Finite Group Databasebeta

← #6798525

Subgroups — #6798525

Order 512.

1699 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31848C212yesmaximal, complemented
5#31846C212yesmaximal, complemented
6#31844C212yesmaximal, complemented
7#31842C212yesmaximal, complemented
8#29809C212yesmaximal, complemented
9#29222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27976C212yesmaximal, complemented
12#25601C212yesmaximal, complemented
13#25574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25572C211yesmaximal, characteristic
15#25570C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25568C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25324C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25322C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25320C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25318C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21862C212yesmaximal, complemented
22C4×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21264C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×#529C2212yes—
27C2×#495C2212yes—
28C2×#488C2211yescharacteristic
29C2×#487C2211yescharacteristic
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#486C2211yescharacteristic
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#460C2211yescharacteristic
35C2×#461C2211yescharacteristic
36C2×#459C2211yescharacteristic
37C2×#431C2212yes—
38#2862C2211yescharacteristic
39#2858C2211yescharacteristic
40#2850C2212yes—
41#2850C2212yes—
42#2567C2211yescharacteristic
43#2542C2211yescharacteristic
44#2542C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2521—22no—
47#2521—22no—
48#2512—21no—
49#2500C2212yes—
50#2499C2212yes—
51#2471—22no—
52#2467—22no—
53#2445—21no—
54#2427—21no—
55#2427—21no—
56#2427C2212yes—
57#2426C2212yes—
58#2366—21no—
59#2366C2211yescharacteristic
60#2365C2211yescharacteristic
61#2362—21no—
62#2362—21no—
63#2354—21no—
64C4×#125C2211yescharacteristic
65C4×#124C2211yescharacteristic
66#2285C2212yes—
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2101C2212yes—
70#2072C2212yes—
71#2072C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2071C2212yes—
74#2056C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2054C2212yes—
78#2015C2212yes—
79#2012C2212yes—
80#2001C2212yes—
81#2001C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1991C2212yes—
89#1991C2211yescharacteristic
90#1988C2211yescharacteristic
91#1988C2211yescharacteristic
92#1987C2211yescharacteristic
93#1987C2211yescharacteristic
94#1958C2212yes—
95#1958C2212yes—
96#1958C2212yes—
97#1958C2212yes—
98#1958C2212yes—
99#1958C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1954C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1939C2211yescharacteristic
104#1934C2211yescharacteristic
105#1934C2211yescharacteristic
106#1933C2211yescharacteristic
107#1933C2211yescharacteristic
108#1923C2212yes—
109#1923C2212yes—
110#1880C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1875C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1875C2212yes—
118#1873C2212yes—
119#1873C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1873C2212yes—
122#1835C2212yes—
123#1835C2211yescharacteristic
124#1803C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1802C2212yes—
127#1802C2212yes—
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2212yes—
134C42×C8C2211yescharacteristic
135C22×Q16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139#556—42no—
140#556—42no—
141#555—42no—
142#555—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127—21no—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148#529—28no—
149#529—44no—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—22no—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#124—21no—
154C2×#124—22no—
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#124C2312yes—
157C2×#124C2312yes—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×#121—21no—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4D411yescharacteristic
174C2×C4×D4D411yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×#117—21no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117C2312yes—
181C2×#117C2312yes—
182C22×C42C2312yes—
183#495—44no—
184#488—24no—
185#487—42no—
186#487—42no—
187#486—42no—
188#486—42no—
189#462—42no—
190#461—42no—
191#460—42no—
192#459—42no—
193#431—44no—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2312yes—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229#399—22no—
230#399—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#396—22no—
235#395—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#392—22no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#391C2311yescharacteristic
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—22no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2311yescharacteristic
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2311yescharacteristic
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#384—21no—
285#384C2312yes—
286#384C2312yes—
287#382C2311yescharacteristic
288#382C2312yes—
289#382C2311yescharacteristic
290#382C2312yes—
291#380—22no—
292#380—22no—
293#380—22no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—22no—
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4D412yes—
307C4×C22⋊C4D412yes—
308C4×C22⋊C4C2312yes—
309C43C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2412yes—
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2412yes—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—44no—
373#126—48no—
374#126—48no—
375#125—22no—
376#125#4114yes—
377#124—24no—
378#124—22no—
379#124—24no—
380#124—22no—
381#124—42no—
382#124—42no—
383#124—48no—
384#124—44no—
385#123—48no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—44no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394#121—24no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—44no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—44no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—48no—
415C4×D4—44no—
416#117—48no—
417#117—42no—
418#117—42no—
419#117—42no—
420#117—42no—
421#117—44no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—24no—
476C2×C42—24no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D412yes—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2412yes—
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—42no—
496C4⋊C8—42no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—41no—
510#102—41no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—24no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—41no—
527C4×C8—41no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C24C22×D412yes—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—84no—
639SD16—84no—
640SD16—84no—
641D8—84no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4#13514yes—
694C4⋊C4C2×#4112yes—
695C4⋊C4C2×#4112yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—24no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—44no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42C2×#4112yes—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C42H(5,𝔽2)12yes—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—84no—
772Q8—162no—
773D4—44no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—88no—
783D4—84no—
784D4—162no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4#53512yes—
846C2×C4#53512yes—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4C2×#13514yes—
850C2×C4C2×#13512yes—
851C2×C4#57512yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22C2×#53511yescharacteristic
886C22C2×#54611yescharacteristic
887C22#350011yescharacteristic
888C22C22×#13511yescharacteristic
889C22C2×#57511yescharacteristic
890C22#358411yescharacteristic
891C22#358411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—24no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4#321214yes—
911C4#351711yescharacteristic
912C4#351711yescharacteristic
913C4#354611yescharacteristic
914C4#354611yescharacteristic
915C2—82no—
916C2—162no—
917C2—161no—
918C2#3895611yescharacteristic
919C2C2×#321211yescharacteristic
920C2#6081911yescharacteristic
921C2#6112411yescharacteristic
922C2#6115411yescharacteristic
923C2#6253411yescharacteristic
924C2#6254811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25572C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36185C2semidirect
2. #36115C2semidirect
3. #33227C2semidirect
4. #31848C2semidirect
5. #31846C2semidirect
6. #31844C2semidirect
7. #31842C2semidirect
8. #29809C2semidirect
9. #29222C2semidirect
10. #28439C2semidirect
11. #27976C2semidirect
12. #25601C2semidirect
13. #25574C2semidirect
15. #25570C2semidirect
16. #25568C2semidirect
17. #25324C2semidirect
18. #25322C2semidirect
19. #25320C2semidirect
20. #25318C2semidirect
21. #21862C2semidirect
22. C4×#488C2semidirect
23. #21264C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361852
#361152
#332272
#318482
#318462
#318442
#318422
#298092
#292222
#284392
#279762
#256012
#255742
#255722
#255702
#255682
#253242
#253222
#253202
#253182
#218622
C4×#4882
#212642