Finite Group Databasebeta

← #6797956

Subgroups — #6797956

Order 512.

1859 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31945C214yesmaximal, complemented
5#31942C214yesmaximal, complemented
6#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24820C214yesmaximal, complemented
15#24124C214yesmaximal, complemented
16#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#493C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21264C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#553C2212yes—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#493C2211yescharacteristic
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#478C2214yes—
27C2×C4×D8C2214yes—
28C2×#431C2211yescharacteristic
29C2×#431C2211yescharacteristic
30#2862C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2566C2212yes—
37#2535C2212yes—
38#2512—21no—
39#2512—21no—
40#2504C2212yes—
41#2500C2212yes—
42#2447—21no—
43#2447—21no—
44#2427—21no—
45#2427—21no—
46#2422—21no—
47#2422—21no—
48#2420C2212yes—
49#2420C2212yes—
50#2416—21no—
51#2416—21no—
52#2407—21no—
53#2407—21no—
54#2361—21no—
55#2361—21no—
56#2349C2212yes—
57#2339—21no—
58#2339—21no—
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61#2285C2211yescharacteristic
62C2×#384C2211yescharacteristic
63C42×D4C2211yescharacteristic
64#2092C2214yes—
65#2085C2214yes—
66#2083C2214yes—
67#2073C2214yes—
68#2067C2214yes—
69#2065C2214yes—
70#2034C2214yes—
71#2033C2214yes—
72#1999C2214yes—
73#1999C2214yes—
74#1991C2214yes—
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1990C2211yescharacteristic
78#1990C2211yescharacteristic
79#1990C2211yescharacteristic
80#1990C2211yescharacteristic
81#1970C2214yes—
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1957C2211yescharacteristic
85#1957C2211yescharacteristic
86#1954C2212yes—
87#1939C2212yes—
88#1923C2212yes—
89#1923C2212yes—
90#1879C2214yes—
91#1879C2214yes—
92#1875C2214yes—
93#1874C2214yes—
94#1854C2214yes—
95#1852C2214yes—
96#1845C2211yescharacteristic
97#1845C2211yescharacteristic
98#1844C2211yescharacteristic
99#1835C2214yes—
100#1804C2214yes—
101#1804C2214yes—
102#1802C2214yes—
103C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106C42×C8C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×D8C2314yes—
110#553—48no—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—42no—
114#532—42no—
115C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×#127C2311yescharacteristic
118C2×#127C2311yescharacteristic
119C2×#126—22no—
120C2×#125C2312yes—
121C2×#124—21no—
122C2×#124—21no—
123C2×#123—22no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121C2312yes—
134C2×#121C2312yes—
135C2×#121C2312yes—
136C2×#121C2312yes—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4D411yescharacteristic
145C2×C4×D4D411yescharacteristic
146C2×C4×D4C2312yes—
147C2×C4×D4C2312yes—
148C2×C4×D4C2312yes—
149C2×C4×D4C2312yes—
150C2×C4×D4C2311yescharacteristic
151C2×#117C2312yes—
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4C2312yes—
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157#493—24no—
158#486—42no—
159#486—42no—
160#478—48no—
161C4×D8—48no—
162#431—42no—
163#431—42no—
164C2×#107C2314yes—
165C2×#107C2314yes—
166C2×#106C2314yes—
167C2×C4⋊C8C2312yes—
168C2×C4⋊C8C2312yes—
169C2×C4⋊C8C2312yes—
170C2×#102C2314yes—
171C2×#102C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×C22⋊C8C2312yes—
177C2×C22⋊C8C2312yes—
178C2×C22⋊C8C2312yes—
179C2×C22⋊C8C2312yes—
180C2×C4×C8C2312yes—
181C2×C4×C8C2311yescharacteristic
182C2×C4×C8C2311yescharacteristic
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2312yes—
186#397—22no—
187#397—22no—
188#397—22no—
189#397—22no—
190#397—22no—
191#396—22no—
192#396—22no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#392—22no—
198#391—21no—
199#391—21no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390C2312yes—
213#390C2312yes—
214#390C2312yes—
215#390C2312yes—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389C2312yes—
223#389C2312yes—
224#388—22no—
225#388—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#386—22no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#386—22no—
232#385—22no—
233#385—22no—
234#385—22no—
235#385—22no—
236#384—21no—
237#384—21no—
238#384C2311yescharacteristic
239#384C2311yescharacteristic
240#384C2312yes—
241#384C2311yescharacteristic
242#384C2311yescharacteristic
243#382C2312yes—
244#382C2312yes—
245#382C2312yes—
246#382C2312yes—
247#381—22no—
248#381—22no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253#380—22no—
254#380C2312yes—
255#380C2312yes—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4—21no—
258C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
263C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
264C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
266C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
267C2×#95—22no—
268C43C2311yescharacteristic
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—82no—
283C2×#41—82no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2412yes—
296C22×D4C2412yes—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C2×D8—28no—
309C2×D8—28no—
310C2×D8—44no—
311C22×C8C2412yes—
312C22×C8C2412yes—
313C22×C8C2412yes—
314C22×C8C2412yes—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127#4114yes—
323#126—48no—
324#125—28no—
325#124—44no—
326#124—44no—
327#123—48no—
328C22⋊Q8—82no—
329C22⋊Q8—82no—
330#121—24no—
331#121—24no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—44no—
335#121—44no—
336#121—44no—
337#121—44no—
338#121—44no—
339#121—48no—
340#121—44no—
341#121—82no—
342#121—82no—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—28no—
348C4×D4—28no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—48no—
355C4×D4—82no—
356C4×D4—82no—
357C4×D4—82no—
358C4×D4—82no—
359#117—44no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—44no—
378C2×C4⋊C4—82no—
379C2×C4⋊C4—82no—
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2412yes—
384C2×C4⋊C4C2412yes—
385C2×C4⋊C4C2412yes—
386C2×C4⋊C4C2412yes—
387C2×C4⋊C4C2412yes—
388C2×C4⋊C4C2412yes—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2411yescharacteristic
428C2×C42C2411yescharacteristic
429C2×C42C2411yescharacteristic
430C2×C42C2411yescharacteristic
431C2×C42C2411yescharacteristic
432#107—44no—
433#107—44no—
434#106—44no—
435C4⋊C8—24no—
436C4⋊C8—42no—
437C4⋊C8—42no—
438#102—44no—
439#102—44no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444C22⋊C8—24no—
445C22⋊C8—24no—
446C22⋊C8—42no—
447C22⋊C8—42no—
448C4×C8—24no—
449C4×C8—22no—
450C4×C8—22no—
451C4×C8—22no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—24no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95C2×D411yescharacteristic
467#95C2×D411yescharacteristic
468#95C2×D411yescharacteristic
469#95C2×D411yescharacteristic
470#95C2×D411yescharacteristic
471#95C2×D411yescharacteristic
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24C22×D411yescharacteristic
475C24C22×D411yescharacteristic
476#41—816no—
477#41—816no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—42no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—42no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4C2×#4114yes—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4#13514yes—
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C2511yescharacteristic
573D8—416no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C82−1+414yes—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—82no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—22no—
652C42—44no—
653C42C2×#4112yes—
654C42H(5,𝔽2)14yes—
655C42H(5,𝔽2)12yes—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—24no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23C2×#13512yes—
684C23C23×D411yescharacteristic
685Q8—84no—
686Q8—84no—
687D4—28no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—48no—
693D4—48no—
694D4—88no—
695D4—88no—
696D4—88no—
697D4—84no—
698D4—84no—
699D4—164no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—28no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—88no—
754C2×C4—88no—
755C2×C4—164no—
756C2×C4—164no—
757C2×C4—164no—
758C2×C4#53512yes—
759C2×C4#53512yes—
760C2×C4#54612yes—
761C2×C4#54612yes—
762C2×C4C2×#13512yes—
763C2×C4C2×#13512yes—
764C2×C4#57512yes—
765C2×C4#57612yes—
766C2×C4#57612yes—
767C2×C4C22×#4111yescharacteristic
768C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
769C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C2×C4C2×2−1+412yes—
771C8—24no—
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—42no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—44no—
790C22—41no—
791C22—44no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22C2×#53511yescharacteristic
804C22C2×#54611yescharacteristic
805C22#349911yescharacteristic
806C22C22×#13511yescharacteristic
807C22C2×#57511yescharacteristic
808C22C2×#57611yescharacteristic
809C22C2×#57611yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4#329714yes—
827C4#332214yes—
828C4#352012yes—
829C4#354812yes—
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—84no—
833C2—162no—
834C2#3895111yescharacteristic
835C2#6078211yescharacteristic
836C2#6081711yescharacteristic
837C2C2×#329711yescharacteristic
838C2C2×#332211yescharacteristic
839C2#6247411yescharacteristic
840C2#6248111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36182C2semidirect
2. #36149C2semidirect
3. #33290C2semidirect
4. #31945C2semidirect
5. #31942C2semidirect
6. #29843C2semidirect
7. #29842C2semidirect
8. #28718C2semidirect
9. #28514C2semidirect
10. #27950C2semidirect
11. #27949C2semidirect
12. #25599C2semidirect
13. #25599C2semidirect
14. #24820C2semidirect
15. #24124C2semidirect
16. #21863C2semidirect
17. #21859C2semidirect
18. C4×#493C2semidirect
19. #21264C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361822
#361492
#332902
#319452
#319422
#298432
#298422
#287182
#285142
#279502
#279492
#255992
#248202
#241242
#218632
#218592
C4×#4932
#212642