Subgroups — #6798683

Order 512.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25891	C₂	1	2	yes	maximal
14	#25859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2851	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2850	C₂²	1	2	yes	—
34	#2573	—	2	2	no	—
35	#2562	C₂²	1	2	yes	—
36	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2533	—	2	2	no	—
39	#2497	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2496	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2491	—	2	2	no	—
42	#2472	—	2	2	no	—
43	#2472	—	2	2	no	—
44	#2466	—	2	2	no	—
45	#2436	C₂²	1	2	yes	—
46	#2435	C₂²	1	2	yes	—
47	#2373	—	2	2	no	—
48	#2370	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2042	C₂²	1	2	yes	—
63	#2042	C₂²	1	2	yes	—
64	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2034	C₂²	1	2	yes	—
73	#2034	C₂²	1	2	yes	—
74	#2033	C₂²	1	2	yes	—
75	#2033	C₂²	1	2	yes	—
76	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1983	C₂²	1	2	yes	—
78	#1983	C₂²	1	2	yes	—
79	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1982	C₂²	1	2	yes	—
82	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1958	C₂²	1	2	yes	—
86	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1955	C₂²	1	2	yes	—
91	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1936	C₂²	1	2	yes	—
93	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1786	C₂²	1	2	yes	—
107	#1786	C₂²	1	2	yes	—
108	#1786	C₂²	1	2	yes	—
109	#1786	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1762	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
119	D₄²	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#126	—	2	2	no	—
124	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124	—	2	8	no	—
127	C₂×#124	—	2	2	no	—
128	C₂×#124	—	2	2	no	—
129	C₂×#124	—	4	4	no	—
130	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#121	—	2	1	no	—
138	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#120	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
148	#491	—	4	4	no	—
149	#490	—	4	4	no	—
150	#488	—	2	4	no	—
151	#488	—	4	4	no	—
152	#479	—	4	4	no	—
153	#478	—	4	4	no	—
154	#431	—	4	4	no	—
155	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#400	—	2	2	no	—
196	#400	—	2	2	no	—
197	#400	—	2	2	no	—
198	#397	—	2	2	no	—
199	#397	—	2	1	no	—
200	#397	—	2	1	no	—
201	#396	—	2	2	no	—
202	#394	—	2	2	no	—
203	#394	—	2	2	no	—
204	#394	—	2	2	no	—
205	#394	—	2	1	no	—
206	#394	—	2	1	no	—
207	#393	—	2	2	no	—
208	#393	—	2	2	no	—
209	#391	C₂³	1	2	yes	—
210	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#390	—	2	2	no	—
212	#390	—	2	2	no	—
213	#390	—	2	2	no	—
214	#390	C₂³	1	2	yes	—
215	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#389	—	2	2	no	—
217	#389	—	2	2	no	—
218	#389	—	2	2	no	—
219	#389	C₂³	1	2	yes	—
220	#389	C₂³	1	2	yes	—
221	#389	C₂³	1	2	yes	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#387	—	2	2	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#386	—	2	2	no	—
238	#386	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#383	—	2	2	no	—
244	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#382	C₂³	1	2	yes	—
247	#381	—	2	2	no	—
248	#380	—	2	2	no	—
249	#380	C₂³	1	2	yes	—
250	#380	C₂³	1	2	yes	—
251	#380	C₂³	1	2	yes	—
252	#380	C₂³	1	2	yes	—
253	#379	—	2	2	no	—
254	#379	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	#376	—	2	2	no	—
268	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂⁵	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
313	#127	—	2	4	no	—
314	#126	—	4	8	no	—
315	#125	—	2	2	no	—
316	#125	—	2	4	no	—
317	#125	—	2	4	no	—
318	#125	—	2	2	no	—
319	#124	—	2	4	no	—
320	#124	—	2	4	no	—
321	#124	—	2	4	no	—
322	#124	—	2	2	no	—
323	#124	—	2	4	no	—
324	#124	—	4	8	no	—
325	#124	—	4	8	no	—
326	#124	—	4	2	no	—
327	#124	—	4	2	no	—
328	#124	—	4	2	no	—
329	#124	—	4	2	no	—
330	#124	#41	1	4	yes	—
331	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
334	#121	—	4	2	no	—
335	#121	—	4	2	no	—
336	#121	—	4	4	no	—
337	#120	—	4	8	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄	—	4	4	no	—
342	C₄×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#107	—	4	2	no	—
402	#107	—	4	2	no	—
403	#106	—	4	2	no	—
404	#106	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
408	#103	—	2	4	no	—
409	#103	—	4	2	no	—
410	#103	—	4	2	no	—
411	#103	—	4	2	no	—
412	#103	—	4	2	no	—
413	#103	—	4	2	no	—
414	#103	—	4	2	no	—
415	#103	—	4	2	no	—
416	#103	—	4	2	no	—
417	#103	—	4	2	no	—
418	#103	—	4	2	no	—
419	#103	—	4	2	no	—
420	#102	—	2	4	no	—
421	#102	—	4	2	no	—
422	#102	—	4	2	no	—
423	#102	—	4	2	no	—
424	#102	—	4	2	no	—
425	#102	—	4	2	no	—
426	#102	—	4	2	no	—
427	#102	—	4	2	no	—
428	#102	—	4	2	no	—
429	#102	—	4	2	no	—
430	#102	—	4	2	no	—
431	#102	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
436	#97	—	2	4	no	—
437	#97	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈	—	2	2	no	—
439	C₄×C₈	—	2	2	no	—
440	C₄×C₈	—	2	4	no	—
441	#95	—	2	2	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂⁴	—	2	1	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	4	4	no	—
465	C₂⁴	—	4	4	no	—
466	C₂⁴	—	4	4	no	—
467	C₂⁴	—	4	4	no	—
468	C₂⁴	—	8	2	no	—
469	C₂⁴	—	8	2	no	—
470	C₂⁴	—	8	2	no	—
471	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
488	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	8	2	no	—
509	C₂×D₄	—	8	2	no	—
510	C₂×D₄	—	8	4	no	—
511	C₂×D₄	—	8	4	no	—
512	C₂×D₄	—	8	4	no	—
513	C₂×D₄	—	8	4	no	—
514	C₂×D₄	—	8	16	no	—
515	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	4	2	no	—
613	C₄²	—	4	2	no	—
614	C₄²	—	4	4	no	—
615	C₄²	—	4	2	no	—
616	C₄²	—	8	2	no	—
617	C₄²	—	8	2	no	—
618	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
620	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	8	8	no	—
640	C₂³	—	8	8	no	—
641	C₂³	—	8	8	no	—
642	C₂³	—	8	8	no	—
643	C₂³	—	16	4	no	—
644	C₂³	—	16	4	no	—
645	C₂³	—	16	4	no	—
646	C₂³	#575	1	4	yes	—
647	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	2	4	no	—
649	Q₈	—	4	2	no	—
650	Q₈	—	4	2	no	—
651	Q₈	—	4	2	no	—
652	Q₈	—	4	2	no	—
653	Q₈	—	4	2	no	—
654	Q₈	—	8	8	no	—
655	D₄	—	2	8	no	—
656	D₄	—	2	4	no	—
657	D₄	—	4	2	no	—
658	D₄	—	4	2	no	—
659	D₄	—	4	2	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	4	2	no	—
662	D₄	—	8	4	no	—
663	D₄	—	8	8	no	—
664	D₄	—	8	8	no	—
665	D₄	—	16	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	8	4	no	—
710	C₂×C₄	—	8	4	no	—
711	C₂×C₄	—	8	8	no	—
712	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
719	C₈	—	4	2	no	—
720	C₈	—	4	2	no	—
721	C₈	—	4	2	no	—
722	C₈	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	8	2	no	—
733	C₂²	—	8	1	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	2	no	—
736	C₂²	—	8	2	no	—
737	C₂²	—	8	2	no	—
738	C₂²	—	8	2	no	—
739	C₂²	—	8	2	no	—
740	C₂²	—	8	2	no	—
741	C₂²	—	8	2	no	—
742	C₂²	—	16	16	no	—
743	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
747	C₂²	#3584	1	2	yes	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	8	2	no	—
757	C₄	—	8	2	no	—
758	C₄	—	8	2	no	—
759	C₄	—	8	1	no	—
760	C₄	—	8	2	no	—
761	C₄	—	8	1	no	—
762	C₄	—	8	2	no	—
763	C₄	#3514	1	2	yes	—
764	C₄	#3546	1	2	yes	—
765	C₂	—	4	4	no	—
766	C₂	—	8	2	no	—
767	C₂	—	16	2	no	—
768	C₂	#38957	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#60799	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#60823	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#61141	1	2	yes	—
772	C₂	#62547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄²	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36196	C₂	semidirect
3. #33234	C₂	semidirect
4. #31308	C₂	semidirect
5. #31306	C₂	semidirect
6. #31304	C₂	semidirect
7. #31302	C₂	semidirect
8. #29846	C₂	semidirect
9. #28752	C₂	semidirect
10. #28513	C₂	semidirect
11. #27893	C₂	semidirect
12. #25894	C₂	semidirect
14. #25859	C₂	semidirect
15. #25291	C₂	semidirect
16. #25289	C₂	semidirect
17. #21806	C₂	semidirect
18. #21648	C₂	semidirect
19. #21265	C₂	semidirect
23. C₂×#491	C₂²	semidirect
26. C₂×#488	C₂²	semidirect
27. C₂×#479	C₂²	semidirect
29. C₂×#431	C₂²	semidirect
30. #2859	C₂²	semidirect
32. #2851	C₂²	semidirect
39. #2497	C₂²	semidirect
40. #2496	C₂²	semidirect
48. #2370	C₂²	semidirect
50. C₄×#125	C₂²	semidirect
52. #2283	C₂²	semidirect
54. #2096	C₂²	semidirect
55. #2095	C₂²	semidirect
58. #2068	C₂²	semidirect
59. #2067	C₂²	semidirect
60. #2066	C₂²	semidirect
61. #2065	C₂²	semidirect
64. #2042	C₂²	semidirect
65. #2042	C₂²	semidirect
66. #2042	C₂²	semidirect
67. #2042	C₂²	semidirect
68. #2036	C₂²	semidirect
69. #2036	C₂²	semidirect
70. #2035	C₂²	semidirect
71. #2035	C₂²	semidirect
76. #1991	C₂²	semidirect
79. #1983	C₂²	semidirect
80. #1983	C₂²	semidirect
82. #1981	C₂²	semidirect
83. #1959	C₂²	semidirect
84. #1959	C₂²	semidirect
87. #1958	C₂²	semidirect
88. #1958	C₂²	semidirect
89. #1958	C₂²	semidirect
91. #1940	C₂²	semidirect
93. #1935	C₂²	semidirect
94. #1928	C₂²	semidirect
95. #1927	C₂²	semidirect
96. #1926	C₂²	semidirect
97. #1925	C₂²	semidirect
98. #1924	C₂²	semidirect
99. #1924	C₂²	semidirect
100. #1846	C₂²	semidirect
101. #1835	C₂²	semidirect
102. #1787	C₂²	semidirect
103. #1787	C₂²	semidirect
104. #1787	C₂²	semidirect
105. #1787	C₂²	semidirect
110. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
111. #1763	C₂²	semidirect
113. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
114. C₄×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36196	2
D₄×#124	2
#33234	2
#31308	2
#31306	2
#31304	2
#31302	2
#29846	2
#28752	2
#28513	2
#27893	2
#25894	2
#25891	2
#25859	2
#25291	2
#25289	2
#21806	2
#21648	2
#21265	2