Subgroups — #6798671

Order 512.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2793	—	2	4	no	—
31	#2678	—	2	4	no	—
32	#2629	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2620	C₂²	1	2	yes	—
34	#2547	C₂²	1	2	yes	—
35	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2545	—	2	2	no	—
37	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2497	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2446	—	2	2	no	—
40	#2435	C₂²	1	2	yes	—
41	#2431	C₂²	1	2	yes	—
42	#2416	—	2	2	no	—
43	#2408	—	2	2	no	—
44	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2314	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2093	C₂²	1	2	yes	—
50	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2042	C₂²	1	4	yes	—
54	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2033	C₂²	1	4	yes	—
59	#2033	C₂²	1	4	yes	—
60	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#1983	C₂²	1	4	yes	—
62	#1982	C₂²	1	2	yes	—
63	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1957	C₂²	1	2	yes	—
71	#1954	C₂²	1	2	yes	—
72	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1936	C₂²	1	2	yes	—
74	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1786	C₂²	1	4	yes	—
83	#1786	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	#547	—	4	4	no	—
93	D₄²	—	4	4	no	—
94	#535	—	2	8	no	—
95	#535	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#124	—	2	2	no	—
104	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#123	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#121	—	2	1	no	—
110	C₂×#121	—	2	1	no	—
111	C₂×#121	—	2	4	no	—
112	C₂×#121	—	2	2	no	—
113	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#120	—	2	4	no	—
115	C₂×#120	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	#490	—	2	4	no	—
124	#488	—	4	4	no	—
125	#487	—	4	4	no	—
126	#486	—	4	4	no	—
127	#474	—	4	4	no	—
128	#474	—	4	4	no	—
129	#433	—	4	4	no	—
130	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#400	—	2	4	no	—
156	#398	—	2	4	no	—
157	#397	—	2	4	no	—
158	#397	—	2	2	no	—
159	#396	—	2	4	no	—
160	#396	—	2	4	no	—
161	#396	—	2	4	no	—
162	#394	—	2	4	no	—
163	#394	—	2	4	no	—
164	#392	—	2	4	no	—
165	#392	—	2	2	no	—
166	#391	—	2	2	no	—
167	#391	—	2	2	no	—
168	#391	C₂³	1	2	yes	—
169	#390	—	2	2	no	—
170	#390	—	2	2	no	—
171	#390	—	2	2	no	—
172	#390	D₄	1	2	yes	—
173	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#390	C₂³	1	2	yes	—
176	#389	D₄	1	2	yes	—
177	#389	C₂³	1	2	yes	—
178	#389	C₂³	1	4	yes	—
179	#388	—	2	4	no	—
180	#388	—	2	4	no	—
181	#388	D₄	1	4	yes	—
182	#387	—	2	4	no	—
183	#387	—	2	2	no	—
184	#387	—	2	4	no	—
185	#387	—	2	4	no	—
186	#386	—	2	4	no	—
187	#384	—	2	2	no	—
188	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#384	C₂³	1	2	yes	—
190	#384	C₂³	1	2	yes	—
191	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#380	—	2	2	no	—
193	#380	C₂³	1	4	yes	—
194	#380	C₂³	1	4	yes	—
195	#379	—	2	4	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#340	C₂³	1	2	yes	—
203	#340	C₂³	1	2	yes	—
204	#340	C₂³	1	2	yes	—
205	#340	C₂³	1	2	yes	—
206	#336	C₂³	1	2	yes	—
207	#336	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂⁵	—	2	2	no	—
209	C₂×#41	—	2	4	no	—
210	C₂×#41	—	4	2	no	—
211	C₂×#41	—	4	4	no	—
212	C₂×#41	—	4	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
243	#127	—	2	4	no	—
244	#127	—	2	2	no	—
245	#127	—	2	4	no	—
246	#127	—	4	2	no	—
247	#127	#41	1	4	yes	—
248	#125	—	2	2	no	—
249	#125	—	2	2	no	—
250	#124	—	2	4	no	—
251	#124	—	2	4	no	—
252	#124	—	2	4	no	—
253	#124	—	4	2	no	—
254	#124	—	4	4	no	—
255	#124	—	8	4	no	—
256	#123	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
258	#121	—	4	4	no	—
259	#121	—	4	16	no	—
260	#121	—	4	4	no	—
261	#121	—	4	4	no	—
262	#121	—	8	4	no	—
263	#120	—	4	16	no	—
264	#120	—	4	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	8	4	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	4	4	no	—
315	#107	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
318	#103	—	4	4	no	—
319	#103	—	4	4	no	—
320	#103	—	4	4	no	—
321	#103	—	4	4	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	#102	—	2	4	no	—
324	#102	—	4	2	no	—
325	#102	—	4	4	no	—
326	#102	—	4	2	no	—
327	#102	—	4	4	no	—
328	#102	—	4	4	no	—
329	#102	—	4	4	no	—
330	#102	—	4	4	no	—
331	#102	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
334	#97	—	2	2	no	—
335	#97	—	2	2	no	—
336	#97	—	4	2	no	—
337	C₄×C₈	—	2	4	no	—
338	C₄×C₈	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	4	4	no	—
353	C₂⁴	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	8	2	no	—
355	C₂⁴	—	8	4	no	—
356	C₂⁴	—	8	4	no	—
357	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	#41	—	8	8	no	—
359	#41	—	8	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂×D₄	—	8	2	no	—
391	C₂×D₄	—	8	2	no	—
392	C₂×D₄	—	8	4	no	—
393	C₂×D₄	—	8	2	no	—
394	C₂×D₄	—	8	4	no	—
395	C₂×D₄	—	8	8	no	—
396	C₂×D₄	—	8	8	no	—
397	C₂×D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×D₄	—	8	2	no	—
399	C₂×D₄	—	8	16	no	—
400	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₄²	—	2	4	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	4	2	no	—
476	C₄²	—	4	4	no	—
477	C₄²	—	8	4	no	—
478	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
480	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	8	8	no	—
502	C₂³	—	8	8	no	—
503	C₂³	—	16	8	no	—
504	C₂³	—	16	4	no	—
505	C₂³	—	16	8	no	—
506	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	4	4	no	—
508	Q₈	—	4	4	no	—
509	Q₈	—	8	8	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	8	8	no	—
518	D₄	—	8	8	no	—
519	D₄	—	8	8	no	—
520	D₄	—	8	8	no	—
521	D₄	—	8	4	no	—
522	D₄	—	16	2	no	—
523	D₄	—	16	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	8	8	no	—
555	C₂×C₄	—	8	4	no	—
556	C₂×C₄	—	8	4	no	—
557	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	4	4	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	8	1	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	8	1	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	—	16	16	no	—
589	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
593	C₂²	#3586	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	8	1	no	—
602	C₄	—	8	1	no	—
603	C₄	—	8	4	no	—
604	C₄	—	8	2	no	—
605	C₄	#3220	1	4	yes	—
606	C₄	#3514	1	2	yes	—
607	C₄	#3546	1	2	yes	—
608	C₂	—	8	2	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	8	2	no	—
611	C₂	—	16	2	no	—
612	C₂	#38957	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#60826	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#61199	1	2	yes	—
616	C₂	#62618	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39362	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39513	C₂	semidirect
3. #33238	C₂	semidirect
4. #31303	C₂	semidirect
5. #31302	C₂	semidirect
6. #29849	C₂	semidirect
7. #28752	C₂	semidirect
8. #28508	C₂	semidirect
9. #27899	C₂	semidirect
10. #25885	C₂	semidirect
11. #25882	C₂	semidirect
12. #25867	C₂	semidirect
13. #25275	C₂	semidirect
14. #25272	C₂	semidirect
15. #21813	C₂	semidirect
16. C₄×#490	C₂	semidirect
17. #21268	C₂	semidirect
22. C₂×#488	C₂²	semidirect
23. C₂×#487	C₂²	semidirect
26. C₂×#474	C₂²	semidirect
27. C₂×#433	C₂²	semidirect
28. #2868	C₂²	semidirect
32. #2629	C₂²	semidirect
38. #2497	C₂²	semidirect
44. #2365	C₂²	semidirect
45. #2314	C₂²	semidirect
47. C₄×#125	C₂²	semidirect
50. #2093	C₂²	semidirect
51. #2068	C₂²	semidirect
52. #2067	C₂²	semidirect
54. #2042	C₂²	semidirect
55. #2041	C₂²	semidirect
56. #2036	C₂²	semidirect
57. #2036	C₂²	semidirect
60. #1992	C₂²	semidirect
63. #1982	C₂²	semidirect
64. #1981	C₂²	semidirect
66. #1959	C₂²	semidirect
67. #1959	C₂²	semidirect
68. #1959	C₂²	semidirect
69. #1958	C₂²	semidirect
72. #1939	C₂²	semidirect
74. #1936	C₂²	semidirect
75. #1928	C₂²	semidirect
76. #1925	C₂²	semidirect
77. #1924	C₂²	semidirect
78. #1845	C₂²	semidirect
79. #1836	C₂²	semidirect
80. #1788	C₂²	semidirect
81. #1788	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
86. C₄×#102	C₂²	semidirect
87. #1750	C₂²	semidirect
88. C₄×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39513	2
#39362	2
#33238	2
#31303	2
#31302	2
#29849	2
#28752	2
#28508	2
#27899	2
#25885	2
#25882	2
#25867	2
#25275	2
#25272	2
#21813	2
C₄×#490	2
#21268	2