Finite Group Databasebeta

← #6798273

Subgroups — #6798273

Order 512.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27900C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27893C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25733C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25718C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24646C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24640C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24636C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24630C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24256C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24251C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24244C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24239C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#21814C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21811C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21695C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21273C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#536C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36C2×#496C2211yescharacteristic
37C2×#492C2211yescharacteristic
38C2×#492C2211yescharacteristic
39C2×#491C2211yescharacteristic
40C2×#489C2211yescharacteristic
41C2×#488C2211yescharacteristic
42C2×#487C2211yescharacteristic
43C2×#463C2211yescharacteristic
44C2×#463C2211yescharacteristic
45C2×#461C2211yescharacteristic
46C2×#461C2211yescharacteristic
47C2×#449C2211yescharacteristic
48C2×#449C2211yescharacteristic
49C2×#448C2211yescharacteristic
50C2×#448C2211yescharacteristic
51C2×#448C2211yescharacteristic
52C2×#448C2211yescharacteristic
53C2×#448C2211yescharacteristic
54C2×#448C2211yescharacteristic
55C2×#440C2211yescharacteristic
56C2×#440C2211yescharacteristic
57C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
58C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
59C2×#433C2211yescharacteristic
60C2×#432C2211yescharacteristic
61#2856C2211yescharacteristic
62#2850C2211yescharacteristic
63#2756—21no—
64#2737—21no—
65#2699—21no—
66#2686—21no—
67#2677—21no—
68#2677—21no—
69#2674—21no—
70#2674—21no—
71#2660C2211yescharacteristic
72#2658C2211yescharacteristic
73#2621C2211yescharacteristic
74#2619C2211yescharacteristic
75#2610—21no—
76#2555—21no—
77#2546C2211yescharacteristic
78#2545C2211yescharacteristic
79#2537C2211yescharacteristic
80#2535C2211yescharacteristic
81#2531—21no—
82#2491C2211yescharacteristic
83#2491C2211yescharacteristic
84#2490C2211yescharacteristic
85#2490C2211yescharacteristic
86#2476—21no—
87#2449—21no—
88#2449—21no—
89#2443—21no—
90#2443—21no—
91#2436C2211yescharacteristic
92#2434C2211yescharacteristic
93#2434C2211yescharacteristic
94#2432C2211yescharacteristic
95#2357C2211yescharacteristic
96#2354C2211yescharacteristic
97#2328C2211yescharacteristic
98#2327C2211yescharacteristic
99#2314C2211yescharacteristic
100#2290C2211yescharacteristic
101#2283C2211yescharacteristic
102#2055C2211yescharacteristic
103#2055C2211yescharacteristic
104#2055C2211yescharacteristic
105#2055C2211yescharacteristic
106#2055C2211yescharacteristic
107#2055C2211yescharacteristic
108#2054C2211yescharacteristic
109#2054C2211yescharacteristic
110#2036C2211yescharacteristic
111#2036C2211yescharacteristic
112#2036C2211yescharacteristic
113#2035C2211yescharacteristic
114#2035C2211yescharacteristic
115#2035C2211yescharacteristic
116#2034C2211yescharacteristic
117#2033C2211yescharacteristic
118#2026C2211yescharacteristic
119#2026C2211yescharacteristic
120#2024C2211yescharacteristic
121#2024C2211yescharacteristic
122#2013C2211yescharacteristic
123#2013C2211yescharacteristic
124#2013C2211yescharacteristic
125#2013C2211yescharacteristic
126#2013C2211yescharacteristic
127#2013C2211yescharacteristic
128#2013C2211yescharacteristic
129#2013C2211yescharacteristic
130#2012C2211yescharacteristic
131#2012C2211yescharacteristic
132#2012C2211yescharacteristic
133#2012C2211yescharacteristic
134#2000C2211yescharacteristic
135#2000C2211yescharacteristic
136#2000C2211yescharacteristic
137#2000C2211yescharacteristic
138#2000C2211yescharacteristic
139#2000C2211yescharacteristic
140#1999C2211yescharacteristic
141#1999C2211yescharacteristic
142#1983C2211yescharacteristic
143#1983C2211yescharacteristic
144#1981C2211yescharacteristic
145#1981C2211yescharacteristic
146#1981C2211yescharacteristic
147#1981C2211yescharacteristic
148#1981C2211yescharacteristic
149#1981C2211yescharacteristic
150#1973C2211yescharacteristic
151#1973C2211yescharacteristic
152#1968C2211yescharacteristic
153#1968C2211yescharacteristic
154#1961C2211yescharacteristic
155#1960C2211yescharacteristic
156#1960C2211yescharacteristic
157#1960C2211yescharacteristic
158#1960C2211yescharacteristic
159#1960C2211yescharacteristic
160#1959C2211yescharacteristic
161#1959C2211yescharacteristic
162#1958C2211yescharacteristic
163#1958C2211yescharacteristic
164#1958C2211yescharacteristic
165#1956C2211yescharacteristic
166#1956C2211yescharacteristic
167#1956C2211yescharacteristic
168#1955C2211yescharacteristic
169#1954C2211yescharacteristic
170#1940C2211yescharacteristic
171#1939C2211yescharacteristic
172#1928C2211yescharacteristic
173#1928C2211yescharacteristic
174#1928C2211yescharacteristic
175#1927C2211yescharacteristic
176#1927C2211yescharacteristic
177#1927C2211yescharacteristic
178#1926C2211yescharacteristic
179#1925C2211yescharacteristic
180#1924C2211yescharacteristic
181#1924C2211yescharacteristic
182#1923C2211yescharacteristic
183#1923C2211yescharacteristic
184#1846C2211yescharacteristic
185#1836C2211yescharacteristic
186#1835C2211yescharacteristic
187#1805C2211yescharacteristic
188#1805C2211yescharacteristic
189#1803C2211yescharacteristic
190#1803C2211yescharacteristic
191#1788C2211yescharacteristic
192#1788C2211yescharacteristic
193#1787C2211yescharacteristic
194#1787C2211yescharacteristic
195#1787C2211yescharacteristic
196#1787C2211yescharacteristic
197#1787C2211yescharacteristic
198#1787C2211yescharacteristic
199#1768C2211yescharacteristic
200#1750C2211yescharacteristic
201C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
202#1726C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C23×Q8C2311yescharacteristic
205C23×Q8C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219D4×Q8—42no—
220D4×Q8—42no—
221#548—42no—
222#548—42no—
223#536—24no—
224#536—42no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8—24no—
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8—42no—
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×#127C2311yescharacteristic
239C2×#125C2311yescharacteristic
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#124C2311yescharacteristic
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#123—21no—
248C2×#123—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×#117—21no—
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C22×C4⋊C4—21no—
276C22×C4⋊C4—21no—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#496—42no—
279#492—24no—
280#492—42no—
281#491—42no—
282#489—42no—
283#488—42no—
284#487—42no—
285#463—42no—
286#463—42no—
287#461—42no—
288#461—42no—
289#449—42no—
290#449—42no—
291#448—42no—
292#448—42no—
293#448—42no—
294#448—42no—
295#448—42no—
296#448—42no—
297#440—42no—
298#440—42no—
299C4×SD16—42no—
300C4×SD16—42no—
301#433—42no—
302#432—42no—
303C2×#107C2311yescharacteristic
304C2×#107C2311yescharacteristic
305C2×#106C2311yescharacteristic
306C2×#106C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×#97C2311yescharacteristic
362C2×#97C2311yescharacteristic
363C2×#97C2311yescharacteristic
364C2×#97C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366C2×C4×C8C2311yescharacteristic
367C2×C4×C8C2311yescharacteristic
368C2×C4×C8C2311yescharacteristic
369#399—21no—
370#399—21no—
371#399—21no—
372#399—21no—
373#398—21no—
374#398—21no—
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398—21no—
378#398—21no—
379#397—21no—
380#397—21no—
381#397—21no—
382#397—21no—
383#397—21no—
384#396—21no—
385#396—21no—
386#395—21no—
387#395—21no—
388#395—21no—
389#395—21no—
390#395—21no—
391#395—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#394—21no—
400#394—21no—
401#394—21no—
402#393—21no—
403#393—21no—
404#393—21no—
405#393—21no—
406#392—21no—
407#392—21no—
408#392—21no—
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#391C2311yescharacteristic
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#390—21no—
415#390—21no—
416#390—21no—
417#390—21no—
418#390C2311yescharacteristic
419#390C2311yescharacteristic
420#390C2311yescharacteristic
421#390C2311yescharacteristic
422#390C2311yescharacteristic
423#390C2311yescharacteristic
424#390C2311yescharacteristic
425#389—21no—
426#389—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388D411yescharacteristic
442#388D411yescharacteristic
443#387—21no—
444#387—21no—
445#387—21no—
446#387—21no—
447#387—21no—
448#387—21no—
449#387D411yescharacteristic
450#387D411yescharacteristic
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386D411yescharacteristic
462#386D411yescharacteristic
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#385—21no—
469#385D411yescharacteristic
470#385D411yescharacteristic
471#384C2311yescharacteristic
472#384C2311yescharacteristic
473#383—21no—
474#382C2311yescharacteristic
475#382C2311yescharacteristic
476#382C2311yescharacteristic
477#382C2311yescharacteristic
478#381—21no—
479#381—21no—
480#380—21no—
481#380—21no—
482#380C2311yescharacteristic
483#380C2311yescharacteristic
484#380C2311yescharacteristic
485#380C2311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
488C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C22⋊C4—21no—
492C4×C22⋊C4—21no—
493C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
495#376—21no—
496#376C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—41no—
525C22×Q8—41no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8—41no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8—41no—
538C22×Q8—41no—
539C22×Q8C2411yescharacteristic
540C22×Q8C2411yescharacteristic
541C22×Q8C2411yescharacteristic
542C22×Q8C2411yescharacteristic
543C22×Q8C2411yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4C2×D411yescharacteristic
553C22×D4C2411yescharacteristic
554C22×D4C2411yescharacteristic
555C22×D4C2411yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4C2×D411yescharacteristic
563C23×C4C2×D411yescharacteristic
564C23×C4C2411yescharacteristic
565C23×C4C2411yescharacteristic
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C22×C8C2411yescharacteristic
603C22×C8C2411yescharacteristic
604C22×C8C2411yescharacteristic
605C22×C8C2411yescharacteristic
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614C4⋊Q8—22no—
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—41no—
619C4⋊Q8—41no—
620C4⋊Q8—44no—
621C4⋊Q8—44no—
622C4⋊Q8—41no—
623C4⋊Q8—41no—
624C4⋊Q8—41no—
625C4⋊Q8—41no—
626C4⋊Q8—41no—
627C4⋊Q8—44no—
628C4⋊Q8#4114yes—
629#127—22no—
630#127—22no—
631#125—41no—
632#125—41no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—41no—
639#124—41no—
640#124—41no—
641#124—44no—
642#124—82no—
643#124—82no—
644#123—44no—
645#123—44no—
646C22⋊Q8—44no—
647C22⋊Q8—44no—
648C22⋊Q8—44no—
649C22⋊Q8—44no—
650C22⋊Q8—41no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—41no—
654C22⋊Q8—41no—
655C22⋊Q8—41no—
656C22⋊Q8—44no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121—44no—
660#121—41no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—82no—
669#121—82no—
670#121—82no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—44no—
682C4×D4—44no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—82no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—44no—
713C2×C4⋊C4—44no—
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C42—22no—
772C2×C42—22no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786#107—41no—
787#107—41no—
788#106—41no—
789#106—41no—
790C4⋊C8—22no—
791C4⋊C8—22no—
792C4⋊C8—41no—
793C4⋊C8—41no—
794C4⋊C8—41no—
795C4⋊C8—41no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—22no—
799#103—22no—
800#103—22no—
801#103—22no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#103—41no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#103—41no—
817#103—41no—
818#103—41no—
819#103—41no—
820#103—41no—
821#103—41no—
822#103—41no—
823#103—41no—
824#103—41no—
825#103—41no—
826#102—22no—
827#102—22no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836C22⋊C8—22no—
837C22⋊C8—22no—
838C22⋊C8—22no—
839C22⋊C8—22no—
840C22⋊C8—41no—
841C22⋊C8—41no—
842C22⋊C8—41no—
843C22⋊C8—41no—
844#97—22no—
845#97—22no—
846#97—22no—
847#97—22no—
848C4×C8—22no—
849C4×C8—22no—
850C4×C8—22no—
851C4×C8—22no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881#95C2×D411yescharacteristic
882#95C2×D411yescharacteristic
883#95C2×D411yescharacteristic
884#95C2×D411yescharacteristic
885#95C2×D411yescharacteristic
886#95C2×D411yescharacteristic
887#95C2×D411yescharacteristic
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24C22×D411yescharacteristic
892C24C22×D411yescharacteristic
893#41—82no—
894#41—82no—
895#41—82no—
896#41—82no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—42no—
927C2×Q8—42no—
928C2×Q8—42no—
929C2×Q8—42no—
930C2×Q8—42no—
931C2×Q8—81no—
932C2×Q8—81no—
933C2×Q8—81no—
934C2×Q8—81no—
935C2×Q8—81no—
936C2×Q8—81no—
937C2×Q8—82no—
938C2×Q8—82no—
939C2×Q8—82no—
940C2×Q8—82no—
941C2×Q8—82no—
942C2×Q8—82no—
943C2×Q8—82no—
944C2×Q8—82no—
945C2×Q8—82no—
946C2×Q8—82no—
947C2×Q8—82no—
948C2×Q8—82no—
949C2×Q8C2×#4112yes—
950C2×Q8C2×#4112yes—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C2511yescharacteristic
1058SD16—44no—
1059SD16—44no—
1060SD16—44no—
1061SD16—44no—
1062SD16—82no—
1063SD16—82no—
1064SD16—82no—
1065SD16—82no—
1066SD16—82no—
1067SD16—82no—
1068D8—82no—
1069D8—82no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1093C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—81no—
1133C4⋊C4—81no—
1134C4⋊C4—81no—
1135C4⋊C4—81no—
1136C4⋊C4—81no—
1137C4⋊C4—81no—
1138C4⋊C4—81no—
1139C4⋊C4—81no—
1140C4⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—41no—
1148C22⋊C4—41no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C22⋊C4—81no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—81no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—42no—
1194C42—42no—
1195C42—42no—
1196C42—81no—
1197C42—81no—
1198C42—81no—
1199C42C2×#4112yes—
1200C42H(5,𝔽2)12yes—
1201C42H(5,𝔽2)12yes—
1202C42H(5,𝔽2)12yes—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23#57712yes—
1238C23C23×D411yescharacteristic
1239Q8—22no—
1240Q8—22no—
1241Q8—22no—
1242Q8—22no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—84no—
1260Q8—84no—
1261Q8—84no—
1262Q8—162no—
1263D4—44no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—84no—
1277D4—84no—
1278D4—162no—
1279D4—162no—
1280D4—162no—
1281D4—162no—
1282D4—162no—
1283D4—162no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—44no—
1318C2×C4—44no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—84no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—84no—
1369C2×C4—162no—
1370C2×C4#53512yes—
1371C2×C4#53512yes—
1372C2×C4#54612yes—
1373C2×C4#54612yes—
1374C2×C4#57712yes—
1375C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1376C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1377C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1378C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1379C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1380C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1381C8—22no—
1382C8—22no—
1383C8—41no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C8—41no—
1388C8—41no—
1389C22—22no—
1390C22—22no—
1391C22—22no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22C2×#53511yescharacteristic
1425C22C2×#54611yescharacteristic
1426C22#349811yescharacteristic
1427C22C2×#57711yescharacteristic
1428C22C2×#57711yescharacteristic
1429C22#358611yescharacteristic
1430C22#358611yescharacteristic
1431C4—22no—
1432C4—22no—
1433C4—22no—
1434C4—22no—
1435C4—22no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—42no—
1442C4—42no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4#351911yescharacteristic
1457C4#351911yescharacteristic
1458C4#354911yescharacteristic
1459C4#354911yescharacteristic
1460C2—42no—
1461C2—81no—
1462C2—161no—
1463C2—161no—
1464C2—161no—
1465C2#3895311yescharacteristic
1466C2#6081311yescharacteristic
1467C2#6083611yescharacteristic
1468C2#6118511yescharacteristic
1469C2#6118511yescharacteristic
1470C2#6243011yescharacteristic
1471C2#6244211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37954C2semidirect
2. #37675C2semidirect
3. #33229C2semidirect
4. #30545C2semidirect
5. #30542C2semidirect
6. #30542C2semidirect
7. #30538C2semidirect
8. #30533C2semidirect
9. #30526C2semidirect
10. #30522C2semidirect
11. #30522C2semidirect
12. #29814C2semidirect
13. #29811C2semidirect
14. #29153C2semidirect
15. #28455C2semidirect
16. #27900C2semidirect
17. #27893C2semidirect
18. #25733C2semidirect
19. #25718C2semidirect
20. #24646C2semidirect
21. #24640C2semidirect
22. #24636C2semidirect
23. #24630C2semidirect
24. #24256C2semidirect
25. #24251C2semidirect
26. #24244C2semidirect
27. #24239C2semidirect
28. #21814C2semidirect
29. #21811C2semidirect
30. #21695C2semidirect
31. #21273C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#379542
#376752
#332292
#305452
#305422
#305382
#305332
#305262
#305222
#298142
#298112
#291532
#284552
#279002
#278932
#257332
#257182
#246462
#246402
#246362
#246302
#242562
#242512
#242442
#242392
#218142
#218112
#216952
#212732