Finite Group Databasebeta

← #6798565

Subgroups — #6798565

Order 512.

2033 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31851C214yesmaximal, complemented
5#31850C214yesmaximal, complemented
6#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25581C214yesmaximal, complemented
15#25330C214yesmaximal, complemented
16#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21646C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21265C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#553C2212yes—
21C2×#550—21no—
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C2×#493C2211yescharacteristic
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#490C2214yes—
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#459C2214yes—
29C2×#431C2211yescharacteristic
30C2×#431C2211yescharacteristic
31#2867C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2566C2212yes—
38#2548—21no—
39#2541—21no—
40#2541C2212yes—
41#2512—21no—
42#2512—21no—
43#2504C2212yes—
44#2500C2212yes—
45#2431—21no—
46#2431—21no—
47#2428—21no—
48#2428—21no—
49#2428C2212yes—
50#2428C2212yes—
51#2422—21no—
52#2422—21no—
53#2416—21no—
54#2416—21no—
55#2366—21no—
56#2366C2212yes—
57#2361—21no—
58#2361—21no—
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61#2285C2211yescharacteristic
62C2×#384C2211yescharacteristic
63C42×D4C2211yescharacteristic
64#2101C2214yes—
65#2073C2214yes—
66#2071C2214yes—
67#2054C2214yes—
68#2054C2214yes—
69#2011C2214yes—
70#1999C2214yes—
71#1999C2214yes—
72#1999C2214yes—
73#1999C2214yes—
74#1990C2211yescharacteristic
75#1990C2211yescharacteristic
76#1990C2211yescharacteristic
77#1989C2214yes—
78#1961C2214yes—
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1957C2211yescharacteristic
85#1957C2211yescharacteristic
86#1955C2212yes—
87#1940C2212yes—
88#1936C2214yes—
89#1924C2212yes—
90#1924C2212yes—
91#1879C2214yes—
92#1879C2214yes—
93#1875C2214yes—
94#1875C2214yes—
95#1874C2214yes—
96#1874C2214yes—
97#1834C2211yescharacteristic
98#1834C2211yescharacteristic
99#1834C2211yescharacteristic
100#1804C2214yes—
101#1802C2214yes—
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103#1762C2214yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×#97C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×D8C2314yes—
110C22×D8C2314yes—
111#553—48no—
112#550—48no—
113#532—24no—
114#532—24no—
115#532—42no—
116#532—42no—
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×#127—22no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127—21no—
123C2×#127C2311yescharacteristic
124C2×#127C2311yescharacteristic
125C2×#127C2311yescharacteristic
126C2×#127C2312yes—
127C2×#127C2312yes—
128C2×#126—22no—
129C2×#125C2312yes—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#123—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121C2312yes—
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4D411yescharacteristic
160C2×C4×D4D411yescharacteristic
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117C2312yes—
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4C2312yes—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#493—42no—
172#493—42no—
173#490—48no—
174#486—24no—
175#459—48no—
176#431—42no—
177#431—42no—
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×#102C2314yes—
182C2×#102C2314yes—
183C2×#102C2314yes—
184C2×#102C2314yes—
185C2×#102C2314yes—
186C2×#102C2314yes—
187C2×#102C2314yes—
188C2×#102C2314yes—
189C2×C22⋊C8C2312yes—
190C2×C22⋊C8C2312yes—
191C2×C22⋊C8C2312yes—
192C2×C22⋊C8C2312yes—
193C2×#97C2312yes—
194C2×#97C2312yes—
195C2×C4×C8C2311yescharacteristic
196C2×C4×C8C2311yescharacteristic
197C2×C4×C8C2311yescharacteristic
198C2×C4×C8C2311yescharacteristic
199#397—22no—
200#397—22no—
201#396—22no—
202#396—22no—
203#394—22no—
204#394—22no—
205#394—22no—
206#394—22no—
207#392—22no—
208#392—22no—
209#392—22no—
210#392—22no—
211#391—21no—
212#390—22no—
213#390—22no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390C2312yes—
225#390C2312yes—
226#390C2312yes—
227#390C2312yes—
228#390C2312yes—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389C2312yes—
235#388—22no—
236#388—22no—
237#386—22no—
238#386—22no—
239#386—22no—
240#386—22no—
241#386—22no—
242#386—22no—
243#385—22no—
244#385—22no—
245#384—21no—
246#384—21no—
247#384C2311yescharacteristic
248#384C2311yescharacteristic
249#384C2312yes—
250#384C2311yescharacteristic
251#384C2311yescharacteristic
252#382C2312yes—
253#382C2312yes—
254#380—21no—
255#380—21no—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4—21no—
258C4×C4⋊C4—21no—
259C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C4⋊C4C2312yes—
262C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
264C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
268C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
269C43C2311yescharacteristic
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#340C2314yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—82no—
284C2×#41—82no—
285C22×Q8—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C22×D4C2412yes—
304C22×D4C2412yes—
305C22×D4C2412yes—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C2×D8—44no—
317C2×D8—44no—
318C2×D8—44no—
319C2×D8—44no—
320C2×D8—44no—
321C2×D8—44no—
322C22×C8C2412yes—
323C22×C8C2412yes—
324C22×C8C2412yes—
325C22×C8C2412yes—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8#4114yes—
328#127—22no—
329#127—22no—
330#127—22no—
331#127—22no—
332#127—22no—
333#127—28no—
334#127—22no—
335#127—44no—
336#127—44no—
337#127—44no—
338#127—48no—
339#127—82no—
340#127—82no—
341#126—48no—
342#125—28no—
343#124—44no—
344#124—44no—
345#123—48no—
346#121—24no—
347#121—24no—
348#121—48no—
349#121—48no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—44no—
353#121—44no—
354#121—44no—
355#121—44no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358#121—48no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#121—82no—
364#121—82no—
365#121—82no—
366#121—82no—
367C4×Q8—44no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—28no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—48no—
379C4×D4—48no—
380C4×D4—82no—
381C4×D4—82no—
382#117—44no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—44no—
399C2×C4⋊C4—82no—
400C2×C4⋊C4—82no—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2412yes—
405C2×C4⋊C4C2412yes—
406C2×C4⋊C4C2412yes—
407C2×C4⋊C4C2412yes—
408C2×C4⋊C4C2412yes—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2411yescharacteristic
450C2×C42C2411yescharacteristic
451C2×C42C2411yescharacteristic
452C2×C42C2411yescharacteristic
453C2×C42C2411yescharacteristic
454C4⋊C8—24no—
455C4⋊C8—42no—
456C4⋊C8—42no—
457#102—28no—
458#102—44no—
459#102—44no—
460#102—44no—
461#102—44no—
462#102—44no—
463#102—44no—
464#102—44no—
465C22⋊C8—42no—
466C22⋊C8—42no—
467C22⋊C8—42no—
468C22⋊C8—42no—
469#97—24no—
470#97—42no—
471C4×C8—22no—
472C4×C8—22no—
473C4×C8—22no—
474C4×C8—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95C2×D411yescharacteristic
482#95C2×D411yescharacteristic
483#95C2×D411yescharacteristic
484#95C2×D411yescharacteristic
485#95C2×D411yescharacteristic
486#95C2×D411yescharacteristic
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24C22×D411yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—816no—
493#41—816no—
494C2×Q8—24no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2511yescharacteristic
610D8—88no—
611D8—88no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4C2×#4114yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—22no—
687C42—44no—
688C42—44no—
689C42C2×#4112yes—
690C42H(5,𝔽2)14yes—
691C42H(5,𝔽2)12yes—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
727C23C23×D411yescharacteristic
728Q8—48no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—88no—
737D4—88no—
738D4—88no—
739D4—88no—
740D4—84no—
741D4—84no—
742D4—84no—
743D4—84no—
744D4—84no—
745D4—84no—
746D4—164no—
747D4—164no—
748D4—164no—
749D4—164no—
750D4—164no—
751D4—164no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—28no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—88no—
803C2×C4—88no—
804C2×C4—164no—
805C2×C4—164no—
806C2×C4#53512yes—
807C2×C4#53512yes—
808C2×C4#54612yes—
809C2×C4#54612yes—
810C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
811C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
812C2×C4#57512yes—
813C2×C4#57612yes—
814C2×C4#57612yes—
815C2×C4C22×#4111yescharacteristic
816C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
817C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C2×C4#58512yes—
819C8—42no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22C2×#53511yescharacteristic
859C22C2×#54611yescharacteristic
860C22#350011yescharacteristic
861C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
862C22C2×#57511yescharacteristic
863C22C2×#57611yescharacteristic
864C22C2×#57611yescharacteristic
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—44no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4#330914yes—
881C4#331814yes—
882C4#351712yes—
883C4#354612yes—
884C2—42no—
885C2—81no—
886C2—162no—
887C2—162no—
888C2—162no—
889C2#3895611yescharacteristic
890C2#6080311yescharacteristic
891C2#6081711yescharacteristic
892C2C2×#331811yescharacteristic
893C2C2×#330911yescharacteristic
894C2#6253511yescharacteristic
895C2#6254611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36182C2semidirect
2. #36128C2semidirect
3. #33231C2semidirect
4. #31851C2semidirect
5. #31850C2semidirect
6. #29806C2semidirect
7. #29806C2semidirect
8. #29220C2semidirect
9. #28437C2semidirect
10. #27974C2semidirect
11. #27973C2semidirect
12. #25599C2semidirect
13. #25599C2semidirect
14. #25581C2semidirect
15. #25330C2semidirect
16. #21863C2semidirect
17. #21859C2semidirect
18. #21646C2semidirect
19. #21265C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361822
#361282
#332312
#318512
#318502
#298062
#292202
#284372
#279742
#279732
#255992
#255812
#253302
#218632
#218592
#216462
#212652