Subgroups — #6798010

Order 512.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#39379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24139	C₂	1	4	yes	maximal
13	#21873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
23	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2726	—	2	2	no	—
26	#2725	—	2	4	no	—
27	#2724	—	2	2	no	—
28	#2629	C₂²	1	2	yes	—
29	#2621	C₂²	1	2	yes	—
30	#2565	C₂²	1	2	yes	—
31	#2538	C₂²	1	2	yes	—
32	#2512	—	2	2	no	—
33	#2506	—	2	2	no	—
34	#2502	C₂²	1	2	yes	—
35	#2499	C₂²	1	2	yes	—
36	#2478	—	2	4	no	—
37	#2421	C₂²	1	4	yes	—
38	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#2317	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2096	C₂²	1	2	yes	—
44	#2095	C₂²	1	2	yes	—
45	#2085	C₂²	1	4	yes	—
46	#2084	C₂²	1	4	yes	—
47	#2074	C₂²	1	4	yes	—
48	#2068	C₂²	1	4	yes	—
49	#2066	C₂²	1	4	yes	—
50	#2036	C₂²	1	4	yes	—
51	#2035	C₂²	1	4	yes	—
52	#2001	C₂²	1	4	yes	—
53	#2001	C₂²	1	4	yes	—
54	#1992	C₂²	1	4	yes	—
55	#1992	C₂²	1	2	yes	—
56	#1991	C₂²	1	2	yes	—
57	#1991	C₂²	1	2	yes	—
58	#1971	C₂²	1	4	yes	—
59	#1960	C₂²	1	2	yes	—
60	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1955	C₂²	1	2	yes	—
63	#1940	C₂²	1	2	yes	—
64	#1924	C₂²	1	4	yes	—
65	#1878	C₂²	1	4	yes	—
66	#1878	C₂²	1	4	yes	—
67	#1873	C₂²	1	4	yes	—
68	#1872	C₂²	1	4	yes	—
69	#1854	C₂²	1	4	yes	—
70	#1853	C₂²	1	4	yes	—
71	#1847	C₂²	1	2	yes	—
72	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1836	C₂²	1	2	yes	—
74	#1836	C₂²	1	2	yes	—
75	#1805	C₂²	1	4	yes	—
76	#1803	C₂²	1	4	yes	—
77	#1803	C₂²	1	4	yes	—
78	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1750	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	#552	—	4	8	no	—
83	#541	—	2	8	no	—
84	#541	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#126	—	2	4	no	—
88	C₂×#126	—	2	2	no	—
89	C₂×#125	—	2	4	no	—
90	C₂×#125	—	2	2	no	—
91	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#123	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	#494	—	2	4	no	—
106	#491	—	4	4	no	—
107	#479	—	4	8	no	—
108	#441	—	4	8	no	—
109	#433	—	4	4	no	—
110	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#400	—	2	4	no	—
129	#398	—	2	4	no	—
130	#398	—	2	4	no	—
131	#398	—	2	4	no	—
132	#398	—	2	4	no	—
133	#397	—	2	4	no	—
134	#397	—	2	4	no	—
135	#397	—	2	4	no	—
136	#396	—	2	4	no	—
137	#396	—	2	4	no	—
138	#391	C₂³	1	2	yes	—
139	#391	C₂³	1	2	yes	—
140	#391	C₂³	1	2	yes	—
141	#391	C₂³	1	2	yes	—
142	#390	—	2	2	no	—
143	#390	D₄	1	2	yes	—
144	#389	—	2	4	no	—
145	#389	—	2	2	no	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	2	no	—
150	#389	—	2	2	no	—
151	#389	—	2	2	no	—
152	#389	—	2	4	no	—
153	#389	D₄	1	2	yes	—
154	#389	C₂³	1	4	yes	—
155	#388	—	2	4	no	—
156	#388	D₄	1	4	yes	—
157	#387	—	2	4	no	—
158	#387	—	2	4	no	—
159	#387	—	2	4	no	—
160	#385	—	2	4	no	—
161	#385	—	2	4	no	—
162	#384	—	2	2	no	—
163	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#384	C₂³	1	2	yes	—
166	#384	C₂³	1	2	yes	—
167	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#382	C₂³	1	2	yes	—
170	#382	C₂³	1	2	yes	—
171	#382	C₂³	1	2	yes	—
172	#380	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#340	C₂³	1	4	yes	—
180	#340	C₂³	1	4	yes	—
181	#340	C₂³	1	4	yes	—
182	#340	C₂³	1	4	yes	—
183	#340	C₂³	1	4	yes	—
184	#340	C₂³	1	4	yes	—
185	#336	C₂³	1	2	yes	—
186	#336	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
202	#126	—	4	16	no	—
203	#126	—	4	8	no	—
204	#125	—	2	4	no	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#125	—	2	8	no	—
207	#125	—	4	16	no	—
208	#125	—	4	8	no	—
209	#123	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	4	8	no	—
222	#117	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	4	4	no	—
271	#106	—	4	4	no	—
272	#106	—	4	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
275	#103	—	4	4	no	—
276	#103	—	4	4	no	—
277	#103	—	4	4	no	—
278	#103	—	4	4	no	—
279	#103	—	4	4	no	—
280	#103	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
283	#97	—	2	4	no	—
284	#97	—	2	4	no	—
285	#97	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	4	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	8	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3586	1	2	yes	—
454	C₂²	#3586	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	#3520	1	2	yes	—
469	C₄	#3548	1	2	yes	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	#38951	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#60809	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60831	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#61221	1	2	yes	—
475	C₂	#62502	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33295	C₂	semidirect
4. #31956	C₂	semidirect
5. #31955	C₂	semidirect
6. #29856	C₂	semidirect
7. #28725	C₂	semidirect
8. #28518	C₂	semidirect
9. #27957	C₂	semidirect
10. #25609	C₂	semidirect
11. #24826	C₂	semidirect
13. #21873	C₂	semidirect
14. #21691	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39484	2
#39379	2
#33295	2
#31956	2
#31955	2
#29856	2
#28725	2
#28518	2
#27957	2
#25609	2
#24826	2
#24139	2
#21873	2
#21691	2
#21267	2