Finite Group Databasebeta

← #6797994

Subgroups — #6797994

Order 512.

1945 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31949C214yesmaximal, complemented
5#31946C214yesmaximal, complemented
6#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24823C214yesmaximal, complemented
15#24136C214yesmaximal, complemented
16#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21690C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21265C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#553C2212yes—
21C2×#547—21no—
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C2×#493C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#478C2214yes—
28C2×#442C2214yes—
29C2×#431C2211yescharacteristic
30C2×#431C2211yescharacteristic
31#2868C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2566C2212yes—
38#2547—21no—
39#2537—21no—
40#2537C2212yes—
41#2512—21no—
42#2512—21no—
43#2504C2212yes—
44#2500C2212yes—
45#2432—21no—
46#2432—21no—
47#2422—21no—
48#2422—21no—
49#2422—21no—
50#2422—21no—
51#2422C2212yes—
52#2422C2212yes—
53#2416—21no—
54#2416—21no—
55#2361—21no—
56#2361—21no—
57D4×C4⋊C4—21no—
58D4×C4⋊C4C2212yes—
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61#2285C2211yescharacteristic
62C2×#384C2211yescharacteristic
63C42×D4C2211yescharacteristic
64#2092C2214yes—
65#2085C2214yes—
66#2084C2214yes—
67#2071C2214yes—
68#2067C2214yes—
69#2065C2214yes—
70#2034C2214yes—
71#2033C2214yes—
72#1999C2214yes—
73#1999C2214yes—
74#1992C2214yes—
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1990C2211yescharacteristic
78#1990C2211yescharacteristic
79#1990C2211yescharacteristic
80#1990C2211yescharacteristic
81#1972C2214yes—
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1957C2211yescharacteristic
85#1957C2211yescharacteristic
86#1955C2212yes—
87#1940C2212yes—
88#1924C2212yes—
89#1924C2212yes—
90#1879C2214yes—
91#1879C2214yes—
92#1875C2214yes—
93#1874C2214yes—
94#1854C2214yes—
95#1853C2214yes—
96#1845C2211yescharacteristic
97#1844C2211yescharacteristic
98#1844C2211yescharacteristic
99#1836C2214yes—
100#1804C2214yes—
101#1802C2214yes—
102#1802C2214yes—
103C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×#97C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×D8C2314yes—
110#553—48no—
111#547—48no—
112#532—24no—
113#532—24no—
114#532—42no—
115#532—42no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×#127C2311yescharacteristic
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#126—22no—
123C2×#125C2312yes—
124C2×#124—21no—
125C2×#124—21no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121C2312yes—
140C2×#121C2312yes—
141C2×#121C2312yes—
142C2×#121C2312yes—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4D411yescharacteristic
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4C2312yes—
153C2×C4×D4C2312yes—
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2312yes—
156C2×C4×D4C2311yescharacteristic
157C2×#117C2312yes—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4—22no—
161C22×C4⋊C4C2312yes—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#493—24no—
165#486—42no—
166#486—42no—
167#478—48no—
168#442—48no—
169#431—42no—
170#431—42no—
171C2×#107C2314yes—
172C2×#106C2314yes—
173C2×#106C2314yes—
174C2×C4⋊C8C2312yes—
175C2×C4⋊C8C2312yes—
176C2×C4⋊C8C2312yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×#102C2314yes—
181C2×#102C2314yes—
182C2×#102C2314yes—
183C2×C22⋊C8C2312yes—
184C2×C22⋊C8C2312yes—
185C2×C22⋊C8C2312yes—
186C2×C22⋊C8C2312yes—
187C2×#97C2312yes—
188C2×#97C2312yes—
189C2×C4×C8C2311yescharacteristic
190C2×C4×C8C2311yescharacteristic
191C2×C4×C8C2311yescharacteristic
192C2×C4×C8C2311yescharacteristic
193#397—22no—
194#397—22no—
195#397—22no—
196#397—22no—
197#396—22no—
198#396—22no—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#394—22no—
203#394—22no—
204#394—22no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390C2312yes—
216#390C2312yes—
217#390C2312yes—
218#390C2312yes—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389C2312yes—
226#389C2312yes—
227#388—22no—
228#388—22no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#385—22no—
232#385—22no—
233#385—22no—
234#385—22no—
235#385—22no—
236#385—22no—
237#384—21no—
238#384—21no—
239#384—21no—
240#384—21no—
241#384C2311yescharacteristic
242#384C2311yescharacteristic
243#384C2312yes—
244#384C2312yes—
245#384C2312yes—
246#384C2311yescharacteristic
247#384C2311yescharacteristic
248#382C2312yes—
249#382C2312yes—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#380—22no—
255#380—22no—
256#380C2312yes—
257#380C2312yes—
258C4×C4⋊C4—21no—
259C4×C4⋊C4—21no—
260C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
264C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
268C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
269C43C2311yescharacteristic
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#340C2314yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—82no—
284C2×#41—82no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2412yes—
297C22×D4C2412yes—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C2×D8—28no—
310C2×D8—28no—
311C2×D8—44no—
312C22×C8C2412yes—
313C22×C8C2412yes—
314C22×C8C2412yes—
315C22×C8C2412yes—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—44no—
321C4⋊Q8—82no—
322#127—22no—
323#127—22no—
324#127—22no—
325#127#4114yes—
326#126—48no—
327#125—28no—
328#124—44no—
329#124—44no—
330#123—48no—
331#123—48no—
332#123—48no—
333C22⋊Q8—44no—
334C22⋊Q8—44no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—42no—
338#121—42no—
339#121—44no—
340#121—44no—
341#121—44no—
342#121—44no—
343#121—44no—
344#121—48no—
345#121—48no—
346#121—44no—
347#121—82no—
348#121—82no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—28no—
354C4×D4—28no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—48no—
363C4×D4—82no—
364C4×D4—82no—
365#117—44no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—48no—
389C2×C4⋊C4—82no—
390C2×C4⋊C4—82no—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2412yes—
395C2×C4⋊C4C2412yes—
396C2×C4⋊C4C2412yes—
397C2×C4⋊C4C2412yes—
398C2×C4⋊C4C2412yes—
399C2×C4⋊C4C2412yes—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C42—22no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2411yescharacteristic
439C2×C42C2411yescharacteristic
440C2×C42C2411yescharacteristic
441C2×C42C2411yescharacteristic
442C2×C42C2411yescharacteristic
443#107—44no—
444#106—44no—
445#106—44no—
446C4⋊C8—24no—
447C4⋊C8—42no—
448C4⋊C8—42no—
449#102—44no—
450#102—44no—
451#102—44no—
452#102—44no—
453#102—44no—
454#102—44no—
455C22⋊C8—24no—
456C22⋊C8—24no—
457C22⋊C8—42no—
458C22⋊C8—42no—
459#97—24no—
460#97—24no—
461C4×C8—22no—
462C4×C8—22no—
463C4×C8—22no—
464C4×C8—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95C2×D411yescharacteristic
474#95C2×D411yescharacteristic
475#95C2×D411yescharacteristic
476#95C2×D411yescharacteristic
477#95C2×D411yescharacteristic
478#95C2×D411yescharacteristic
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24C22×D411yescharacteristic
482C24C22×D411yescharacteristic
483#41—816no—
484#41—816no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8—42no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4C2×#4114yes—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2511yescharacteristic
580D8—416no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C82−1+414yes—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—82no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—82no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—22no—
663C42—44no—
664C42C2×#4112yes—
665C42H(5,𝔽2)14yes—
666C42H(5,𝔽2)12yes—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—24no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
695C23C23×D411yescharacteristic
696Q8—84no—
697Q8—84no—
698D4—28no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—48no—
704D4—48no—
705D4—88no—
706D4—88no—
707D4—88no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—164no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—28no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—88no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4—164no—
768C2×C4—164no—
769C2×C4#53512yes—
770C2×C4#53512yes—
771C2×C4#54612yes—
772C2×C4#54612yes—
773C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
774C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
775C2×C4#57512yes—
776C2×C4#57612yes—
777C2×C4#57712yes—
778C2×C4C22×#4111yescharacteristic
779C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
780C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C2×C4C2×2−1+412yes—
782C8—24no—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—44no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—44no—
801C22—41no—
802C22—44no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22C2×#53511yescharacteristic
815C22C2×#54611yescharacteristic
816C22#349911yescharacteristic
817C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C22C2×#57511yescharacteristic
819C22C2×#57611yescharacteristic
820C22C2×#57711yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4#330714yes—
838C4#331814yes—
839C4#352012yes—
840C4#354812yes—
841C2—42no—
842C2—81no—
843C2—84no—
844C2—162no—
845C2#3895111yescharacteristic
846C2#6080311yescharacteristic
847C2#6082211yescharacteristic
848C2C2×#331811yescharacteristic
849C2C2×#330711yescharacteristic
850C2#6247711yescharacteristic
851C2#6248111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36182C2semidirect
2. #36127C2semidirect
3. #33294C2semidirect
4. #31949C2semidirect
5. #31946C2semidirect
6. #29843C2semidirect
7. #29842C2semidirect
8. #28716C2semidirect
9. #28514C2semidirect
10. #27949C2semidirect
11. #27948C2semidirect
12. #25599C2semidirect
13. #25599C2semidirect
14. #24823C2semidirect
15. #24136C2semidirect
16. #21863C2semidirect
17. #21859C2semidirect
18. #21690C2semidirect
19. #21265C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361822
#361272
#332942
#319492
#319462
#298432
#298422
#287162
#285142
#279492
#279482
#255992
#248232
#241362
#218632
#218592
#216902
#212652