Finite Group Databasebeta

← #6799807

Subgroups — #6799807

Order 512.

1425 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34954C211yesmaximal, characteristic
3#33073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32628C212yesmaximal
5#32566C212yesmaximal, complemented
6#32335C212yesmaximal, complemented
7#32107C212yesmaximal
8#29995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29130C211yesmaximal, characteristic
12#29122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29022C212yesmaximal, complemented
14#28282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28202C211yesmaximal, characteristic
17#28055C212yesmaximal, complemented
18#27144C212yesmaximal, complemented
19#26706C212yesmaximal, complemented
20#22825C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22117C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22111C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21616C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557—21no—
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28#2868C2211yescharacteristic
29#2859C2211yescharacteristic
30#2859C2211yescharacteristic
31#2593—21no—
32#2593—21no—
33#2582C2211yescharacteristic
34#2571C2211yescharacteristic
35#2568—21no—
36#2565—21no—
37#2565—21no—
38#2548C2211yescharacteristic
39#2548C2211yescharacteristic
40#2546—21no—
41#2546C2212yes—
42#2513—21no—
43#2513C2211yescharacteristic
44#2513C2211yescharacteristic
45#2506—21no—
46#2506—21no—
47#2506C2212yes—
48#2506C2212yes—
49#2448—21no—
50#2448C2211yescharacteristic
51#2448C2211yescharacteristic
52#2395—21no—
53#2395—21no—
54#2365—21no—
55#2365C2212yes—
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×#124—21no—
61C4×#124C2211yescharacteristic
62C4×#124C2211yescharacteristic
63#2293—21no—
64#2293C2211yescharacteristic
65#2293C2211yescharacteristic
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67C42×Q8C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2100C2212yes—
70#2100C2212yes—
71#2094C2212yes—
72#2088C2212yes—
73#2087C2212yes—
74#2085C2212yes—
75#2084C2212yes—
76#2067C2212yes—
77#2067C2212yes—
78#2066C2212yes—
79#2065C2212yes—
80#2058C2212yes—
81#2042C2212yes—
82#2042C2212yes—
83#2041C2212yes—
84#2041C2212yes—
85#2024C2212yes—
86#2023C2212yes—
87#2023C2212yes—
88#1987C2211yescharacteristic
89#1984C2212yes—
90#1983C2212yes—
91#1959C2212yes—
92#1949C2212yes—
93#1948C2211yescharacteristic
94#1948C2211yescharacteristic
95#1947C2211yescharacteristic
96#1944C2212yes—
97#1941C2212yes—
98#1936C2212yes—
99#1936C2212yes—
100#1936C2212yes—
101#1934C2212yes—
102#1934C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1927C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1925C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1920C2212yes—
112#1919C2212yes—
113#1918C2212yes—
114#1918C2212yes—
115#1917C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1842C2211yescharacteristic
121#1836C2212yes—
122#1831C2211yescharacteristic
123#1831C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1776C2212yes—
134#1770C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1767C2211yescharacteristic
137C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138#1763C2212yes—
139#557—48no—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125—22no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×Q8D411yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169#477—24no—
170#476—24no—
171#476—24no—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#97C2312yes—
197C2×#97C2312yes—
198C2×C4×C8C2312yes—
199#400—22no—
200#400—22no—
201#400—21no—
202#400—21no—
203#399—21no—
204#399—21no—
205#398—22no—
206#398—22no—
207#398—22no—
208#398—22no—
209#398—21no—
210#398—21no—
211#397—21no—
212#397—21no—
213#397—21no—
214#397—21no—
215#397—21no—
216#397—21no—
217#394—21no—
218#394—21no—
219#394—21no—
220#394—21no—
221#391—21no—
222#391—22no—
223#391—22no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391C2311yescharacteristic
228#391C2311yescharacteristic
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390C2311yescharacteristic
235#390C2311yescharacteristic
236#390C2311yescharacteristic
237#390C2311yescharacteristic
238#390C2311yescharacteristic
239#390C2311yescharacteristic
240#390C2311yescharacteristic
241#390C2311yescharacteristic
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#388—21no—
272#388—21no—
273#388—21no—
274#388—21no—
275#388—21no—
276#388—21no—
277#388—21no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#384—21no—
283#384—21no—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2312yes—
289#382—21no—
290#382—21no—
291#382—21no—
292#382C2311yescharacteristic
293#382C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C43—21no—
322C43C2311yescharacteristic
323C43C2311yescharacteristic
324C43C2311yescharacteristic
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—42no—
362C4⋊Q8—42no—
363C4⋊Q8—44no—
364C4⋊Q8—44no—
365C4⋊Q8—48no—
366C4⋊Q8#4114yes—
367#127—41no—
368#127—41no—
369#125—44no—
370#125—44no—
371#125—48no—
372#125—48no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124—41no—
376#124—41no—
377#124—44no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—42no—
383C4×Q8—41no—
384C4×Q8—41no—
385C4×Q8—41no—
386C4×Q8—41no—
387C4×Q8—41no—
388C4×Q8—44no—
389C4×Q8—44no—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8—48no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—82no—
398#117—82no—
399#117—82no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494#107—24no—
495#107—42no—
496#106—24no—
497#106—24no—
498#106—42no—
499#106—42no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—42no—
505C4⋊C8—42no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#97—42no—
519#97—42no—
520C4×C8—42no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95C2×D411yescharacteristic
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552C24—21no—
553C24—21no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
568C2×Q82−1+412yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2511yescharacteristic
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4C2×#4114yes—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—44no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—81no—
738C42C2×#4112yes—
739C422−1+412yes—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—44no—
758Q8—48no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—88no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4#54812yes—
840C2×C4#54812yes—
841C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
842C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
844C2×C4#57512yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22#344911yescharacteristic
871C22C2×#54811yescharacteristic
872C22#348911yescharacteristic
873C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
874C22C2×#57511yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22#358611yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—44no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#337114yes—
901C4#351611yescharacteristic
902C4#352411yescharacteristic
903C4#356311yescharacteristic
904C4#356511yescharacteristic
905C2—161no—
906C2—161no—
907C2#3911911yescharacteristic
908C2#6095811yescharacteristic
909C2#6099111yescharacteristic
910C2C2×#337111yescharacteristic
911C2#6131711yescharacteristic
912C2#6211811yescharacteristic
913C2#6215011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36560C2semidirect
3. #33073C2semidirect
5. #32566C2semidirect
6. #32335C2semidirect
8. #29995C2semidirect
9. #29981C2semidirect
10. #29148C2semidirect
12. #29122C2semidirect
13. #29022C2semidirect
14. #28282C2semidirect
15. #28204C2semidirect
17. #28055C2semidirect
18. #27144C2semidirect
19. #26706C2semidirect
20. #22825C2semidirect
21. #22117C2semidirect
22. #22111C2semidirect
23. #21616C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365602
#349542
#330732
#326282
#325662
#323352
#321072
#299952
#299812
#291482
#291302
#291222
#290222
#282822
#282042
#282022
#280552
#271442
#267062
#228252
#221172
#221112
#216162