Subgroups — #6798594

Order 512.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#39385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25584	C₂	1	4	yes	maximal
12	#25333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
23	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2726	—	2	2	no	—
26	#2724	—	2	2	no	—
27	#2721	—	2	4	no	—
28	#2621	C₂²	1	2	yes	—
29	#2621	C₂²	1	2	yes	—
30	#2565	C₂²	1	2	yes	—
31	#2552	—	2	2	no	—
32	#2542	C₂²	1	2	yes	—
33	#2512	—	2	2	no	—
34	#2502	C₂²	1	2	yes	—
35	#2499	C₂²	1	2	yes	—
36	#2478	—	2	4	no	—
37	#2429	C₂²	1	4	yes	—
38	#2365	C₂²	1	2	yes	—
39	#2317	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2100	C₂²	1	2	yes	—
44	#2099	C₂²	1	2	yes	—
45	#2074	C₂²	1	4	yes	—
46	#2072	C₂²	1	4	yes	—
47	#2056	C₂²	1	4	yes	—
48	#2056	C₂²	1	4	yes	—
49	#2016	C₂²	1	4	yes	—
50	#2001	C₂²	1	4	yes	—
51	#2001	C₂²	1	4	yes	—
52	#2001	C₂²	1	4	yes	—
53	#2001	C₂²	1	4	yes	—
54	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1991	C₂²	1	2	yes	—
56	#1989	C₂²	1	4	yes	—
57	#1960	C₂²	1	2	yes	—
58	#1960	C₂²	1	2	yes	—
59	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1956	C₂²	1	2	yes	—
61	#1956	C₂²	1	2	yes	—
62	#1956	C₂²	1	2	yes	—
63	#1955	C₂²	1	2	yes	—
64	#1940	C₂²	1	2	yes	—
65	#1933	C₂²	1	4	yes	—
66	#1923	C₂²	1	4	yes	—
67	#1878	C₂²	1	4	yes	—
68	#1878	C₂²	1	4	yes	—
69	#1873	C₂²	1	4	yes	—
70	#1873	C₂²	1	4	yes	—
71	#1872	C₂²	1	4	yes	—
72	#1872	C₂²	1	4	yes	—
73	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1835	C₂²	1	2	yes	—
75	#1805	C₂²	1	4	yes	—
76	#1803	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1763	C₂²	1	4	yes	—
79	#1750	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	#552	—	4	8	no	—
84	#541	—	2	8	no	—
85	#541	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#126	—	2	4	no	—
91	C₂×#126	—	2	2	no	—
92	C₂×#125	—	2	4	no	—
93	C₂×#125	—	2	2	no	—
94	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#123	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#117	—	2	2	no	—
105	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	#494	—	4	4	no	—
109	#491	—	2	4	no	—
110	#491	—	4	8	no	—
111	#462	—	4	8	no	—
112	#433	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#399	—	2	4	no	—
131	#398	—	2	4	no	—
132	#398	—	2	4	no	—
133	#398	—	2	4	no	—
134	#398	—	2	4	no	—
135	#398	—	2	4	no	—
136	#397	—	2	4	no	—
137	#397	—	2	4	no	—
138	#397	—	2	4	no	—
139	#396	—	2	4	no	—
140	#391	C₂³	1	2	yes	—
141	#391	C₂³	1	2	yes	—
142	#391	C₂³	1	2	yes	—
143	#391	C₂³	1	4	yes	—
144	#390	—	2	2	no	—
145	#390	D₄	1	2	yes	—
146	#389	—	2	4	no	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	2	no	—
150	#389	—	2	2	no	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	D₄	1	2	yes	—
153	#389	C₂³	1	2	yes	—
154	#388	—	2	4	no	—
155	#388	D₄	1	4	yes	—
156	#387	—	2	2	no	—
157	#387	—	2	4	no	—
158	#387	—	2	4	no	—
159	#387	—	2	4	no	—
160	#385	—	2	4	no	—
161	#385	—	2	4	no	—
162	#384	—	2	2	no	—
163	#384	—	2	2	no	—
164	#384	—	2	2	no	—
165	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#384	C₂³	1	2	yes	—
167	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#382	C₂³	1	2	yes	—
171	#382	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#340	C₂³	1	4	yes	—
180	#340	C₂³	1	4	yes	—
181	#340	C₂³	1	4	yes	—
182	#340	C₂³	1	4	yes	—
183	#340	C₂³	1	4	yes	—
184	#340	C₂³	1	4	yes	—
185	#336	C₂³	1	4	yes	—
186	#336	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
208	#126	—	4	16	no	—
209	#126	—	4	8	no	—
210	#125	—	2	2	no	—
211	#125	—	2	8	no	—
212	#125	—	4	16	no	—
213	#125	—	4	8	no	—
214	#125	#41	1	4	yes	—
215	#123	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	—	4	8	no	—
229	#117	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
279	#103	—	2	8	no	—
280	#103	—	4	4	no	—
281	#103	—	4	4	no	—
282	#103	—	4	4	no	—
283	#103	—	4	4	no	—
284	#103	—	4	4	no	—
285	#103	—	4	4	no	—
286	#103	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	#97	—	2	2	no	—
291	#97	—	2	4	no	—
292	C₄×C₈	—	2	4	no	—
293	C₄×C₈	—	4	2	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	8	8	no	—
340	Q₁₆	—	8	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	8	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	—	4	4	no	—
396	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
398	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
465	C₂²	#3586	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	#3517	1	2	yes	—
480	C₄	#3546	1	2	yes	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	#38956	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#60809	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60821	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#61210	1	2	yes	—
486	C₂	#62599	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33232	C₂	semidirect
4. #31841	C₂	semidirect
5. #31840	C₂	semidirect
6. #29812	C₂	semidirect
7. #29221	C₂	semidirect
8. #28440	C₂	semidirect
9. #27985	C₂	semidirect
10. #25609	C₂	semidirect
12. #25333	C₂	semidirect
13. #21873	C₂	semidirect
14. #21657	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39484	2
#39385	2
#33232	2
#31841	2
#31840	2
#29812	2
#29221	2
#28440	2
#27985	2
#25609	2
#25584	2
#25333	2
#21873	2
#21657	2
#21269	2