Subgroups — #6798000

Order 512.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31959	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2857	C₂²	1	2	yes	—
25	#2856	C₂²	1	2	yes	—
26	#2563	C₂²	1	2	yes	—
27	#2537	—	2	2	no	—
28	#2536	C₂²	1	2	yes	—
29	#2500	C₂²	1	4	yes	—
30	#2491	—	2	2	no	—
31	#2491	—	2	2	no	—
32	#2489	—	2	2	no	—
33	#2453	—	2	2	no	—
34	#2421	C₂²	1	4	yes	—
35	#2415	—	2	2	no	—
36	#2362	—	2	2	no	—
37	#2354	—	2	2	no	—
38	#2351	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2285	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2096	C₂²	1	4	yes	—
44	#2085	C₂²	1	8	yes	—
45	#2073	C₂²	1	4	yes	—
46	#2065	C₂²	1	8	yes	—
47	#2034	C₂²	1	8	yes	—
48	#2000	C₂²	1	8	yes	—
49	#1993	C₂²	1	4	yes	—
50	#1990	C₂²	1	2	yes	—
51	#1990	C₂²	1	2	yes	—
52	#1990	C₂²	1	2	yes	—
53	#1973	C₂²	1	4	yes	—
54	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1956	C₂²	1	2	yes	—
56	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1955	C₂²	1	2	yes	—
58	#1940	C₂²	1	2	yes	—
59	#1924	C₂²	1	4	yes	—
60	#1880	C₂²	1	8	yes	—
61	#1873	C₂²	1	8	yes	—
62	#1854	C₂²	1	8	yes	—
63	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1844	C₂²	1	2	yes	—
65	#1836	C₂²	1	4	yes	—
66	#1805	C₂²	1	8	yes	—
67	#1804	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	#555	—	4	8	no	—
73	#533	—	2	8	no	—
74	#533	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#125	—	2	2	no	—
81	C₂×#124	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#121	—	2	2	no	—
86	C₂×#121	—	2	2	no	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	—	2	2	no	—
98	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	#492	—	2	4	no	—
101	#486	—	4	4	no	—
102	#475	—	4	8	no	—
103	#440	—	4	8	no	—
104	#431	—	4	4	no	—
105	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#400	—	2	4	no	—
121	#398	—	2	2	no	—
122	#397	—	2	4	no	—
123	#394	—	2	2	no	—
124	#394	—	2	4	no	—
125	#394	—	2	4	no	—
126	#393	—	2	2	no	—
127	#393	—	2	2	no	—
128	#391	—	2	2	no	—
129	#391	—	2	2	no	—
130	#391	—	2	2	no	—
131	#391	C₂³	1	2	yes	—
132	#390	—	2	2	no	—
133	#390	—	2	2	no	—
134	#390	—	2	2	no	—
135	#390	C₂³	1	2	yes	—
136	#390	C₂³	1	4	yes	—
137	#389	—	2	4	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	—	2	2	no	—
140	#389	C₂³	1	4	yes	—
141	#388	—	2	4	no	—
142	#388	—	2	4	no	—
143	#388	—	2	4	no	—
144	#388	—	2	4	no	—
145	#387	—	2	4	no	—
146	#384	—	2	2	no	—
147	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#384	C₂³	1	2	yes	—
150	#384	C₂³	1	2	yes	—
151	#382	—	2	2	no	—
152	#382	C₂³	1	4	yes	—
153	#382	C₂³	1	2	yes	—
154	#382	C₂³	1	2	yes	—
155	#380	—	2	2	no	—
156	#380	—	2	2	no	—
157	#380	—	2	2	no	—
158	#380	—	2	4	no	—
159	#380	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	#340	C₂³	1	8	yes	—
172	#340	C₂³	1	8	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	#336	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
198	#127	—	2	2	no	—
199	#127	—	2	2	no	—
200	#125	—	4	8	no	—
201	#124	—	4	16	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
206	#121	—	4	8	no	—
207	#121	—	4	8	no	—
208	#121	—	8	4	no	—
209	#121	—	8	4	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄	—	2	8	no	—
216	C₄×D₄	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄	—	4	8	no	—
218	#117	—	4	8	no	—
219	#117	—	4	8	no	—
220	#117	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#107	—	4	4	no	—
264	#106	—	4	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
267	#103	—	4	4	no	—
268	#103	—	4	8	no	—
269	#102	—	4	4	no	—
270	#102	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
300	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	SD₁₆	—	4	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	4	8	no	—
386	C₄²	—	4	8	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
390	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	8	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	8	8	no	—
407	Q₈	—	16	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	16	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	#3321	1	8	yes	—
486	C₄	#3520	1	2	yes	—
487	C₄	#3548	1	2	yes	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	—	16	2	no	—
490	C₂	#38951	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#60801	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#60818	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#3321	1	2	yes	—
494	C₂	#62483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36187	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36151	C₂	semidirect
3. #33293	C₂	semidirect
4. #31959	C₂	semidirect
5. #29843	C₂	semidirect
6. #28718	C₂	semidirect
7. #28512	C₂	semidirect
8. #27949	C₂	semidirect
9. #25598	C₂	semidirect
10. #24828	C₂	semidirect
11. #24133	C₂	semidirect
12. #21864	C₂	semidirect
13. #21692	C₂	semidirect
14. #21265	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36187	2
#36151	2
#33293	2
#31959	2
#29843	2
#28718	2
#28512	2
#27949	2
#25598	2
#24828	2
#24133	2
#21864	2
#21692	2
#21265	2