Subgroups — #6798004

Order 512.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31955	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24135	C₂	1	4	yes	maximal
12	#21864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2857	C₂²	1	2	yes	—
25	#2857	C₂²	1	2	yes	—
26	#2568	C₂²	1	2	yes	—
27	#2547	—	2	2	no	—
28	#2536	C₂²	1	2	yes	—
29	#2499	C₂²	1	4	yes	—
30	#2496	—	2	2	no	—
31	#2496	—	2	2	no	—
32	#2489	—	2	2	no	—
33	#2453	—	2	2	no	—
34	#2421	C₂²	1	4	yes	—
35	#2415	—	2	2	no	—
36	#2365	—	2	2	no	—
37	#2362	—	2	2	no	—
38	#2351	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2285	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2095	C₂²	1	4	yes	—
44	#2085	C₂²	1	8	yes	—
45	#2074	C₂²	1	4	yes	—
46	#2068	C₂²	1	8	yes	—
47	#2036	C₂²	1	8	yes	—
48	#2001	C₂²	1	8	yes	—
49	#1993	C₂²	1	4	yes	—
50	#1990	C₂²	1	2	yes	—
51	#1990	C₂²	1	2	yes	—
52	#1990	C₂²	1	2	yes	—
53	#1971	C₂²	1	4	yes	—
54	#1956	C₂²	1	2	yes	—
55	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1955	C₂²	1	2	yes	—
58	#1940	C₂²	1	2	yes	—
59	#1924	C₂²	1	4	yes	—
60	#1878	C₂²	1	8	yes	—
61	#1873	C₂²	1	8	yes	—
62	#1854	C₂²	1	8	yes	—
63	#1845	C₂²	1	2	yes	—
64	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1836	C₂²	1	4	yes	—
66	#1805	C₂²	1	4	yes	—
67	#1805	C₂²	1	8	yes	—
68	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	#556	—	4	8	no	—
73	#533	—	2	8	no	—
74	#533	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#126	—	2	4	no	—
81	C₂×#125	—	2	2	no	—
82	C₂×#124	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	#494	—	2	4	no	—
98	#487	—	4	4	no	—
99	#477	—	4	8	no	—
100	#441	—	4	8	no	—
101	#431	—	4	4	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#400	—	2	2	no	—
118	#400	—	2	2	no	—
119	#400	—	2	4	no	—
120	#398	—	2	2	no	—
121	#397	—	2	4	no	—
122	#397	—	2	4	no	—
123	#397	—	2	4	no	—
124	#394	—	2	2	no	—
125	#391	—	2	4	no	—
126	#391	—	2	2	no	—
127	#391	—	2	2	no	—
128	#391	—	2	2	no	—
129	#391	C₂³	1	2	yes	—
130	#391	C₂³	1	2	yes	—
131	#391	C₂³	1	4	yes	—
132	#389	—	2	4	no	—
133	#389	—	2	2	no	—
134	#389	—	2	2	no	—
135	#389	—	2	2	no	—
136	#389	—	2	2	no	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	C₂³	1	4	yes	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#388	—	2	4	no	—
141	#387	—	2	4	no	—
142	#387	—	2	4	no	—
143	#387	—	2	4	no	—
144	#384	—	2	2	no	—
145	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#384	C₂³	1	2	yes	—
148	#384	C₂³	1	2	yes	—
149	#382	—	2	2	no	—
150	#382	C₂³	1	4	yes	—
151	#382	C₂³	1	2	yes	—
152	#382	C₂³	1	2	yes	—
153	#380	—	2	2	no	—
154	#380	—	2	2	no	—
155	#380	—	2	2	no	—
156	#380	—	2	2	no	—
157	#380	—	2	2	no	—
158	#380	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	#340	C₂³	1	8	yes	—
172	#340	C₂³	1	8	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	#336	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
196	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
197	#126	—	4	16	no	—
198	#125	—	4	8	no	—
199	#124	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	4	4	no	—
213	#117	—	4	8	no	—
214	#117	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	4	8	no	—
258	#106	—	4	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
261	#103	—	4	4	no	—
262	#103	—	4	4	no	—
263	#103	—	4	8	no	—
264	#103	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆	—	4	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	8	no	—
374	C₄²	—	4	8	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
379	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	8	8	no	—
393	Q₈	—	8	8	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	#3313	1	8	yes	—
466	C₄	#3520	1	2	yes	—
467	C₄	#3548	1	2	yes	—
468	C₂	—	8	2	no	—
469	C₂	#38951	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#60801	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#60821	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#3313	1	2	yes	—
473	C₂	#62482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33293	C₂	semidirect
4. #31955	C₂	semidirect
5. #29844	C₂	semidirect
6. #28719	C₂	semidirect
7. #28511	C₂	semidirect
8. #27949	C₂	semidirect
9. #25600	C₂	semidirect
10. #24832	C₂	semidirect
12. #21864	C₂	semidirect
13. #21691	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36188	2
#36151	2
#33293	2
#31955	2
#29844	2
#28719	2
#28511	2
#27949	2
#25600	2
#24832	2
#24135	2
#21864	2
#21691	2
#21265	2