Subgroups — #6798651

Order 512.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2793	—	2	4	no	—
31	#2669	—	2	4	no	—
32	#2629	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2619	C₂²	1	2	yes	—
34	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2547	C₂²	1	2	yes	—
36	#2545	—	2	2	no	—
37	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2497	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2446	—	2	2	no	—
40	#2433	—	2	2	no	—
41	#2433	C₂²	1	2	yes	—
42	#2431	C₂²	1	2	yes	—
43	#2428	—	2	2	no	—
44	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2314	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2094	C₂²	1	2	yes	—
51	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2041	C₂²	1	4	yes	—
55	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2033	C₂²	1	4	yes	—
59	#2033	C₂²	1	4	yes	—
60	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1982	C₂²	1	2	yes	—
63	#1982	C₂²	1	4	yes	—
64	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1959	C₂²	1	2	yes	—
67	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1954	C₂²	1	2	yes	—
72	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1934	C₂²	1	2	yes	—
74	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1786	C₂²	1	4	yes	—
83	#1786	C₂²	1	4	yes	—
84	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
87	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	#550	—	4	4	no	—
93	D₄²	—	4	4	no	—
94	#535	—	2	8	no	—
95	#535	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#127	—	2	1	no	—
99	C₂×#127	—	2	2	no	—
100	C₂×#127	—	2	2	no	—
101	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#124	—	2	2	no	—
108	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#121	—	2	4	no	—
111	C₂×#121	—	2	1	no	—
112	C₂×#121	—	2	2	no	—
113	C₂×#121	—	2	2	no	—
114	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#120	—	2	2	no	—
117	C₂×#120	—	2	4	no	—
118	C₂×#120	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	#490	—	4	4	no	—
126	#488	—	2	4	no	—
127	#486	—	4	4	no	—
128	#486	—	4	4	no	—
129	#475	—	4	4	no	—
130	#474	—	4	4	no	—
131	#433	—	4	4	no	—
132	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#400	—	2	4	no	—
158	#398	—	2	4	no	—
159	#397	—	2	4	no	—
160	#396	—	2	4	no	—
161	#396	—	2	4	no	—
162	#394	—	2	4	no	—
163	#394	—	2	2	no	—
164	#392	—	2	4	no	—
165	#392	—	2	4	no	—
166	#392	—	2	2	no	—
167	#392	—	2	4	no	—
168	#391	—	2	2	no	—
169	#391	—	2	2	no	—
170	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#390	—	2	2	no	—
172	#390	D₄	1	2	yes	—
173	#390	C₂³	1	2	yes	—
174	#390	C₂³	1	2	yes	—
175	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#389	D₄	1	2	yes	—
177	#389	C₂³	1	2	yes	—
178	#389	C₂³	1	4	yes	—
179	#388	—	2	4	no	—
180	#388	—	2	4	no	—
181	#388	—	2	2	no	—
182	#388	D₄	1	4	yes	—
183	#387	—	2	4	no	—
184	#387	—	2	2	no	—
185	#387	—	2	4	no	—
186	#387	—	2	4	no	—
187	#386	—	2	4	no	—
188	#384	—	2	2	no	—
189	#384	C₂³	1	2	yes	—
190	#384	C₂³	1	2	yes	—
191	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#380	C₂³	1	4	yes	—
194	#380	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#340	C₂³	1	2	yes	—
203	#340	C₂³	1	2	yes	—
204	#340	C₂³	1	2	yes	—
205	#340	C₂³	1	2	yes	—
206	#336	C₂³	1	2	yes	—
207	#336	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂⁵	—	2	2	no	—
209	C₂×#41	—	2	4	no	—
210	C₂×#41	—	4	2	no	—
211	C₂×#41	—	4	4	no	—
212	C₂×#41	—	4	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
245	#127	—	2	4	no	—
246	#127	—	2	4	no	—
247	#127	—	2	4	no	—
248	#127	—	2	4	no	—
249	#127	—	2	4	no	—
250	#127	—	4	2	no	—
251	#127	—	4	4	no	—
252	#127	—	4	4	no	—
253	#127	—	8	4	no	—
254	#127	—	8	4	no	—
255	#125	—	2	2	no	—
256	#125	—	2	2	no	—
257	#124	—	2	4	no	—
258	#124	—	2	2	no	—
259	#124	—	4	2	no	—
260	#124	—	8	4	no	—
261	#124	#41	1	4	yes	—
262	#121	—	4	16	no	—
263	#121	—	4	8	no	—
264	#121	—	4	4	no	—
265	#121	—	4	4	no	—
266	#121	—	4	4	no	—
267	#121	—	8	4	no	—
268	#120	—	4	16	no	—
269	#120	—	4	8	no	—
270	#120	—	8	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	4	4	no	—
276	#117	—	2	4	no	—
277	#117	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	4	4	no	—
316	#106	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
319	#103	—	2	4	no	—
320	#103	—	4	2	no	—
321	#103	—	4	4	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	#102	—	4	2	no	—
324	#102	—	4	4	no	—
325	#102	—	4	4	no	—
326	#102	—	4	4	no	—
327	#102	—	4	4	no	—
328	#102	—	4	4	no	—
329	#102	—	4	4	no	—
330	#102	—	4	4	no	—
331	#102	—	4	4	no	—
332	#102	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
335	#97	—	2	4	no	—
336	C₄×C₈	—	2	2	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	2	4	no	—
339	C₄×C₈	—	4	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	8	2	no	—
357	C₂⁴	—	8	4	no	—
358	C₂⁴	—	8	4	no	—
359	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	#41	—	8	8	no	—
361	#41	—	8	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂×D₄	—	8	2	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×D₄	—	8	4	no	—
401	C₂×D₄	—	8	4	no	—
402	C₂×D₄	—	8	4	no	—
403	C₂×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×D₄	—	8	4	no	—
405	C₂×D₄	—	8	2	no	—
406	C₂×D₄	—	8	8	no	—
407	C₂×D₄	—	8	8	no	—
408	C₂×D₄	—	8	4	no	—
409	C₂×D₄	—	8	2	no	—
410	C₂×D₄	—	8	4	no	—
411	C₂×D₄	—	8	16	no	—
412	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	4	2	no	—
481	C₄²	—	4	4	no	—
482	C₄²	—	8	4	no	—
483	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
485	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	8	8	no	—
507	C₂³	—	8	8	no	—
508	C₂³	—	16	8	no	—
509	C₂³	—	16	4	no	—
510	C₂³	—	16	8	no	—
511	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	8	8	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	4	no	—
522	D₄	—	8	8	no	—
523	D₄	—	8	8	no	—
524	D₄	—	8	8	no	—
525	D₄	—	8	4	no	—
526	D₄	—	8	4	no	—
527	D₄	—	16	8	no	—
528	D₄	—	16	8	no	—
529	D₄	—	16	2	no	—
530	D₄	—	16	2	no	—
531	D₄	—	16	8	no	—
532	D₄	—	16	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	8	8	no	—
563	C₂×C₄	—	8	4	no	—
564	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
573	C₈	—	4	2	no	—
574	C₈	—	4	2	no	—
575	C₈	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	1	no	—
585	C₂²	—	8	1	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	16	16	no	—
597	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	8	2	no	—
610	C₄	—	8	1	no	—
611	C₄	—	8	4	no	—
612	C₄	—	8	1	no	—
613	C₄	#3220	1	4	yes	—
614	C₄	#3514	1	2	yes	—
615	C₄	#3546	1	2	yes	—
616	C₂	—	8	2	no	—
617	C₂	—	8	2	no	—
618	C₂	—	16	2	no	—
619	C₂	—	16	2	no	—
620	C₂	#38957	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#60818	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#61215	1	2	yes	—
624	C₂	#62550	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39361	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39513	C₂	semidirect
3. #33224	C₂	semidirect
4. #31293	C₂	semidirect
5. #31290	C₂	semidirect
6. #29855	C₂	semidirect
7. #28756	C₂	semidirect
8. #28520	C₂	semidirect
9. #27903	C₂	semidirect
10. #25887	C₂	semidirect
11. #25885	C₂	semidirect
12. #25867	C₂	semidirect
13. #25279	C₂	semidirect
14. #25272	C₂	semidirect
15. #21813	C₂	semidirect
16. C₄×#488	C₂	semidirect
17. #21266	C₂	semidirect
21. C₂×#490	C₂²	semidirect
24. C₂×#486	C₂²	semidirect
25. C₂×#475	C₂²	semidirect
27. C₂×#433	C₂²	semidirect
28. #2868	C₂²	semidirect
32. #2629	C₂²	semidirect
38. #2497	C₂²	semidirect
44. #2365	C₂²	semidirect
45. #2314	C₂²	semidirect
46. C₄×#125	C₂²	semidirect
49. #2095	C₂²	semidirect
51. #2067	C₂²	semidirect
52. #2065	C₂²	semidirect
53. #2042	C₂²	semidirect
55. #2041	C₂²	semidirect
56. #2034	C₂²	semidirect
57. #2034	C₂²	semidirect
60. #1991	C₂²	semidirect
61. #1983	C₂²	semidirect
64. #1982	C₂²	semidirect
65. #1961	C₂²	semidirect
68. #1957	C₂²	semidirect
69. #1957	C₂²	semidirect
70. #1957	C₂²	semidirect
72. #1939	C₂²	semidirect
74. #1933	C₂²	semidirect
75. #1926	C₂²	semidirect
76. #1925	C₂²	semidirect
77. #1923	C₂²	semidirect
78. #1847	C₂²	semidirect
79. #1835	C₂²	semidirect
80. #1788	C₂²	semidirect
81. #1788	C₂²	semidirect
84. #1767	C₂²	semidirect
85. C₄×#103	C₂²	semidirect
87. #1750	C₂²	semidirect
88. C₄²×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39513	2
#39361	2
#33224	2
#31293	2
#31290	2
#29855	2
#28756	2
#28520	2
#27903	2
#25887	2
#25885	2
#25867	2
#25279	2
#25272	2
#21813	2
C₄×#488	2
#21266	2