Finite Group Databasebeta

← #6797952

Subgroups — #6797952

Order 512.

1697 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31945C212yesmaximal, complemented
5#31943C212yesmaximal, complemented
6#31941C212yesmaximal, complemented
7#31939C212yesmaximal, complemented
8#29846C212yesmaximal, complemented
9#28721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27952C212yesmaximal, complemented
12#25601C212yesmaximal, complemented
13#24818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24812C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24122C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24120C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24118C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24116C211yesmaximal, characteristic
21#21861C212yesmaximal, complemented
22C4×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21264C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#529C2212yes—
27C2×#495C2211yescharacteristic
28C2×#488C2212yes—
29C2×#477C2211yescharacteristic
30C2×#475C2211yescharacteristic
31C2×#476C2211yescharacteristic
32C2×#474C2211yescharacteristic
33C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
34C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×C4×D8C2211yescharacteristic
37C2×#431C2212yes—
38#2862C2211yescharacteristic
39#2859C2211yescharacteristic
40#2851C2212yes—
41#2850C2212yes—
42#2568C2211yescharacteristic
43#2563C2211yescharacteristic
44#2538C2211yescharacteristic
45#2537C2211yescharacteristic
46#2504C2212yes—
47#2503C2212yes—
48#2496—21no—
49#2489—21no—
50#2489—21no—
51#2488—22no—
52#2488—22no—
53#2470—22no—
54#2466—22no—
55#2422—21no—
56#2421C2212yes—
57#2420C2212yes—
58#2361—21no—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2344—21no—
62#2339—21no—
63#2339—21no—
64C4×#124C2211yescharacteristic
65C4×#124C2211yescharacteristic
66C2×#382C2212yes—
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2097C2212yes—
69#2092C2212yes—
70#2085C2212yes—
71#2085C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2085C2212yes—
74#2074C2212yes—
75#2073C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2067C2212yes—
78#2066C2212yes—
79#2065C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2001C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1991C2212yes—
89#1991C2212yes—
90#1991C2212yes—
91#1990C2211yescharacteristic
92#1990C2211yescharacteristic
93#1990C2211yescharacteristic
94#1990C2211yescharacteristic
95#1970C2211yescharacteristic
96#1969C2211yescharacteristic
97#1968C2211yescharacteristic
98#1968C2211yescharacteristic
99#1958C2212yes—
100#1958C2211yescharacteristic
101#1958C2211yescharacteristic
102#1954C2211yescharacteristic
103#1954C2211yescharacteristic
104#1939C2211yescharacteristic
105#1939C2211yescharacteristic
106#1923C2212yes—
107#1923C2212yes—
108#1880C2212yes—
109#1879C2212yes—
110#1878C2212yes—
111#1877C2212yes—
112#1874C2212yes—
113#1874C2212yes—
114#1872C2212yes—
115#1872C2212yes—
116#1853C2212yes—
117#1853C2212yes—
118#1852C2212yes—
119#1852C2212yes—
120#1846C2211yescharacteristic
121#1846C2212yes—
122#1835C2212yes—
123#1835C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1804C2212yes—
127#1804C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2212yes—
134C42×C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×D8C2311yescharacteristic
140#554—42no—
141#554—42no—
142#547—42no—
143#547—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146#529—28no—
147#529—44no—
148C2×#126—22no—
149C2×#125—21no—
150C2×#125C2312yes—
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117—22no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C42C2312yes—
178#495—24no—
179#488—44no—
180#477—42no—
181#476—42no—
182#475—42no—
183#474—42no—
184C4×Q16—42no—
185C4×SD16—42no—
186C4×SD16—42no—
187C4×D8—42no—
188#431—44no—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2312yes—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228#400—22no—
229#400—22no—
230#400—22no—
231#400—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#393—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391C2312yes—
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2311yescharacteristic
249#390—21no—
250#390C2312yes—
251#390C2311yescharacteristic
252#390C2311yescharacteristic
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—22no—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384—21no—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#382—22no—
283#382—22no—
284#382C2312yes—
285#382C2312yes—
286#382C2312yes—
287#382C2312yes—
288#382C2311yescharacteristic
289#382C2312yes—
290#382C2311yescharacteristic
291#381—22no—
292#381—22no—
293#381—22no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380C2312yes—
299#380C2312yes—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4D412yes—
309C4×C22⋊C4D412yes—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311C2×#95—22no—
312C2×#95—22no—
313C43C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2412yes—
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—41no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—22no—
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—41no—
357C2×SD16—41no—
358C2×D8—22no—
359C2×D8—22no—
360C2×D8—41no—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371#126—48no—
372#125—24no—
373#125—24no—
374#125—44no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124#4114yescomplemented
379#123—48no—
380#123—48no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—48no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—44no—
387#121—24no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—44no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—42no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—48no—
409C4×D4—44no—
410#117—48no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—44no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—24no—
467C2×C42—24no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42C2×D412yes—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—41no—
482#107—41no—
483#107—42no—
484#107—42no—
485#106—41no—
486#106—41no—
487#106—42no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—42no—
492C4⋊C8—42no—
493#103—41no—
494#103—41no—
495#103—41no—
496#103—41no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—24no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24C22×D412yes—
550#41—816no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8C2×#4112yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4#13514yes—
589C2×D4C2×#4112yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637Q16—44no—
638SD16—44no—
639SD16—44no—
640D8—44no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C82−1+412yes—
658C2×C82−1+412yes—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—24no—
718C42—24no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23C2×#13514yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—84no—
765Q8—162no—
766D4—28no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4#53512yes—
840C2×C4#53512yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4C2×#13512yes—
844C2×C4#57512yes—
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22C2×#53511yescharacteristic
879C22C2×#54611yescharacteristic
880C22#349911yescharacteristic
881C22C22×#13511yescharacteristic
882C22C2×#57511yescharacteristic
883C22#358411yescharacteristic
884C22#358411yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4#321114yes—
904C4#352011yescharacteristic
905C4#352011yescharacteristic
906C4#354811yescharacteristic
907C4#354811yescharacteristic
908C2—44no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2#3895111yescharacteristic
912C2C2×#321111yescharacteristic
913C2#6082311yescharacteristic
914C2#6112411yescharacteristic
915C2#6115411yescharacteristic
916C2#6247511yescharacteristic
917C2#6248511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24116C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36164C2semidirect
2. #36114C2semidirect
3. #33290C2semidirect
4. #31945C2semidirect
5. #31943C2semidirect
6. #31941C2semidirect
7. #31939C2semidirect
8. #29846C2semidirect
9. #28721C2semidirect
10. #28510C2semidirect
11. #27952C2semidirect
12. #25601C2semidirect
13. #24818C2semidirect
14. #24816C2semidirect
15. #24814C2semidirect
16. #24812C2semidirect
17. #24122C2semidirect
18. #24120C2semidirect
19. #24118C2semidirect
21. #21861C2semidirect
22. C4×#495C2semidirect
23. #21264C2semidirect
378. #124#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361642
#361142
#332902
#319452
#319432
#319412
#319392
#298462
#287212
#285102
#279522
#256012
#248182
#248162
#248142
#248122
#241222
#241202
#241182
#241162
#218612
C4×#4952
#212642