂	—	4	4	no	—
1089	C₂	—	4	4	no	—
1090	C₂	—	8	2	no	—
1091	C₂	—	16	1	no	—
1092	C₂	—	16	2	no	—
1093	C₂	#38949	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#3186	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#60769	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂×#3294	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#61154	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#62245	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#62262	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36153	C₂	semidirect
2. D₄×#121	C₂	semidirect
3. #33042	C₂	semidirect
4. #31770	C₂	semidirect
5. #31718	C₂	semidirect
6. #31666	C₂	semidirect
7. #31016	C₂	semidirect
8. #29730	C₂	semidirect
9. #26296	C₂	semidirect
10. #26230	C₂	semidirect
11. #25885	C₂	semidirect
12. #25567	C₂	semidirect
13. #24965	C₂	semidirect
14. #24965	C₂	semidirect
15. #24835	C₂	semidirect
16. #24750	C₂	semidirect
17. #24550	C₂	semidirect
18. #24378	C₂	semidirect
19. #24236	C₂	semidirect
20. #24116	C₂	semidirect
21. #21758	C₂	semidirect
22. C₄×#466	C₂	semidirect
23. C₂×#1954	C₂	semidirect
24. C₂×#547	C₂²	semidirect
30. C₂×#486	C₂²	semidirect
31. C₂×#480	C₂²	semidirect
32. C₂×#474	C₂²	semidirect
34. C₂×#466	C₂²	semidirect
35. C₂×#459	C₂²	semidirect
36. C₂×#447	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
42. #2857	C₂²	semidirect
45. #2847	C₂²	semidirect
50. #2486	C₂²	semidirect
58. #2416	C₂²	semidirect
63. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₄×#121	C₂²	semidirect
68. C₂×#380	C₂²	semidirect
69. #2086	C₂²	semidirect
70. #2075	C₂²	semidirect
71. #2075	C₂²	semidirect
72. #2075	C₂²	semidirect
73. #2075	C₂²	semidirect
74. #2067	C₂²	semidirect
75. #2067	C₂²	semidirect
76. #2054	C₂²	semidirect
77. #2033	C₂²	semidirect
78. #2033	C₂²	semidirect
79. #2033	C₂²	semidirect
80. #2033	C₂²	semidirect
81. #2033	C₂²	semidirect
82. #2033	C₂²	semidirect
83. #2033	C₂²	semidirect
84. #2033	C₂²	semidirect
85. #1999	C₂²	semidirect
86. #1999	C₂²	semidirect
87. #1999	C₂²	semidirect
88. #1999	C₂²	semidirect
89. #1990	C₂²	semidirect
90. #1988	C₂²	semidirect
91. #1982	C₂²	semidirect
92. #1970	C₂²	semidirect
93. #1957	C₂²	semidirect
96. #1954	C₂²	semidirect
97. #1954	C₂²	semidirect
98. #1954	C₂²	semidirect
99. #1954	C₂²	semidirect
100. #1947	C₂²	semidirect
101. #1947	C₂²	semidirect
102. #1942	C₂²	semidirect
103. #1934	C₂²	semidirect
104. #1934	C₂²	semidirect
105. #1934	C₂²	semidirect
106. #1934	C₂²	semidirect
109. #1893	C₂²	semidirect
110. #1893	C₂²	semidirect
111. #1893	C₂²	semidirect
112. #1893	C₂²	semidirect
113. #1874	C₂²	semidirect
114. #1874	C₂²	semidirect
115. #1874	C₂²	semidirect
116. #1874	C₂²	semidirect
117. #1874	C₂²	semidirect
118. #1874	C₂²	semidirect
119. #1852	C₂²	semidirect
120. #1852	C₂²	semidirect
121. #1834	C₂²	semidirect
122. #1823	C₂²	semidirect
123. #1823	C₂²	semidirect
124. #1823	C₂²	semidirect
125. #1808	C₂²	semidirect
126. #1808	C₂²	semidirect
127. #1802	C₂²	semidirect
128. #1802	C₂²	semidirect
129. #1786	C₂²	semidirect
130. #1786	C₂²	semidirect
131. #1786	C₂²	semidirect
132. C₄×#107	C₂²	semidirect
133. C₄×#102	C₂²	semidirect
134. C₄×#102	C₂²	semidirect
366. C₂²×D₄	D₈	semidirect
449. #121	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36153	2
D₄×#121	2
#33042	2
#31770	2
#31718	2
#31666	2
#31016	2
#29730	2
#26296	2
#26230	2
#25885	2
#25567	2
#24965	2
#24835	2
#24750	2
#24550	2
#24378	2
#24236	2
#24116	2
#21758	2
C₄×#466	2
C₂×#1954	2