Finite Group Databasebeta

← #6799470

Subgroups — #6799470

Order 512.

1385 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34954C211yesmaximal, characteristic
3#33073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32617C212yesmaximal
5#32557C212yesmaximal, complemented
6#31465C212yesmaximal, complemented
7#30889C212yesmaximal
8#29998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29130C211yesmaximal, characteristic
12#29102C212yesmaximal, complemented
13#28721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28157C211yesmaximal, characteristic
17#27577C212yesmaximal, complemented
18#26839C212yesmaximal, complemented
19#26189C212yesmaximal, complemented
20#22823C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22152C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22146C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21506C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#488C2212yes—
25C2×#464C2212yes—
26C2×#462C2211yescharacteristic
27C2×#461C2211yescharacteristic
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#441C2212yes—
30#2859C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2593—21no—
34#2593—21no—
35#2584—21no—
36#2584—21no—
37#2582C2211yescharacteristic
38#2581C2212yes—
39#2571C2211yescharacteristic
40#2548C2211yescharacteristic
41#2548C2211yescharacteristic
42#2513—21no—
43#2513C2211yescharacteristic
44#2513C2211yescharacteristic
45#2509—21no—
46#2509—21no—
47#2508—21no—
48#2508—21no—
49#2453C2212yes—
50#2453C2212yes—
51#2448—21no—
52#2448C2211yescharacteristic
53#2448C2211yescharacteristic
54#2395—21no—
55#2395—21no—
56#2370—21no—
57#2370—21no—
58#2351C2212yes—
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#124—21no—
64C4×#124C2211yescharacteristic
65C4×#124C2211yescharacteristic
66#2293—21no—
67#2293C2211yescharacteristic
68#2293C2211yescharacteristic
69C42×Q8C2211yescharacteristic
70C42×Q8C2211yescharacteristic
71#2101C2212yes—
72#2101C2212yes—
73#2100C2212yes—
74#2092C2212yes—
75#2088C2212yes—
76#2088C2212yes—
77#2074C2212yes—
78#2074C2212yes—
79#2073C2212yes—
80#2072C2212yes—
81#2065C2212yes—
82#2065C2212yes—
83#2059C2212yes—
84#2056C2212yes—
85#2055C2212yes—
86#2042C2212yes—
87#2041C2212yes—
88#2025C2212yes—
89#2015C2212yes—
90#2014C2212yes—
91#1991C2212yes—
92#1985C2212yes—
93#1981C2211yescharacteristic
94#1973C2212yes—
95#1968C2212yes—
96#1948C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1936C2212yes—
100#1936C2212yes—
101#1936C2212yes—
102#1935C2212yes—
103#1935C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1920C2212yes—
107#1918C2212yes—
108#1917C2212yes—
109#1916C2212yes—
110#1880C2212yes—
111#1880C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1842C2211yescharacteristic
122#1831C2211yescharacteristic
123#1831C2211yescharacteristic
124#1805C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1771C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1767C2211yescharacteristic
137C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138#1763C2212yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#125—21no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125C2312yes—
147C2×#124—21no—
148C2×#124C2311yescharacteristic
149C2×#124C2311yescharacteristic
150C2×C4×Q8D411yescharacteristic
151C2×C4×Q8D411yescharacteristic
152C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2312yes—
155C2×C4×Q8C2312yes—
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165#488—44no—
166#464—44no—
167#462—24no—
168#461—24no—
169#461—24no—
170#441—44no—
171C2×#107C2312yes—
172C2×#106C2312yes—
173C2×#106C2312yes—
174C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×#103C2312yes—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#97C2312yes—
195C2×#97C2312yes—
196C2×C4×C8C2312yes—
197#400—22no—
198#400—21no—
199#400—21no—
200#400—22no—
201#400—22no—
202#399—21no—
203#399—21no—
204#398—21no—
205#398—21no—
206#398—22no—
207#398—22no—
208#397—21no—
209#397—21no—
210#397—21no—
211#397—21no—
212#397—21no—
213#397—21no—
214#395—22no—
215#394—21no—
216#394—21no—
217#394—21no—
218#394—21no—
219#391—21no—
220#391C2312yes—
221#391C2312yes—
222#391C2312yes—
223#391C2311yescharacteristic
224#391C2311yescharacteristic
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390C2311yescharacteristic
231#390C2311yescharacteristic
232#390C2311yescharacteristic
233#390C2311yescharacteristic
234#390C2311yescharacteristic
235#390C2311yescharacteristic
236#390C2311yescharacteristic
237#390C2311yescharacteristic
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—22no—
241#389—22no—
242#389—22no—
243#389—22no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2312yes—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#388—21no—
272#388—21no—
273#388—21no—
274#388—21no—
275#388—21no—
276#388—21no—
277#388—21no—
278#388—21no—
279#388—21no—
280#388—21no—
281#388—21no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#382—21no—
291#382—21no—
292#382—21no—
293#382—22no—
294#382C2311yescharacteristic
295#382C2311yescharacteristic
296#382C2312yes—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—22no—
307C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
308C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C43—21no—
326C43C2311yescharacteristic
327C43C2311yescharacteristic
328C43C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—42no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8#4114yes—
372#127—41no—
373#127—41no—
374#125—42no—
375#125—42no—
376#125—44no—
377#125—44no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124—41no—
381#124—41no—
382#124—44no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—42no—
387C4×Q8—41no—
388C4×Q8—41no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—41no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—41no—
394C4×Q8—41no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—82no—
405#117—82no—
406#117—82no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500#107—42no—
501#106—42no—
502#106—42no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—42no—
508C4⋊C8—42no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#97—42no—
524#97—42no—
525C4×C8—42no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559C24—21no—
560C24—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8C2×#4114yes—
575C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2511yescharacteristic
625Q16—48no—
626SD16—84no—
627SD16—84no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—44no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—81no—
744C42—82no—
745C42—82no—
746C42C2×#4112yes—
747C422−1+412yes—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—24no—
764Q8—22no—
765Q8—24no—
766Q8—22no—
767Q8—44no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4#54812yes—
852C2×C4#54812yes—
853C2×C4#57512yes—
854C2×C4#57512yes—
855C2×C4#57712yes—
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22#344911yescharacteristic
881C22C2×#54811yescharacteristic
882C22#348811yescharacteristic
883C22C2×#57511yescharacteristic
884C22C2×#57511yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22#358611yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4#337114yes—
911C4#351311yescharacteristic
912C4#352111yescharacteristic
913C4#355911yescharacteristic
914C4#356511yescharacteristic
915C2—161no—
916C2—161no—
917C2#3911811yescharacteristic
918C2#6097011yescharacteristic
919C2#6099111yescharacteristic
920C2C2×#337111yescharacteristic
921C2#6132011yescharacteristic
922C2#6196911yescharacteristic
923C2#6198711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36574C2semidirect
3. #33073C2semidirect
5. #32557C2semidirect
6. #31465C2semidirect
8. #29998C2semidirect
9. #29986C2semidirect
10. #29131C2semidirect
12. #29102C2semidirect
13. #28721C2semidirect
14. #28254C2semidirect
15. #28159C2semidirect
17. #27577C2semidirect
18. #26839C2semidirect
19. #26189C2semidirect
20. #22823C2semidirect
21. #22152C2semidirect
22. #22146C2semidirect
23. #21506C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365742
#349542
#330732
#326172
#325572
#314652
#308892
#299982
#299862
#291312
#291302
#291022
#287212
#282542
#281592
#281572
#275772
#268392
#261892
#228232
#221522
#221462
#215062