Subgroups — #6798697

Order 512.

2328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 621 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#2856	C₂²	1	2	yes	—
27	#2851	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2573	—	2	2	no	—
29	#2562	C₂²	1	2	yes	—
30	#2541	—	2	2	no	—
31	#2541	C₂²	1	2	yes	—
32	#2533	—	2	2	no	—
33	#2497	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2496	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2466	—	2	2	no	—
36	#2433	—	2	2	no	—
37	#2433	—	2	2	no	—
38	#2433	C₂²	1	4	yes	—
39	#2373	—	2	2	no	—
40	#2370	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1961	C₂²	1	2	yes	—
61	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1955	C₂²	1	2	yes	—
68	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	D₄²	—	4	8	no	—
88	D₄²	—	4	16	no	—
89	C₂×#127	—	2	8	no	—
90	C₂×#127	—	2	2	no	—
91	C₂×#127	—	2	2	no	—
92	C₂×#127	—	2	2	no	—
93	C₂×#127	—	2	2	no	—
94	C₂×#127	—	4	4	no	—
95	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#126	—	2	2	no	—
101	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#121	—	2	2	no	—
104	C₂×#121	—	2	2	no	—
105	C₂×#121	—	2	4	no	—
106	C₂×#121	—	2	2	no	—
107	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#120	—	2	4	no	—
109	C₂×#120	—	2	4	no	—
110	C₂×#120	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
116	#490	—	2	4	no	—
117	#490	—	4	4	no	—
118	#490	—	4	8	no	—
119	#478	—	4	8	no	—
120	#432	—	4	4	no	—
121	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#400	—	2	2	no	—
145	#400	—	2	2	no	—
146	#400	—	2	2	no	—
147	#397	—	2	2	no	—
148	#396	—	2	2	no	—
149	#394	—	2	2	no	—
150	#392	—	2	2	no	—
151	#392	—	2	2	no	—
152	#392	—	2	4	no	—
153	#392	—	2	4	no	—
154	#390	—	2	2	no	—
155	#390	—	2	2	no	—
156	#390	—	2	2	no	—
157	#390	C₂³	1	2	yes	—
158	#390	C₂³	1	4	yes	—
159	#389	—	2	2	no	—
160	#389	—	2	2	no	—
161	#389	—	2	2	no	—
162	#389	C₂³	1	2	yes	—
163	#389	C₂³	1	2	yes	—
164	#389	C₂³	1	2	yes	—
165	#388	—	2	2	no	—
166	#388	—	2	2	no	—
167	#388	—	2	2	no	—
168	#387	—	2	2	no	—
169	#387	—	2	2	no	—
170	#387	—	2	2	no	—
171	#387	—	2	2	no	—
172	#387	—	2	2	no	—
173	#387	—	2	2	no	—
174	#387	—	2	2	no	—
175	#385	—	2	2	no	—
176	#385	—	2	2	no	—
177	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#383	—	2	2	no	—
181	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#382	C₂³	1	2	yes	—
183	#381	—	2	2	no	—
184	#380	C₂³	1	2	yes	—
185	#380	C₂³	1	2	yes	—
186	#380	C₂³	1	2	yes	—
187	#380	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	#376	—	2	2	no	—
200	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	2	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂⁵	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	#127	—	2	8	no	—
241	#127	—	2	4	no	—
242	#127	—	2	2	no	—
243	#127	—	2	4	no	—
244	#127	—	2	8	no	—
245	#127	—	4	4	no	—
246	#127	—	4	2	no	—
247	#127	—	4	2	no	—
248	#127	—	4	8	no	—
249	#127	—	4	8	no	—
250	#127	—	4	8	no	—
251	#127	—	8	4	no	—
252	#127	#41	1	4	yes	—
253	#126	—	4	8	no	—
254	#125	—	2	2	no	—
255	#125	—	2	8	no	—
256	#125	—	2	2	no	—
257	#121	—	4	4	no	—
258	#121	—	4	4	no	—
259	#121	—	4	8	no	—
260	#121	—	4	16	no	—
261	#121	—	4	8	no	—
262	#121	—	4	8	no	—
263	#120	—	4	16	no	—
264	#120	—	4	16	no	—
265	#120	—	4	16	no	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	8	no	—
269	C₄×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	4	4	no	—
312	#106	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
315	#102	—	2	8	no	—
316	#102	—	4	4	no	—
317	#102	—	4	4	no	—
318	#102	—	4	4	no	—
319	#102	—	4	4	no	—
320	#102	—	4	4	no	—
321	#102	—	4	4	no	—
322	#102	—	4	4	no	—
323	#102	—	4	4	no	—
324	#102	—	4	4	no	—
325	#102	—	4	4	no	—
326	#102	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
329	#97	—	2	2	no	—
330	#97	—	2	2	no	—
331	#97	—	2	4	no	—
332	#97	—	2	4	no	—
333	C₄×C₈	—	4	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	#95	—	2	2	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	4	8	no	—
354	C₂⁴	—	4	8	no	—
355	C₂⁴	—	4	8	no	—
356	C₂⁴	—	4	8	no	—
357	C₂⁴	—	8	4	no	—
358	C₂⁴	—	8	4	no	—
359	C₂⁴	—	8	4	no	—
360	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	8	4	no	—
395	C₂×D₄	—	8	4	no	—
396	C₂×D₄	—	8	4	no	—
397	C₂×D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×D₄	—	8	8	no	—
401	C₂×D₄	—	8	8	no	—
402	C₂×D₄	—	8	8	no	—
403	C₂×D₄	—	8	8	no	—
404	C₂×D₄	—	8	32	no	—
405	C₂×D₄	—	8	32	no	—
406	C₂×D₄	—	8	32	no	—
407	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
471	C₄²	—	2	4	no	—
472	C₄²	—	2	4	no	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	4	2	no	—
478	C₄²	—	4	4	no	—
479	C₄²	—	8	2	no	—
480	C₄²	—	8	2	no	—
481	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
483	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	8	16	no	—
503	C₂³	—	8	16	no	—
504	C₂³	—	8	16	no	—
505	C₂³	—	8	16	no	—
506	C₂³	—	16	8	no	—
507	C₂³	—	16	8	no	—
508	C₂³	—	16	8	no	—
509	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
510	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	2	8	no	—
513	D₄	—	4	16	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	8	16	no	—
520	D₄	—	8	8	no	—
521	D₄	—	8	8	no	—
522	D₄	—	8	8	no	—
523	D₄	—	8	16	no	—
524	D₄	—	8	16	no	—
525	D₄	—	8	16	no	—
526	D₄	—	16	8	no	—
527	D₄	—	16	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	8	8	no	—
561	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₈	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	8	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	16	32	no	—
593	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
597	C₂²	#3585	1	2	yes	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	—	8	2	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	8	2	no	—
610	C₄	#3514	1	2	yes	—
611	C₄	#3546	1	2	yes	—
612	C₂	—	4	4	no	—
613	C₂	—	8	4	no	—
614	C₂	—	16	4	no	—
615	C₂	#38957	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#60798	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#60830	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#61155	1	2	yes	—
619	C₂	#62576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	D₄×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36196	C₂	semidirect
3. #33231	C₂	semidirect
4. #31290	C₂	semidirect
5. #31286	C₂	semidirect
6. #29851	C₂	semidirect
7. #28756	C₂	semidirect
8. #28516	C₂	semidirect
9. #27897	C₂	semidirect
10. #25891	C₂	semidirect
11. #25860	C₂	semidirect
12. #25288	C₂	semidirect
13. #21810	C₂	semidirect
14. #21656	C₂	semidirect
15. #21271	C₂	semidirect
20. C₂×#490	C₂²	semidirect
21. C₂×#490	C₂²	semidirect
22. C₂×#478	C₂²	semidirect
23. C₂×#432	C₂²	semidirect
25. #2859	C₂²	semidirect
27. #2851	C₂²	semidirect
33. #2497	C₂²	semidirect
34. #2496	C₂²	semidirect
40. #2370	C₂²	semidirect
42. C₄×#125	C₂²	semidirect
43. #2283	C₂²	semidirect
45. #2094	C₂²	semidirect
46. #2093	C₂²	semidirect
47. #2067	C₂²	semidirect
48. #2065	C₂²	semidirect
49. #2041	C₂²	semidirect
50. #2041	C₂²	semidirect
51. #2041	C₂²	semidirect
52. #2034	C₂²	semidirect
53. #2034	C₂²	semidirect
54. #2033	C₂²	semidirect
55. #2033	C₂²	semidirect
56. #1992	C₂²	semidirect
57. #1982	C₂²	semidirect
58. #1982	C₂²	semidirect
59. #1982	C₂²	semidirect
62. #1961	C₂²	semidirect
63. #1961	C₂²	semidirect
64. #1961	C₂²	semidirect
65. #1957	C₂²	semidirect
66. #1957	C₂²	semidirect
68. #1940	C₂²	semidirect
69. #1934	C₂²	semidirect
70. #1926	C₂²	semidirect
71. #1925	C₂²	semidirect
72. #1923	C₂²	semidirect
73. #1847	C₂²	semidirect
74. #1836	C₂²	semidirect
75. #1786	C₂²	semidirect
76. #1786	C₂²	semidirect
77. #1786	C₂²	semidirect
78. #1786	C₂²	semidirect
79. #1767	C₂²	semidirect
80. #1762	C₂²	semidirect
81. #1749	C₂²	semidirect
82. C₄×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36196	2
D₄×#127	2
#33231	2
#31290	2
#31286	2
#29851	2
#28756	2
#28516	2
#27897	2
#25891	2
#25860	2
#25288	2
#21810	2
#21656	2
#21271	2