Subgroups — #6798193

Order 512.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 667 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#30523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2803	—	2	4	no	—
34	#2678	—	2	4	no	—
35	#2620	C₂²	1	2	yes	—
36	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2537	C₂²	1	2	yes	—
40	#2490	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2485	—	2	2	no	—
42	#2435	C₂²	1	2	yes	—
43	#2431	C₂²	1	2	yes	—
44	#2416	—	2	2	no	—
45	#2414	—	2	2	no	—
46	#2408	—	2	2	no	—
47	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2314	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2033	C₂²	1	4	yes	—
56	#2025	C₂²	1	2	yes	—
57	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2012	C₂²	1	4	yes	—
59	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1999	C₂²	1	4	yes	—
63	#1983	C₂²	1	4	yes	—
64	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1970	C₂²	1	2	yes	—
66	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1961	C₂²	1	2	yes	—
68	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1957	C₂²	1	2	yes	—
72	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1954	C₂²	1	2	yes	—
76	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1802	C₂²	1	2	yes	—
83	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1786	C₂²	1	4	yes	—
86	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#547	—	4	4	no	—
97	D₄²	—	4	4	no	—
98	#535	—	2	8	no	—
99	#535	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#123	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#121	—	2	1	no	—
112	C₂×#121	—	2	2	no	—
113	C₂×#121	—	2	1	no	—
114	C₂×#121	—	2	4	no	—
115	C₂×#121	—	2	2	no	—
116	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#120	—	2	4	no	—
119	C₂×#120	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	—	2	2	no	—
127	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	#496	—	4	4	no	—
130	#493	—	2	4	no	—
131	#488	—	4	8	no	—
132	#461	—	4	4	no	—
133	#459	—	4	4	no	—
134	#449	—	4	8	no	—
135	#447	—	4	8	no	—
136	C₄×D₈	—	4	4	no	—
137	C₄×D₈	—	4	4	no	—
138	#433	—	4	4	no	—
139	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#397	—	2	2	no	—
163	#397	—	2	4	no	—
164	#396	—	2	4	no	—
165	#394	—	2	4	no	—
166	#394	—	2	4	no	—
167	#394	—	2	4	no	—
168	#394	—	2	4	no	—
169	#394	—	2	4	no	—
170	#392	—	2	4	no	—
171	#392	—	2	4	no	—
172	#392	—	2	2	no	—
173	#391	C₂³	1	2	yes	—
174	#390	—	2	4	no	—
175	#390	—	2	2	no	—
176	#390	—	2	2	no	—
177	#390	—	2	2	no	—
178	#390	—	2	2	no	—
179	#390	D₄	1	2	yes	—
180	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#390	C₂³	1	2	yes	—
183	#390	C₂³	1	2	yes	—
184	#390	C₂³	1	4	yes	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#389	—	2	2	no	—
187	#389	D₄	1	2	yes	—
188	#388	—	2	4	no	—
189	#388	—	2	4	no	—
190	#388	—	2	4	no	—
191	#388	D₄	1	4	yes	—
192	#387	—	2	4	no	—
193	#386	—	2	4	no	—
194	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#384	C₂³	1	2	yes	—
197	#382	C₂³	1	2	yes	—
198	#380	—	2	2	no	—
199	#380	—	2	2	no	—
200	#380	—	2	2	no	—
201	#380	C₂³	1	4	yes	—
202	#379	—	2	4	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂⁵	—	2	2	no	—
212	C₂×#41	—	2	4	no	—
213	C₂×#41	—	4	2	no	—
214	C₂×#41	—	4	4	no	—
215	C₂×#41	—	4	4	no	—
216	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
245	C₂×D₈	—	2	4	no	—
246	C₂×D₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₈	—	4	2	no	—
250	C₂×D₈	—	4	2	no	—
251	C₂×D₈	—	4	4	no	—
252	C₂×D₈	—	4	4	no	—
253	C₂×D₈	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	#127	—	2	4	no	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#127	—	2	2	no	—
261	#127	—	2	4	no	—
262	#127	—	2	2	no	—
263	#127	—	4	2	no	—
264	#127	#41	1	4	yes	—
265	#125	—	4	4	no	—
266	#124	—	2	4	no	—
267	#124	—	2	4	no	—
268	#124	—	2	4	no	—
269	#124	—	4	2	no	—
270	#124	—	4	4	no	—
271	#123	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
273	#121	—	4	4	no	—
274	#121	—	4	16	no	—
275	#121	—	4	4	no	—
276	#121	—	4	4	no	—
277	#121	—	4	4	no	—
278	#121	—	4	4	no	—
279	#121	—	8	4	no	—
280	#121	—	8	4	no	—
281	#120	—	4	16	no	—
282	#120	—	4	8	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄	—	2	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	8	4	no	—
289	C₄×D₄	—	8	4	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	8	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	4	2	no	—
337	#107	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
340	#103	—	2	8	no	—
341	#103	—	4	4	no	—
342	#103	—	4	4	no	—
343	#102	—	2	8	no	—
344	#102	—	4	2	no	—
345	#102	—	4	2	no	—
346	#102	—	4	2	no	—
347	#102	—	4	2	no	—
348	#102	—	4	4	no	—
349	#102	—	4	4	no	—
350	#102	—	4	4	no	—
351	#102	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
354	#97	—	2	4	no	—
355	C₄×C₈	—	2	4	no	—
356	C₄×C₈	—	2	2	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈	—	2	4	no	—
359	#95	—	2	4	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	2	1	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	4	4	no	—
370	C₂⁴	—	4	4	no	—
371	C₂⁴	—	8	2	no	—
372	C₂⁴	—	8	4	no	—
373	C₂⁴	—	8	4	no	—
374	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	#41	—	8	8	no	—
376	#41	—	8	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	8	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	8	2	no	—
411	C₂×D₄	—	8	2	no	—
412	C₂×D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×D₄	—	8	2	no	—
414	C₂×D₄	—	8	2	no	—
415	C₂×D₄	—	8	4	no	—
416	C₂×D₄	—	8	2	no	—
417	C₂×D₄	—	8	4	no	—
418	C₂×D₄	—	8	8	no	—
419	C₂×D₄	—	8	8	no	—
420	C₂×D₄	—	8	4	no	—
421	C₂×D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×D₄	—	8	16	no	—
426	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	SD₁₆	—	8	8	no	—
455	D₈	—	4	8	no	—
456	D₈	—	4	8	no	—
457	D₈	—	8	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	4	2	no	—
509	C₄²	—	8	4	no	—
510	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
512	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	8	8	no	—
541	C₂³	—	8	8	no	—
542	C₂³	—	16	8	no	—
543	C₂³	—	16	4	no	—
544	C₂³	—	16	8	no	—
545	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	4	4	no	—
547	Q₈	—	4	4	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	4	4	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	4	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	4	4	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	8	8	no	—
560	D₄	—	8	8	no	—
561	D₄	—	8	8	no	—
562	D₄	—	8	8	no	—
563	D₄	—	8	8	no	—
564	D₄	—	8	4	no	—
565	D₄	—	16	2	no	—
566	D₄	—	16	8	no	—
567	D₄	—	16	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	8	8	no	—
596	C₂×C₄	—	8	4	no	—
597	C₂×C₄	—	8	8	no	—
598	C₂×C₄	—	8	4	no	—
599	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	2	4	no	—
608	C₈	—	4	2	no	—
609	C₈	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	8	1	no	—
620	C₂²	—	8	1	no	—
621	C₂²	—	8	1	no	—
622	C₂²	—	8	1	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	4	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	—	8	2	no	—
630	C₂²	—	8	2	no	—
631	C₂²	—	8	2	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	—	8	2	no	—
634	C₂²	—	8	2	no	—
635	C₂²	—	8	2	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	16	16	no	—
638	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
642	C₂²	#3584	1	2	yes	—
643	C₄	—	2	4	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	4	4	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	8	2	no	—
649	C₄	—	8	1	no	—
650	C₄	—	8	2	no	—
651	C₄	—	8	1	no	—
652	C₄	—	8	4	no	—
653	C₄	#3220	1	4	yes	—
654	C₄	#3519	1	2	yes	—
655	C₄	#3549	1	2	yes	—
656	C₂	—	8	2	no	—
657	C₂	—	8	2	no	—
658	C₂	—	8	2	no	—
659	C₂	—	16	2	no	—
660	C₂	—	16	2	no	—
661	C₂	#38953	1	1	yes	characteristic
662	C₂	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#60823	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#61211	1	2	yes	—
665	C₂	#62440	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39507	C₂	semidirect
2. #39362	C₂	semidirect
3. #33226	C₂	semidirect
4. #30532	C₂	semidirect
5. #30523	C₂	semidirect
6. #29816	C₂	semidirect
7. #29149	C₂	semidirect
8. #28450	C₂	semidirect
9. #27899	C₂	semidirect
10. #25734	C₂	semidirect
11. #24627	C₂	semidirect
12. #24626	C₂	semidirect
13. #24237	C₂	semidirect
14. #24236	C₂	semidirect
15. #21813	C₂	semidirect
16. C₄×#493	C₂	semidirect
17. #21266	C₂	semidirect
21. C₂×#496	C₂²	semidirect
23. C₂×#488	C₂²	semidirect
24. C₂×#461	C₂²	semidirect
26. C₂×#449	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#433	C₂²	semidirect
31. #2859	C₂²	semidirect
36. #2619	C₂²	semidirect
40. #2490	C₂²	semidirect
47. #2354	C₂²	semidirect
48. #2314	C₂²	semidirect
50. C₄×#127	C₂²	semidirect
52. #2055	C₂²	semidirect
53. #2054	C₂²	semidirect
54. #2036	C₂²	semidirect
57. #2025	C₂²	semidirect
59. #2012	C₂²	semidirect
60. #2011	C₂²	semidirect
61. #2000	C₂²	semidirect
64. #1982	C₂²	semidirect
66. #1970	C₂²	semidirect
68. #1959	C₂²	semidirect
69. #1958	C₂²	semidirect
70. #1958	C₂²	semidirect
73. #1957	C₂²	semidirect
74. #1956	C₂²	semidirect
76. #1939	C₂²	semidirect
77. #1928	C₂²	semidirect
78. #1925	C₂²	semidirect
79. #1923	C₂²	semidirect
80. #1845	C₂²	semidirect
81. #1836	C₂²	semidirect
83. #1802	C₂²	semidirect
84. #1788	C₂²	semidirect
86. #1767	C₂²	semidirect
87. #1750	C₂²	semidirect
88. C₄²×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39507	2
#39362	2
#33226	2
#30532	2
#30523	2
#29816	2
#29149	2
#28450	2
#27899	2
#25734	2
#24627	2
#24626	2
#24237	2
#24236	2
#21813	2
C₄×#493	2
#21266	2