Finite Group Databasebeta

← #6798640

Subgroups — #6798640

Order 512.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36125C211yesmaximal, characteristic
3#33227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31301C212yesmaximal, complemented
5#31299C212yesmaximal, complemented
6#31297C212yesmaximal, complemented
7#31295C212yesmaximal, complemented
8#29846C212yesmaximal, complemented
9#28752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27893C212yesmaximal, complemented
12#25887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25858C212yesmaximal, complemented
17#25278C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25276C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25274C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25272C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21807C212yesmaximal, complemented
22C4×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21264C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#532C2212yes—
27C2×#488C2211yescharacteristic
28C2×#488C2212yes—
29C2×#487C2211yescharacteristic
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#486C2211yescharacteristic
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#477C2211yescharacteristic
34C2×#475C2211yescharacteristic
35C2×#476C2211yescharacteristic
36C2×#474C2211yescharacteristic
37C2×#431C2212yes—
38#2862C2211yescharacteristic
39#2858C2211yescharacteristic
40#2851C2212yes—
41#2850C2212yes—
42#2563C2211yescharacteristic
43#2547C2211yescharacteristic
44#2546C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2527—22no—
47#2523—22no—
48#2514—21no—
49#2495C2212yes—
50#2494C2212yes—
51#2464—22no—
52#2464—22no—
53#2447—21no—
54#2432C2212yes—
55#2431C2212yes—
56#2428—21no—
57#2428—21no—
58#2369C2211yescharacteristic
59#2367—21no—
60#2365C2211yescharacteristic
61#2361—21no—
62#2361—21no—
63#2356—21no—
64C4×#125C2211yescharacteristic
65C4×#124C2211yescharacteristic
66#2283C2212yes—
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2097C2212yes—
69#2092C2212yes—
70#2068C2212yes—
71#2067C2212yes—
72#2066C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2043C2212yes—
75#2043C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2034C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#1991C2211yescharacteristic
89#1982C2211yescharacteristic
90#1982C2211yescharacteristic
91#1982C2212yes—
92#1982C2212yes—
93#1981C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1981C2212yes—
96#1981C2212yes—
97#1958C2212yes—
98#1958C2212yes—
99#1958C2211yescharacteristic
100#1958C2212yes—
101#1958C2212yes—
102#1958C2212yes—
103#1958C2212yes—
104#1954C2211yescharacteristic
105#1954C2211yescharacteristic
106#1939C2211yescharacteristic
107#1939C2211yescharacteristic
108#1934C2211yescharacteristic
109#1934C2211yescharacteristic
110#1933C2211yescharacteristic
111#1933C2211yescharacteristic
112#1928C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1925C2212yes—
116#1923C2212yes—
117#1923C2212yes—
118#1846C2212yes—
119#1835C2211yescharacteristic
120#1788C2212yes—
121#1788C2212yes—
122#1788C2212yes—
123#1788C2212yes—
124#1788C2212yes—
125#1788C2212yes—
126#1788C2212yes—
127#1788C2212yes—
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2212yes—
134C42×C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×#41C2312yes—
137#550—42no—
138#550—42no—
139#547—42no—
140#547—42no—
141#532—28no—
142#532—44no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150C2×#125C2311yescharacteristic
151C2×#124—21no—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#124C2311yescharacteristic
154C2×#124C2312yes—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121C2312yes—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4D411yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C42C2312yes—
175#488—24no—
176#488—44no—
177#487—42no—
178#487—42no—
179#486—42no—
180#486—42no—
181#477—42no—
182#476—42no—
183#475—42no—
184#474—42no—
185#431—44no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2311yescharacteristic
221C2×#102C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2312yes—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233#401—22no—
234#400—22no—
235#398—22no—
236#397—22no—
237#397—22no—
238#397—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#393—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#392—22no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391—21no—
249#391—21no—
250#391—21no—
251#391—22no—
252#391C2312yes—
253#391C2311yescharacteristic
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390C2312yes—
260#390C2311yescharacteristic
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—21no—
273#388—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#383—22no—
289#383—22no—
290#382—21no—
291#382C2311yescharacteristic
292#382C2311yescharacteristic
293#382C2312yes—
294#382C2312yes—
295#381—22no—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2312yes—
299#380C2312yes—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—22no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4D412yes—
314C4×C22⋊C4D412yes—
315C4×C22⋊C4C2312yes—
316#376—22no—
317C43C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C2412yes—
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2412yes—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—42no—
375#127—24no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—42no—
379#127—44no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#124—24no—
383#124—22no—
384#124—24no—
385#124—42no—
386#124—42no—
387#124—44no—
388#124#4114yes—
389#123—48no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392#121—48no—
393#121—48no—
394#121—48no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—44no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—44no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—48no—
409C4×D4—48no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C42—24no—
459C2×C42—24no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42C2×D412yes—
466C2×C42C2×D412yes—
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2411yescharacteristic
472C2×C42C2412yes—
473C2×C42C2411yescharacteristic
474C2×C42C2411yescharacteristic
475#107—42no—
476#107—42no—
477#106—42no—
478#106—42no—
479C4⋊C8—22no—
480C4⋊C8—22no—
481C4⋊C8—42no—
482C4⋊C8—42no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—41no—
486#103—41no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—41no—
500#102—41no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—24no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—41no—
521C4×C8—41no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C24C22×D412yes—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559#41—84no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—81no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8C2×#4112yes—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4C2×#4112yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C2511yescharacteristic
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4#13514yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C42—24no—
727C42—24no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—44no—
739C42—42no—
740C42—82no—
741C42C2×#4112yes—
742C42H(5,𝔽2)12yes—
743C42H(5,𝔽2)12yes—
744C42H(5,𝔽2)12yes—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—84no—
776Q8—162no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—44no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—88no—
787D4—88no—
788D4—88no—
789D4—88no—
790D4—84no—
791D4—162no—
792D4—164no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—88no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4#53512yes—
853C2×C4#53512yes—
854C2×C4#54612yes—
855C2×C4#54612yes—
856C2×C4C2×#13514yes—
857C2×C4C2×#13512yes—
858C2×C4#57512yes—
859C2×C4C22×#4111yescharacteristic
860C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C2×C4#58511yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22C2×#53511yescharacteristic
893C22C2×#54611yescharacteristic
894C22#350011yescharacteristic
895C22C22×#13511yescharacteristic
896C22C2×#57511yescharacteristic
897C22#358411yescharacteristic
898C22#358411yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—24no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4#321214yes—
918C4#351411yescharacteristic
919C4#351411yescharacteristic
920C4#354611yescharacteristic
921C4#354611yescharacteristic
922C2—82no—
923C2—82no—
924C2—162no—
925C2#3895711yescharacteristic
926C2C2×#321211yescharacteristic
927C2#6081911yescharacteristic
928C2#6112411yescharacteristic
929C2#6115411yescharacteristic
930C2#6253411yescharacteristic
931C2#6254911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36125C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36175C2semidirect
3. #33227C2semidirect
4. #31301C2semidirect
5. #31299C2semidirect
6. #31297C2semidirect
7. #31295C2semidirect
8. #29846C2semidirect
9. #28752C2semidirect
10. #28510C2semidirect
11. #27893C2semidirect
12. #25887C2semidirect
13. #25886C2semidirect
14. #25883C2semidirect
15. #25882C2semidirect
16. #25858C2semidirect
17. #25278C2semidirect
18. #25276C2semidirect
19. #25274C2semidirect
20. #25272C2semidirect
21. #21807C2semidirect
22. C4×#488C2semidirect
23. #21264C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361752
#361252
#332272
#313012
#312992
#312972
#312952
#298462
#287522
#285102
#278932
#258872
#258862
#258832
#258822
#258582
#252782
#252762
#252742
#252722
#218072
C4×#4882
#212642