Finite Group Databasebeta

← #6798681

Subgroups — #6798681

Order 512.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36128C211yesmaximal, characteristic
3#33231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31317C214yesmaximal, complemented
5#31313C214yesmaximal, complemented
6#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25893C214yesmaximal, complemented
13#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25291C214yesmaximal, complemented
16#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21647C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21265C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#550C2212yes—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#490C2214yes—
24C2×#487C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#479C2214yes—
28C2×#431C2211yescharacteristic
29C2×#431C2211yescharacteristic
30#2867C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2562C2212yes—
37#2548C2212yes—
38#2541—21no—
39#2541—21no—
40#2514—21no—
41#2509—21no—
42#2495C2212yes—
43#2494—21no—
44#2494C2212yes—
45#2485—21no—
46#2431C2212yes—
47#2431C2212yes—
48#2428—21no—
49#2428—21no—
50#2428—21no—
51#2428—21no—
52#2421—21no—
53#2415—21no—
54#2370C2212yes—
55#2366—21no—
56#2366—21no—
57#2362—21no—
58#2347—21no—
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61#2285C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63C42×D4C2211yescharacteristic
64#2097C2214yes—
65#2067C2214yes—
66#2065C2214yes—
67#2042C2214yes—
68#2042C2214yes—
69#2041C2214yes—
70#2034C2214yes—
71#2034C2214yes—
72#2033C2214yes—
73#2033C2214yes—
74#1990C2211yescharacteristic
75#1983C2214yes—
76#1983C2214yes—
77#1982C2214yes—
78#1961C2214yes—
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1957C2211yescharacteristic
85#1956C2211yescharacteristic
86#1956C2211yescharacteristic
87#1956C2211yescharacteristic
88#1955C2212yes—
89#1940C2212yes—
90#1935C2214yes—
91#1926C2214yes—
92#1925C2214yes—
93#1924C2212yes—
94#1924C2212yes—
95#1845C2211yescharacteristic
96#1844C2211yescharacteristic
97#1834C2211yescharacteristic
98#1788C2214yes—
99#1788C2214yes—
100#1788C2214yes—
101#1788C2214yes—
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103#1763C2214yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×#97C2211yescharacteristic
107C22×#41C2312yes—
108C22×#41C2312yes—
109#550—48no—
110#532—24no—
111#532—24no—
112#532—42no—
113#532—42no—
114C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×#127—22no—
117C2×#127—21no—
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#127C2311yescharacteristic
123C2×#127C2312yes—
124C2×#127C2312yes—
125C2×#125C2312yes—
126C2×#124C2312yes—
127C2×#124C2312yes—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121C2312yes—
141C2×#121C2312yes—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×Q8C2312yes—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4D411yescharacteristic
150C2×C4×D4D411yescharacteristic
151C2×C4×D4C2311yescharacteristic
152C2×#117—21no—
153C2×#117—21no—
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156#490—48no—
157#487—24no—
158#486—42no—
159#486—42no—
160#479—48no—
161#431—42no—
162#431—42no—
163C2×#107C2314yes—
164C2×#106C2314yes—
165C2×C4⋊C8C2312yes—
166C2×C4⋊C8C2312yes—
167C2×C4⋊C8C2312yes—
168C2×#103C2314yes—
169C2×#103C2314yes—
170C2×#103C2314yes—
171C2×#103C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×C22⋊C8C2312yes—
181C2×C22⋊C8C2312yes—
182C2×C22⋊C8C2312yes—
183C2×C22⋊C8C2312yes—
184C2×#97C2312yes—
185C2×#97C2312yes—
186C2×C4×C8C2311yescharacteristic
187C2×C4×C8C2311yescharacteristic
188C2×C4×C8C2311yescharacteristic
189C2×C4×C8C2311yescharacteristic
190#401—22no—
191#400—22no—
192#400—22no—
193#397—22no—
194#397—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#392—22no—
199#392—22no—
200#392—22no—
201#392—22no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391C2312yes—
206#390—22no—
207#390—22no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390C2312yes—
213#390C2312yes—
214#389—22no—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389C2312yes—
225#389C2312yes—
226#389C2312yes—
227#388—22no—
228#388—22no—
229#388—22no—
230#388—22no—
231#387—22no—
232#387—22no—
233#387—22no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#384C2311yescharacteristic
239#384C2311yescharacteristic
240#384C2311yescharacteristic
241#384C2311yescharacteristic
242#383—22no—
243#382—21no—
244#382—21no—
245#382C2312yes—
246#380—21no—
247#380—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380C2312yes—
251#380C2312yes—
252#380C2312yes—
253#380C2312yes—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4—21no—
258C4×C4⋊C4—21no—
259C4×C4⋊C4—22no—
260C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C4⋊C4C2312yes—
263C4×C4⋊C4C2312yes—
264C4×C4⋊C4C2312yes—
265C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
268C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
269C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
270C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
271C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
272C43C2311yescharacteristic
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8C2412yes—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2412yes—
302C22×D4C2412yes—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C22×C8C2412yes—
312C22×C8C2412yes—
313C22×C8C2412yes—
314C22×C8C2412yes—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8#4114yes—
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—28no—
324#127—44no—
325#127—44no—
326#127—44no—
327#127—48no—
328#127—82no—
329#127—82no—
330#125—28no—
331#124—24no—
332#124—24no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335C22⋊Q8—44no—
336C22⋊Q8—82no—
337#121—48no—
338#121—48no—
339#121—44no—
340#121—44no—
341#121—44no—
342#121—44no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—82no—
346#121—82no—
347#121—82no—
348#121—82no—
349C4×Q8—28no—
350C4×Q8—82no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—48no—
359#117—44no—
360#117—82no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2412yes—
382C2×C4⋊C4C2412yes—
383C2×C4⋊C4C2412yes—
384C2×C4⋊C4C2412yes—
385C2×C4⋊C4C2412yes—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C42—22no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2411yescharacteristic
423C2×C42C2411yescharacteristic
424C2×C42C2411yescharacteristic
425C2×C42C2411yescharacteristic
426C2×C42C2411yescharacteristic
427#107—44no—
428#106—44no—
429C4⋊C8—24no—
430C4⋊C8—42no—
431C4⋊C8—42no—
432#103—28no—
433#103—44no—
434#103—44no—
435#103—44no—
436#102—44no—
437#102—44no—
438#102—44no—
439#102—44no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—42no—
446C22⋊C8—42no—
447C22⋊C8—42no—
448#97—24no—
449#97—42no—
450C4×C8—22no—
451C4×C8—22no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95C2×D411yescharacteristic
469#95C2×D411yescharacteristic
470#95C2×D411yescharacteristic
471#95C2×D411yescharacteristic
472#95C2×D411yescharacteristic
473#95C2×D411yescharacteristic
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24C22×D411yescharacteristic
477C24C22×D411yescharacteristic
478#41—88no—
479#41—88no—
480#41—88no—
481#41—88no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—24no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8C2×#4114yes—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C2511yescharacteristic
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4—82no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—22no—
652C42—44no—
653C42—44no—
654C42—82no—
655C42—82no—
656C42C2×#4112yes—
657C42H(5,𝔽2)14yes—
658C42H(5,𝔽2)12yes—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23C23×D411yescharacteristic
688Q8—28no—
689Q8—44no—
690Q8—84no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—88no—
697D4—88no—
698D4—88no—
699D4—84no—
700D4—84no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—164no—
704D4—164no—
705D4—164no—
706D4—164no—
707D4—164no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—88no—
763C2×C4—88no—
764C2×C4#53512yes—
765C2×C4#53512yes—
766C2×C4#54612yes—
767C2×C4#54612yes—
768C2×C4#57512yes—
769C2×C4#57512yes—
770C2×C4#57612yes—
771C2×C4#57712yes—
772C2×C4C22×#4111yescharacteristic
773C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
774C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C2×C4#58512yes—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22C2×#53511yescharacteristic
809C22C2×#54611yescharacteristic
810C22#350011yescharacteristic
811C22C2×#57511yescharacteristic
812C22C2×#57511yescharacteristic
813C22C2×#57611yescharacteristic
814C22C2×#57711yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—44no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4#330914yes—
832C4#331714yes—
833C4#351412yes—
834C4#354612yes—
835C2—81no—
836C2—81no—
837C2—162no—
838C2—162no—
839C2#3895711yescharacteristic
840C2#6080111yescharacteristic
841C2#6082211yescharacteristic
842C2C2×#330911yescharacteristic
843C2C2×#331711yescharacteristic
844C2#6254411yescharacteristic
845C2#6254611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36128C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36210C2semidirect
3. #33231C2semidirect
4. #31317C2semidirect
5. #31313C2semidirect
6. #29843C2semidirect
7. #29842C2semidirect
8. #28749C2semidirect
9. #28515C2semidirect
10. #27891C2semidirect
11. #27890C2semidirect
12. #25893C2semidirect
13. #25857C2semidirect
14. #25857C2semidirect
15. #25291C2semidirect
16. #21805C2semidirect
17. #21805C2semidirect
18. #21647C2semidirect
19. #21265C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362102
#361282
#332312
#313172
#313132
#298432
#298422
#287492
#285152
#278912
#278902
#258932
#258572
#252912
#218052
#216472
#212652