Finite Group Databasebeta

← #6797656

Subgroups — #6797656

Order 512.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36126C211yesmaximal, characteristic
3#33042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31966C212yesmaximal, complemented
5#31902C212yesmaximal, complemented
6#31870C212yesmaximal, complemented
7#31806C212yesmaximal, complemented
8#29774C212yesmaximal, complemented
9#27857C212yesmaximal, complemented
10#26530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25495C212yesmaximal, complemented
15#25322C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25274C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24836C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24815C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24753C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24628C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21884C212yesmaximal, complemented
22C4×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1939C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547—21no—
25C2×#532C2212yes—
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#465C2211yescharacteristic
29C2×#465C2212yes—
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2212yes—
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2855C2212yes—
38#2854C2212yes—
39#2567C2211yescharacteristic
40#2552C2211yescharacteristic
41#2551C2211yescharacteristic
42#2541C2211yescharacteristic
43#2520—22no—
44#2511C2212yes—
45#2508—21no—
46#2507C2212yes—
47#2491—21no—
48#2461—22no—
49#2452C2212yes—
50#2445C2212yes—
51#2442—21no—
52#2438—22no—
53#2430—22no—
54#2416—21no—
55#2370—21no—
56#2369C2211yescharacteristic
57#2366C2211yescharacteristic
58#2361—21no—
59#2355C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2344—21no—
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2212yes—
65C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
66#2100C2212yes—
67#2094C2212yes—
68#2088C2212yes—
69#2088C2212yes—
70#2088C2212yes—
71#2084C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2065C2212yes—
79#2058C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2055C2212yes—
82#2055C2212yes—
83#2041C2212yes—
84#2024C2212yes—
85#2014C2212yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1988C2212yes—
88#1988C2212yes—
89#1987C2211yescharacteristic
90#1982C2212yes—
91#1982C2212yes—
92#1982C2211yescharacteristic
93#1968C2211yescharacteristic
94#1957C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1941C2211yescharacteristic
98#1939C2211yescharacteristic
99#1939C2212yes—
100#1939C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1939C2211yescharacteristic
104#1934C2211yescharacteristic
105#1934C2212yes—
106#1934C2212yes—
107#1933C2211yescharacteristic
108#1926C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1919C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1893C2211yescharacteristic
114#1893C2212yes—
115#1893C2212yes—
116#1893C2212yes—
117#1892C2211yescharacteristic
118#1877C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1864C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1834C2211yescharacteristic
123#1807C2212yes—
124#1807C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2212yes—
128#1802C2212yes—
129#1802C2212yes—
130#1802C2212yes—
131C4×#106C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C2×#336C2212yes—
135C22×#41—22no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C23×C8C2311yescharacteristic
139C23×C8C2312yes—
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#547—48no—
142#532—28no—
143#532—44no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#127C2312yes—
149C2×#125—21no—
150C2×#124—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#121—21no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117—22no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
173C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
174C22×C42C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#486—42no—
177#476—42no—
178#465—24no—
179#465—44no—
180#460—42no—
181C4×SD16—42no—
182C2×#106C2311yescharacteristic
183C2×#106C2311yescharacteristic
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8—42no—
189C2×C4⋊C8—44no—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×C4×C8—42no—
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#400—22no—
219#400—22no—
220#398—22no—
221#398—22no—
222#398—22no—
223#396—22no—
224#395—22no—
225#395—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#393—22no—
229#392—22no—
230#391—21no—
231#391—22no—
232#391C2311yescharacteristic
233#391C2312yes—
234#391C2312yes—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#390C2311yescharacteristic
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—22no—
249#389C2312yes—
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2311yescharacteristic
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—21no—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—21no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#386—22no—
267#386—21no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#385—22no—
271#385—21no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#384C2312yes—
275#384C2312yes—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#382—21no—
279#382—22no—
280#381—22no—
281#380—21no—
282#380—22no—
283#380—21no—
284#380C2311yescharacteristic
285#380C2312yes—
286#380C2311yescharacteristic
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—22no—
291C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
292C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
293C4×C4⋊C4D412yes—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C2×#95D412yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—48no—
325C2×#41—48no—
326C2×#41—84no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—24no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—41no—
357C22×C8—41no—
358C22×C8—41no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—44no—
372#127—24no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—42no—
376#125—44no—
377#124—48no—
378#123—48no—
379#123—48no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—48no—
383C22⋊Q8—82no—
384#121—22no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—44no—
388#121—48no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—82no—
392#121#4114yes—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—48no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—44no—
404#117—84no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—44no—
426C2×C4⋊C4SD1618yescomplemented
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C42—24no—
460C2×C42—24no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42C2×D412yes—
469C2×C42C2×D412yes—
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2412yes—
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476#106—22no—
477#106—22no—
478#106—42no—
479#106—41no—
480#106—42no—
481#106—42no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—42no—
485C4⋊C8—42no—
486C4⋊C8—42no—
487C4⋊C8—42no—
488C4⋊C8—42no—
489#103—22no—
490#103—41no—
491#103—41no—
492#103—42no—
493#102—22no—
494#102—24no—
495#102—41no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—41no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—22no—
507C4×C8—41no—
508C4×C8—41no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24C22×D411yescharacteristic
536#41—832no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—81no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4C2×#4112yes—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4C2×SD1614yes—
613C22×C4C2×SD1618yes—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2×#4112yes—
624C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
625C22×C4C2511yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—84no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—44no—
646C2×C8—44no—
647C2×C8—84no—
648C2×C82−1+412yes—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4C2×SD1614yes—
689C4⋊C4C2×SD1614yes—
690C4⋊C4C2×SD1618yes—
691C4⋊C4C2×#4112yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—82no—
723C42—82no—
724C42H(5,𝔽2)12yes—
725C422−1+412yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23#54612yes—
745C23C22×SD1612yes—
746C23#57612yes—
747C23C23×D411yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—88no—
753Q8—162no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—41no—
762D4—42no—
763D4—88no—
764D4—88no—
765D4—88no—
766D4—84no—
767D4—162no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—216no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—28no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4#53712yes—
829C2×C4#53712yes—
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4C22×SD1612yes—
832C2×C4C22×SD1614yes—
833C2×C4C22×SD1614yes—
834C2×C4C22×SD1612yes—
835C2×C4#57512yes—
836C2×C4C22×#4111yescharacteristic
837C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
840C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
841C2×C4#58511yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22#329514yes—
869C22C2×#53711yescharacteristic
870C22C2×#54611yescharacteristic
871C22#349711yescharacteristic
872C22C23×SD1611yescharacteristic
873C22C2×#57511yescharacteristic
874C22C2×#57611yescharacteristic
875C22#358411yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—24no—
879C4—24no—
880C4—22no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—81no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4#324614yes—
895C4#351511yescharacteristic
896C4#352011yescharacteristic
897C4#354211yescharacteristic
898C4#354411yescharacteristic
899C2—24no—
900C2—82no—
901C2—162no—
902C2#3895011yescharacteristic
903C2C2×#324611yescharacteristic
904C2#6093411yescharacteristic
905C2C2×#329511yescharacteristic
906C2#6115411yescharacteristic
907C2#6235711yescharacteristic
908C2#6236811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36126C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36193C2semidirect
3. #33042C2semidirect
4. #31966C2semidirect
5. #31902C2semidirect
6. #31870C2semidirect
7. #31806C2semidirect
8. #29774C2semidirect
9. #27857C2semidirect
10. #26530C2semidirect
11. #26442C2semidirect
12. #26110C2semidirect
13. #26022C2semidirect
14. #25495C2semidirect
15. #25322C2semidirect
16. #25274C2semidirect
17. #24836C2semidirect
18. #24815C2semidirect
19. #24753C2semidirect
20. #24628C2semidirect
21. #21884C2semidirect
22. C4×#465C2semidirect
23. C2×#1939C2semidirect
426. C2×C4⋊C4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361932
#361262
#330422
#319662
#319022
#318702
#318062
#297742
#278572
#265302
#264422
#261102
#260222
#254952
#253222
#252742
#248362
#248152
#247532
#246282
#218842
C4×#4652
C2×#19392