Finite Group Databasebeta

← #6798114

Subgroups — #6798114

Order 512.

1863 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36128C211yesmaximal, characteristic
3#33231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30647C214yesmaximal, complemented
5#30646C214yesmaximal, complemented
6#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26538C214yesmaximal, complemented
13#26246C214yesmaximal, complemented
14#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21726C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21265C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#550—21no—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#500C2211yescharacteristic
24C2×#490C2214yes—
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#481C2214yes—
28C2×#482C2214yes—
29C2×#431C2211yescharacteristic
30C2×#431C2211yescharacteristic
31#2867C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2570C2212yes—
38#2548—21no—
39#2541—21no—
40#2541C2212yes—
41#2511—21no—
42#2507—21no—
43#2497—21no—
44#2487—21no—
45#2442C2212yes—
46#2441C2212yes—
47#2431—21no—
48#2431—21no—
49#2428—21no—
50#2428—21no—
51#2428C2212yes—
52#2428C2212yes—
53#2423—21no—
54#2417—21no—
55#2366—21no—
56#2366C2212yes—
57#2360—21no—
58#2352C2212yes—
59#2345—21no—
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63C2×#384C2211yescharacteristic
64C42×D4C2211yescharacteristic
65#2094C2214yes—
66#2092C2214yes—
67#2067C2214yes—
68#2065C2214yes—
69#2059C2214yes—
70#2041C2214yes—
71#2034C2214yes—
72#2033C2214yes—
73#2033C2214yes—
74#2033C2214yes—
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1990C2211yescharacteristic
78#1990C2211yescharacteristic
79#1982C2214yes—
80#1961C2214yes—
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1957C2211yescharacteristic
85#1957C2211yescharacteristic
86#1957C2211yescharacteristic
87#1955C2212yes—
88#1949C2214yes—
89#1943C2214yes—
90#1940C2212yes—
91#1924C2212yes—
92#1924C2212yes—
93#1875C2214yes—
94#1874C2214yes—
95#1862C2214yes—
96#1862C2214yes—
97#1845C2211yescharacteristic
98#1844C2211yescharacteristic
99#1844C2211yescharacteristic
100#1804C2214yes—
101#1802C2214yes—
102#1776C2214yes—
103C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×#97C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109#550—48no—
110#532—24no—
111#532—24no—
112#532—42no—
113#532—42no—
114C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×#127—22no—
117C2×#127—21no—
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#127C2311yescharacteristic
123C2×#127C2312yes—
124C2×#127C2312yes—
125C2×#125C2312yes—
126C2×#124—21no—
127C2×#124—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121C2312yes—
139C2×#121C2312yes—
140C2×#121C2312yes—
141C2×#121C2312yes—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4D411yescharacteristic
148C2×C4×D4D411yescharacteristic
149C2×C4×D4C2312yes—
150C2×C4×D4C2312yes—
151C2×C4×D4C2311yescharacteristic
152C2×#117C2312yes—
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4C2312yes—
156C22×C42C2311yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#500—24no—
159#490—48no—
160#486—42no—
161#486—42no—
162#482—48no—
163#481—48no—
164#431—42no—
165#431—42no—
166C2×#107C2314yes—
167C2×#107C2314yes—
168C2×#106C2314yes—
169C2×#106C2314yes—
170C2×C4⋊C8C2312yes—
171C2×C4⋊C8C2312yes—
172C2×C4⋊C8C2312yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×#102C2314yes—
181C2×C22⋊C8C2312yes—
182C2×C22⋊C8C2312yes—
183C2×C22⋊C8C2312yes—
184C2×C22⋊C8C2312yes—
185C2×#97C2312yes—
186C2×#97C2312yes—
187C2×C4×C8C2311yescharacteristic
188C2×C4×C8C2311yescharacteristic
189C2×C4×C8C2311yescharacteristic
190C2×C4×C8C2311yescharacteristic
191#400—22no—
192#400—22no—
193#399—22no—
194#398—22no—
195#398—22no—
196#396—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#392—22no—
200#392—22no—
201#392—22no—
202#392—22no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#390—22no—
208#390—22no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390C2312yes—
214#390C2312yes—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—22no—
224#389C2312yes—
225#389C2312yes—
226#389C2312yes—
227#389C2312yes—
228#388—22no—
229#387—22no—
230#387—22no—
231#387—22no—
232#387—22no—
233#386—22no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#385—22no—
239#384—21no—
240#384—21no—
241#384C2311yescharacteristic
242#384C2311yescharacteristic
243#384C2312yes—
244#384C2311yescharacteristic
245#384C2311yescharacteristic
246#382C2312yes—
247#382C2312yes—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—22no—
253#380C2312yes—
254#380C2312yes—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4—21no—
258C4×C4⋊C4—21no—
259C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C4⋊C4C2312yes—
262C4×C4⋊C4C2312yes—
263C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264C4×C22⋊C4—22no—
265C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
268C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
269C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
270C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
271C43C2311yescharacteristic
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#340C2314yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—82no—
284C2×#41—82no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4C2×D411yescharacteristic
300C22×D4C2412yes—
301C22×D4C2412yes—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C22×C8C2412yes—
312C22×C8C2412yes—
313C22×C8C2412yes—
314C22×C8C2412yes—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8#4114yes—
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—28no—
324#127—44no—
325#127—44no—
326#127—44no—
327#127—48no—
328#127—82no—
329#127—82no—
330#125—44no—
331#124—44no—
332#124—44no—
333C22⋊Q8—44no—
334C22⋊Q8—82no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—48no—
338#121—48no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#121—44no—
342#121—44no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—44no—
346#121—44no—
347#121—82no—
348#121—82no—
349C4×Q8—44no—
350C4×Q8—82no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—48no—
361#117—44no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—44no—
383C2×C4⋊C4—82no—
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2412yes—
388C2×C4⋊C4C2412yes—
389C2×C4⋊C4C2412yes—
390C2×C4⋊C4C2412yes—
391C2×C4⋊C4C2412yes—
392C2×C4⋊C4C2412yes—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2411yescharacteristic
428C2×C42C2411yescharacteristic
429C2×C42C2411yescharacteristic
430C2×C42C2411yescharacteristic
431C2×C42C2411yescharacteristic
432#107—28no—
433#107—44no—
434#106—28no—
435#106—44no—
436C4⋊C8—24no—
437C4⋊C8—42no—
438C4⋊C8—42no—
439#102—28no—
440#102—28no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447C22⋊C8—24no—
448C22⋊C8—24no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451#97—24no—
452#97—24no—
453C4×C8—22no—
454C4×C8—22no—
455C4×C8—22no—
456C4×C8—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95C2×D411yescharacteristic
470#95C2×D411yescharacteristic
471#95C2×D411yescharacteristic
472#95C2×D411yescharacteristic
473#95C2×D411yescharacteristic
474#95C2×D411yescharacteristic
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24C22×D411yescharacteristic
478C24C22×D411yescharacteristic
479#41—816no—
480#41—816no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—42no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2511yescharacteristic
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4—82no—
621C4⋊C4—82no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4C2×#4114yes—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—22no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—44no—
657C42—82no—
658C42—82no—
659C42C2×#4112yes—
660C42H(5,𝔽2)12yes—
661C422−1+414yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
690C23C23×D411yescharacteristic
691Q8—48no—
692Q8—84no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—88no—
699D4—88no—
700D4—88no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—164no—
706D4—164no—
707D4—164no—
708D4—164no—
709D4—164no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—28no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—88no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—164no—
766C2×C4#53612yes—
767C2×C4#53612yes—
768C2×C4#54612yes—
769C2×C4#54612yes—
770C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
771C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
772C2×C4#57512yes—
773C2×C4#57612yes—
774C2×C4#57712yes—
775C2×C4C22×#4111yescharacteristic
776C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
777C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C2×C4C2×2−1+412yes—
779C8—24no—
780C8—42no—
781C8—42no—
782C8—42no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22C2×#53611yescharacteristic
812C22C2×#54611yescharacteristic
813C22#349811yescharacteristic
814C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
815C22C2×#57511yescharacteristic
816C22C2×#57611yescharacteristic
817C22C2×#57711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—44no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4#331714yes—
835C4#331814yes—
836C4#352212yes—
837C4#354812yes—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—162no—
841C2—162no—
842C2#3895211yescharacteristic
843C2#6086411yescharacteristic
844C2#6087711yescharacteristic
845C2C2×#331811yescharacteristic
846C2C2×#331711yescharacteristic
847C2#6242111yescharacteristic
848C2#6242611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36128C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36189C2semidirect
3. #33231C2semidirect
4. #30647C2semidirect
5. #30646C2semidirect
6. #29843C2semidirect
7. #29842C2semidirect
8. #29207C2semidirect
9. #28749C2semidirect
10. #27907C2semidirect
11. #27906C2semidirect
12. #26538C2semidirect
13. #26246C2semidirect
14. #25673C2semidirect
15. #25673C2semidirect
16. #21863C2semidirect
17. #21859C2semidirect
18. #21726C2semidirect
19. #21265C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361892
#361282
#332312
#306472
#306462
#298432
#298422
#292072
#287492
#279072
#279062
#265382
#262462
#256732
#218632
#218592
#217262
#212652