Finite Group Databasebeta

← #6798232

Subgroups — #6798232

Order 512.

1895 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30545C212yesmaximal, complemented
5#30544C212yesmaximal, complemented
6#30537C212yesmaximal, complemented
7#30536C212yesmaximal, complemented
8#29809C212yesmaximal, complemented
9#29142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27893C212yesmaximal, complemented
12#25723C212yesmaximal, complemented
13#24648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24642C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24253C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24250C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24249C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21807C212yesmaximal, complemented
22#21693C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21265C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#532C2212yes—
27C2×#495C2211yescharacteristic
28C2×#495C2212yes—
29C2×#489C2212yes—
30C2×#489C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×#452C2212yes—
36C2×#452C2212yes—
37C2×#449C2212yes—
38C2×#449C2212yes—
39C2×#442C2211yescharacteristic
40C2×#441C2211yescharacteristic
41C2×#440C2211yescharacteristic
42C2×#440C2211yescharacteristic
43C2×#431C2212yes—
44#2862C2211yescharacteristic
45#2858C2211yescharacteristic
46#2850C2212yes—
47#2850C2212yes—
48#2572—22no—
49#2546C2211yescharacteristic
50#2541C2211yescharacteristic
51#2536C2211yescharacteristic
52#2535C2211yescharacteristic
53#2532—22no—
54#2492C2212yes—
55#2491C2212yes—
56#2464—22no—
57#2464—22no—
58#2459—22no—
59#2432C2212yes—
60#2431C2212yes—
61#2428—22no—
62#2372—22no—
63#2361—22no—
64#2357C2211yescharacteristic
65#2356C2211yescharacteristic
66C4×#124C2211yescharacteristic
67C4×#124C2211yescharacteristic
68#2283C2212yes—
69C42×D4C2211yescharacteristic
70#2056C2212yes—
71#2055C2212yes—
72#2055C2212yes—
73#2054C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2035C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2024C2212yes—
79#2023C2212yes—
80#2016C2212yes—
81#2015C2212yes—
82#2014C2212yes—
83#2013C2212yes—
84#2012C2212yes—
85#2011C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#1999C2212yes—
90#1982C2212yes—
91#1982C2212yes—
92#1981C2212yes—
93#1981C2212yes—
94#1973C2211yescharacteristic
95#1973C2211yescharacteristic
96#1972C2211yescharacteristic
97#1971C2211yescharacteristic
98#1961C2211yescharacteristic
99#1961C2211yescharacteristic
100#1960C2211yescharacteristic
101#1960C2211yescharacteristic
102#1958C2212yes—
103#1958C2211yescharacteristic
104#1958C2212yes—
105#1958C2212yes—
106#1958C2211yescharacteristic
107#1958C2212yes—
108#1955C2211yescharacteristic
109#1955C2211yescharacteristic
110#1940C2211yescharacteristic
111#1940C2211yescharacteristic
112#1928C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1925C2212yes—
116#1924C2212yes—
117#1924C2212yes—
118#1846C2211yescharacteristic
119#1835C2212yes—
120#1805C2211yescharacteristic
121#1805C2211yescharacteristic
122#1804C2211yescharacteristic
123#1804C2211yescharacteristic
124#1788C2212yes—
125#1788C2212yes—
126#1788C2212yes—
127#1788C2212yes—
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×C22⋊C8C2212yes—
130C4×#97C2211yescharacteristic
131C22×#41C2312yes—
132C22×#41C2312yes—
133C22×Q16C2311yescharacteristic
134C22×Q16C2312yes—
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×D8C2311yescharacteristic
140C22×D8C2312yes—
141#550—42no—
142#550—42no—
143#547—42no—
144#547—42no—
145#532—28no—
146#532—44no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×#127—21no—
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#127C2312yes—
153C2×#124—22no—
154C2×#124C2311yescharacteristic
155C2×#124C2312yes—
156C2×#124C2311yescharacteristic
157C2×#124C2312yes—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4D412yes—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C42C2312yes—
179#495—24no—
180#495—44no—
181#489—44no—
182#489—44no—
183#462—42no—
184#461—42no—
185#460—42no—
186#459—42no—
187#452—44no—
188#452—44no—
189#449—44no—
190#449—44no—
191#442—42no—
192#441—42no—
193#440—42no—
194#440—42no—
195#431—44no—
196C2×#107C2311yescharacteristic
197C2×#107C2311yescharacteristic
198C2×#106C2311yescharacteristic
199C2×#106C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2311yescharacteristic
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×#102C2311yescharacteristic
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231C2×C22⋊C8C2312yes—
232C2×#97C2311yescharacteristic
233C2×#97C2311yescharacteristic
234C2×#97C2311yescharacteristic
235C2×#97C2311yescharacteristic
236C2×C4×C8C2312yes—
237C2×C4×C8C2311yescharacteristic
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239#400—22no—
240#398—21no—
241#398—21no—
242#398—21no—
243#397—21no—
244#394—21no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#393—22no—
249#393—22no—
250#392—21no—
251#392—22no—
252#392—22no—
253#392—21no—
254#392—21no—
255#391—22no—
256#391—22no—
257#391—22no—
258#391C2312yes—
259#391C2312yes—
260#391C2311yescharacteristic
261#391C2311yescharacteristic
262#390—22no—
263#390—22no—
264#390C2312yes—
265#390C2312yes—
266#390C2311yescharacteristic
267#390C2311yescharacteristic
268#389—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#387—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#386—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#383—22no—
290#383—21no—
291#382C2311yescharacteristic
292#382C2311yescharacteristic
293#382C2311yescharacteristic
294#382C2312yes—
295#382C2311yescharacteristic
296#381—22no—
297#381—21no—
298#380C2312yes—
299#380C2312yes—
300C4×C4⋊C4D412yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C4×C22⋊C4—22no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4D412yes—
309C4×C22⋊C4D412yes—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311#376—22no—
312#376—21no—
313C43C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321C2×#41—24no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2412yes—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C22×D4C2412yes—
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2412yes—
356C2×Q16—22no—
357C2×Q16—22no—
358C2×Q16—41no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—41no—
367C2×SD16—41no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×D8—22no—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—41no—
377C2×D8—42no—
378C2×D8—42no—
379C2×D8—42no—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—42no—
390C4⋊Q8—42no—
391C4⋊Q8—42no—
392#127—24no—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#127—42no—
396#127—44no—
397#124—24no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—24no—
401#124—22no—
402#124—42no—
403#124—42no—
404#124—48no—
405#124#4114yes—
406#123—48no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—42no—
411#121—48no—
412#121—48no—
413#121—48no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—48no—
417#121—44no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—48no—
431C4×D4—48no—
432C4×D4—44no—
433C4×D4—44no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—44no—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—24no—
476C2×C42—24no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42C2×D412yes—
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42C2×D412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—41no—
490#107—41no—
491#106—41no—
492#106—41no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—42no—
496C4⋊C8—42no—
497#103—24no—
498#103—24no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8—24no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525#97—22no—
526#97—22no—
527#97—22no—
528#97—22no—
529C4×C8—22no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—24no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D412yes—
553#95C2×D412yes—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C24C22×D412yes—
558#41—84no—
559#41—84no—
560#41—84no—
561#41—84no—
562#41—84no—
563#41—84no—
564#41—84no—
565#41—84no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8C2×#4112yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4C2×#4112yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4C2511yescharacteristic
668Q16—44no—
669Q16—84no—
670SD16—44no—
671SD16—44no—
672SD16—84no—
673SD16—84no—
674D8—44no—
675D8—84no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
693C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C42—24no—
741C42—24no—
742C42—22no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—22no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—44no—
751C42—82no—
752C42C2×#4112yes—
753C42H(5,𝔽2)12yes—
754C42H(5,𝔽2)12yes—
755C42H(5,𝔽2)12yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23C23×D411yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—41no—
790Q8—42no—
791Q8—41no—
792Q8—42no—
793Q8—164no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—88no—
808D4—84no—
809D4—88no—
810D4—88no—
811D4—88no—
812D4—162no—
813D4—164no—
814D4—164no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4—162no—
863C2×C4#53512yes—
864C2×C4#53512yes—
865C2×C4#54614yes—
866C2×C4#57514yes—
867C2×C4C22×#4111yescharacteristic
868C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C8—22no—
874C8—22no—
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22C2×#53511yescharacteristic
904C22C2×#54611yescharacteristic
905C22#349811yescharacteristic
906C22C2×#57512yes—
907C22#358412yes—
908C4—22no—
909C4—22no—
910C4—24no—
911C4—24no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—82no—
923C4—82no—
924C4#351911yescharacteristic
925C4#351911yescharacteristic
926C4#354911yescharacteristic
927C4#354911yescharacteristic
928C2—82no—
929C2—82no—
930C2—162no—
931C2—161no—
932C2#3895311yescharacteristic
933C2#6080211yescharacteristic
934C2#6081911yescharacteristic
935C2#6114112yes—
936C2#6242912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36195C2semidirect
2. #36125C2semidirect
3. #33233C2semidirect
4. #30545C2semidirect
5. #30544C2semidirect
6. #30537C2semidirect
7. #30536C2semidirect
8. #29809C2semidirect
9. #29142C2semidirect
10. #28439C2semidirect
11. #27893C2semidirect
12. #25723C2semidirect
13. #24648C2semidirect
14. #24646C2semidirect
15. #24644C2semidirect
16. #24642C2semidirect
17. #24254C2semidirect
18. #24253C2semidirect
19. #24250C2semidirect
20. #24249C2semidirect
21. #21807C2semidirect
22. #21693C2semidirect
23. #21265C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361952
#361252
#332332
#305452
#305442
#305372
#305362
#298092
#291422
#284392
#278932
#257232
#246482
#246462
#246442
#246422
#242542
#242532
#242502
#242492
#218072
#216932
#212652